CAPM計算ツール
無リスク金利、市場収益率（または市場リスクプレミアム）、ベータを入力すると、CAPMの期待収益率、資産のリスクプレミアム、証券市場線が得られます。または、資産と市場の収益率を対にして貼り付けると、計算ツールが回帰でベータを推定し、アルファ、R²、信頼区間、散布図も表示します。ブラウザ内で動作します。無料、登録は不要です。
入力値
CAPM：期待収益率 = 無リスク金利 + ベータ × （市場収益率 − 無リスク金利）。金利は年率で%単位、ベータに単位はありません。市場収益率の代わりに市場リスクプレミアムを入力しても、結果は同じです。
期待収益率（CAPM）
9%
期待収益率
5%
市場リスクプレミアム
6%
資産のリスクプレミアム（β × プレミアム）
1.2
使用したベータ
計算過程
期待収益率 = Rf + β × (Rm − Rf) = 3% + 1.2 × (8% − 3%) = 9%
他のベータでの必要収益率
| ベータ | 期待収益率 |
|---|---|
| 0 | 3% |
| 0.5 | 5.5% |
| 1 | 8% |
| 1.5 | 10.5% |
| 2 | 13% |
CAPM計算ツールの使い方
- 1. 無リスク金利を入力します。 無リスク資産の年間収益率です。通常は、投資期間に合う国債の利回りを使います。
- 2. 市場の入力を行います。 市場の期待年間収益率、または市場リスクプレミアム（市場収益率から無リスク金利を引いたもの）のどちらかです。どちらを入力しても答えは同じになります。
- 3. ベータを指定します。 既知のベータを入力するか、「収益率からベータを推定」に切り替えて、期間ごとに資産の収益率と市場の収益率を（%で）1行ずつ貼り付けます。
- 4. 期待収益率を読みます。 CAPMの収益率、資産のリスクプレミアム、証券市場線（そこに資産の位置を示した線）が表示されます。ベータを推定した場合は、アルファ、R²、標準誤差、95%信頼区間と、当てはめた直線を載せた散布図も表示されます。
CAPMの公式
CAPMは、資産の期待収益率が無リスク金利と、その資産が負う市場リスクへの見返りの合計であると述べています。E(R) = Rf + β × (Rm − Rf)。Rfは無リスク金利、Rmは期待市場収益率、Rm − Rfは市場リスクプレミアムです。ベータ（β）は、資産が市場とどれくらい連動して動くかを測ります。このモデルで報酬が支払われるのは、この体系的リスクだけです。残りのリスクは分散によって消せます。
- β = 1 — 資産は市場と同じように動き、モデルの期待収益率は市場収益率と等しくなります。
- β > 1 — 資産は市場の動きを増幅するため、より高い期待収益率が必要になります。
- 0 < β < 1 — 市場より感応度が低いため、必要な収益率は低くなります。
- β = 0 — 市場リスクがないため、期待収益率は無リスク金利になります。一部のヘッジ資産のような負のベータでは、期待収益率が無リスク金利を下回ります。
この結果は、株主が要求する収益率である株主資本コストとしてよく使われます。これはWACC計算ツールの株主資本の部分への入力になり、キャッシュフローが株式と同じリスクを持つ場合には、NPV・IRR計算ツールの割引率にもなります。
収益率からベータを推定する
ベータは、資産の収益率を市場の収益率に回帰したときの傾きです。β = Cov(資産, 市場) ÷ Var(市場)。切片はアルファで、ベータで説明できる以上に資産が得た平均的な収益です。最初に両方の系列から期間ごとの無リスク収益率を引くと、回帰は超過収益率を使い、切片はジェンセンのアルファになります。傾きはほとんど変わらないため、多くのベータ推定は生の収益率を使います。R²は市場が資産の変動をどれだけ説明するかを示し、標準誤差と95%区間は推定の精度を示します。調整済みベータ、つまり⅔β + ⅓ は、ベータが時間とともに市場の平均である1へ近づく傾向があるという観察に基づいて、推定値を1の方向へ引き寄せるブルーム調整です。
具体例
無リスク金利3%、市場収益率8%、ベータ1.2の場合、市場リスクプレミアムは5%、資産のリスクプレミアムは 1.2 × 5% = 6%、期待収益率は 3% + 6% = 9% です。同じ市場でベータが0、0.5、1、1.5、2のとき、それぞれ3%、5.5%、8%、10.5%、13%になります。ベータが−0.5なら 3% − 2.5% = 0.5% です。
ベータの例では、計算ツールが作った12か月分の架空の月次収益率から始めます。回帰によりベータは1.5206、アルファは月あたり−0.0238%、R²は0.8839（相関0.9402）、ベータの標準誤差は0.1743、95%区間は1.1323から1.9088になります。調整済みベータは1.3471です。無リスク金利3%、市場収益率8%のCAPMにこのベータを当てはめると、3% + 1.5206 × 5% = 10.6029% になります。区間が広いのがポイントです。12か月では、信頼できるベータを得るには少なすぎます。
CAPMが扱わないこと
CAPMは強い前提を置いた1要因モデルです。投資家は分散されたポートフォリオを持ち、無リスク金利で借りたり貸したりでき、平均と分散だけを気にすると仮定します。推定されるベータは、市場指数、収益率の間隔、対象期間によって変わります。出力は必要収益率の教科書的な推定値として扱い、予測や投資助言とは考えないでください。
よくある質問
- CAPMの公式は何ですか？
- 期待収益率 = 無リスク金利 + ベータ × （期待市場収益率 − 無リスク金利）です。無リスク金利3%、ベータ1.2、期待市場収益率8%なら、期待収益率は 3% + 1.2 × 5% = 9% です。
- どの無リスク金利を使うべきですか？
- 同じ通貨の国債利回りで、満期が投資期間に近いものを使ってください。長期の評価では、10年国債の利回りがよく使われます。市場収益率と同じ単位の年率である必要があります。
- 市場リスクプレミアムとは何ですか？
- 市場ポートフォリオが無リスク金利を上回ると投資家が期待する追加の収益（Rm − Rf）です。推定方法、国、時期によって値は異なるため、出典を明記できる値を使い、その出典を示してください。
- ベータはどう計算しますか？
- 資産の収益率と市場の収益率の共分散を、市場収益率の分散で割ります。これは、資産収益率を市場収益率に回帰した直線の傾きでもあります。両方の系列には、同じ間隔（例えば月次）と同じ期間を使ってください。
- ベータにはどれくらいのデータ点が必要ですか？
- 固定の基準はありませんが、多いほど良いです。95%区間が不確かさを直接示します。月次の収益率5年分（60点）や、週次の収益率2年分がよく使われる目安です。12点程度では区間が非常に広くなります。
- CAPMとWACCの違いは何ですか？
- CAPMは株主資本コスト、つまり株主が要求する収益率を与えます。WACCは株主資本コストと税引き後の負債コストを、資金調達の構成比で加重平均して、資本全体のコストを求めます。