CAPM कैलकुलेटर

CAPM कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

1. 1. जोखिम-मुक्त दर दर्ज करें। जोखिम-मुक्त परिसंपत्ति पर वार्षिक प्रतिफल, आम तौर पर आपकी समय-सीमा से मेल खाती सरकारी बॉन्ड यील्ड।
2. 2. बाज़ार इनपुट दर्ज करें। या तो बाज़ार पर अपेक्षित वार्षिक प्रतिफल, या बाज़ार जोखिम प्रीमियम (बाज़ार प्रतिफल घटा जोखिम-मुक्त दर)। दोनों एक ही उत्तर देते हैं।
3. 3. बीटा दें। कोई ज्ञात बीटा लिखें, या "प्रतिफलों से बीटा का अनुमान" पर जाएँ और हर अवधि के लिए एक पंक्ति चिपकाएँ, जिसमें परिसंपत्ति का प्रतिफल और बाज़ार का प्रतिफल प्रतिशत में हो।
4. 4. अपेक्षित प्रतिफल पढ़ें। आपको CAPM प्रतिफल, परिसंपत्ति का जोखिम प्रीमियम और सिक्योरिटी मार्केट लाइन मिलती है, जिस पर आपकी परिसंपत्ति चिह्नित होती है। जब बीटा का अनुमान लगाया जाता है, तो आपको अल्फ़ा, R², मानक त्रुटि और 95% अंतराल भी दिखते हैं, साथ में फ़िट की गई रेखा वाला स्कैटर प्लॉट।

CAPM सूत्र

पूंजी परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण मॉडल कहता है कि किसी परिसंपत्ति का अपेक्षित प्रतिफल जोखिम-मुक्त दर के साथ उस बाज़ार जोखिम का इनाम है जो वह उठाती है: E(R) = Rf + β × (Rm − Rf)। Rf जोखिम-मुक्त दर है, Rm अपेक्षित बाज़ार प्रतिफल, और Rm − Rf बाज़ार जोखिम प्रीमियम। बीटा (β) मापता है कि परिसंपत्ति बाज़ार के साथ कितनी चलती है। मॉडल में केवल यही व्यवस्थित जोखिम इनाम पाता है; बाकी को विविधीकरण से हटाया जा सकता है।

• β = 1 — परिसंपत्ति बाज़ार के साथ चलती है, और मॉडल का अपेक्षित प्रतिफल बाज़ार प्रतिफल के बराबर होता है।
• β > 1 — परिसंपत्ति बाज़ार की हलचलों को बढ़ाती है, इसलिए उसे ऊँचा अपेक्षित प्रतिफल चाहिए।
• 0 < β < 1 — यह बाज़ार से कम संवेदनशील है, इसलिए उसका आवश्यक प्रतिफल कम है।
• β = 0 — कोई बाज़ार जोखिम नहीं, इसलिए अपेक्षित प्रतिफल जोखिम-मुक्त दर है। ऋणात्मक बीटा, जैसे कुछ हेजिंग परिसंपत्तियों का, जोखिम-मुक्त दर से नीचे का अपेक्षित प्रतिफल देता है।

परिणाम अक्सर इक्विटी लागत के रूप में इस्तेमाल होता है: वह प्रतिफल जो शेयरधारक माँगते हैं। यह WACC कैलकुलेटर के इक्विटी भाग का इनपुट है, और जब नकदी प्रवाह में इक्विटी का जोखिम हो तो NPV और IRR कैलकुलेटर की छूट दर।

प्रतिफलों से बीटा का अनुमान

बीटा परिसंपत्ति के प्रतिफलों का बाज़ार के प्रतिफलों पर प्रतीपगमन की ढलान है: β = Cov(परिसंपत्ति, बाज़ार) ÷ Var(बाज़ार)। अंतःखंड अल्फ़ा है — वह औसत प्रतिफल जो परिसंपत्ति ने अपने बीटा द्वारा समझाए गए से आगे कमाया। यदि पहले दोनों शृंखलाओं से हर अवधि का जोखिम-मुक्त प्रतिफल घटा दें, तो प्रतीपगमन अतिरिक्त प्रतिफलों (excess returns) पर होता है और अंतःखंड जेन्सेन का अल्फ़ा होता है। ढलान मुश्किल से बदलती है, इसीलिए ज़्यादातर बीटा अनुमान कच्चे प्रतिफलों से लगाए जाते हैं। R² दिखाता है कि बाज़ार परिसंपत्ति के उतार-चढ़ाव का कितना हिस्सा समझाता है, और मानक त्रुटि व 95% अंतराल बताते हैं कि अनुमान कितना सटीक है। समायोजित बीटा, ⅔β + ⅓, ब्लूम समायोजन है, जो अनुमान को 1 की ओर खींचता है, इस अवलोकन पर कि बीटा बाज़ार के औसत की ओर बहते हैं।

हल किए गए उदाहरण

3% जोखिम-मुक्त दर, 8% बाज़ार प्रतिफल और 1.2 बीटा से बाज़ार जोखिम प्रीमियम 5%, परिसंपत्ति का जोखिम प्रीमियम 1.2 × 5% = 6% और अपेक्षित प्रतिफल 3% + 6% = 9% मिलता है। 0, 0.5, 1, 1.5 और 2 बीटा पर वही बाज़ार क्रमशः 3%, 5.5%, 8%, 10.5% और 13% देता है। −0.5 बीटा 3% − 2.5% = 0.5% देता है।

बीटा के उदाहरण के लिए कैलकुलेटर 12 काल्पनिक मासिक प्रतिफलों से शुरू होता है। उनका प्रतीपगमन करने पर बीटा 1.5206, अल्फ़ा −0.0238% प्रति माह, R² 0.8839 (सहसंबंध 0.9402), मानक त्रुटि 0.1743 और बीटा का 95% अंतराल 1.1323 से 1.9088 मिलता है। समायोजित बीटा 1.3471 है। 3% जोखिम-मुक्त दर और 8% बाज़ार प्रतिफल के साथ CAPM में यह बीटा 3% + 1.5206 × 5% = 10.6029% देता है। चौड़ा अंतराल ही मुद्दा है: बारह महीने भरोसेमंद बीटा के लिए बहुत कम हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

CAPM सूत्र क्या है?

अपेक्षित प्रतिफल = जोखिम-मुक्त दर + बीटा × (अपेक्षित बाज़ार प्रतिफल − जोखिम-मुक्त दर)। 3% जोखिम-मुक्त दर, 1.2 बीटा और 8% अपेक्षित बाज़ार प्रतिफल के साथ अपेक्षित प्रतिफल 3% + 1.2 × 5% = 9% है।

मुझे कौन-सी जोखिम-मुक्त दर इस्तेमाल करनी चाहिए?

उसी मुद्रा में किसी सरकारी बॉन्ड की यील्ड, जिसकी परिपक्वता आपकी निवेश समय-सीमा के करीब हो — दीर्घकालिक मूल्यांकन के लिए 10-वर्षीय सरकारी यील्ड एक आम विकल्प है। यह बाज़ार प्रतिफल के समान इकाइयों में वार्षिक दर होनी चाहिए।

बाज़ार जोखिम प्रीमियम क्या है?

बाज़ार पोर्टफ़ोलियो पर जोखिम-मुक्त दर से ऊपर का अतिरिक्त प्रतिफल जो निवेशक अपेक्षित करते हैं (Rm − Rf)। अनुमान तरीके, देश और तारीख के अनुसार अलग होते हैं, इसलिए प्रकाशित आँकड़े भिन्न होते हैं; ऐसा स्रोत इस्तेमाल करें जिसका हवाला दे सकें और उसे बताएँ।

बीटा की गणना कैसे होती है?

परिसंपत्ति के प्रतिफलों का बाज़ार के प्रतिफलों के साथ सहप्रसरण, बाज़ार के प्रतिफलों के प्रसरण से भाग देकर; यह परिसंपत्ति के प्रतिफलों की बाज़ार प्रतिफलों पर प्रतीपगमन रेखा की ढलान भी है। दोनों शृंखलाओं के लिए एक ही अंतराल (जैसे मासिक) और एक ही अवधि इस्तेमाल करें।

बीटा के लिए मुझे कितने डेटा बिंदुओं की ज़रूरत है?

कोई निश्चित नियम नहीं है, पर ज़्यादा बेहतर है: 95% अंतराल अनिश्चितता सीधे दिखाता है। मासिक प्रतिफलों के पाँच वर्ष (60 बिंदु) या साप्ताहिक प्रतिफलों के दो वर्ष आम परंपराएँ हैं। लगभग एक दर्जन बिंदुओं पर अंतराल बहुत चौड़ा होता है।

CAPM और WACC में क्या अंतर है?

CAPM इक्विटी की लागत देता है — जो शेयरधारक माँगते हैं। WACC इक्विटी की लागत को कर-पश्चात ऋण लागत के साथ मिलाता है, उस वित्तपोषण के अनुपात से भारित करके, ताकि कंपनी की समग्र पूंजी लागत मिले।