総費用から限界費用はどう計算しますか？

今の産出量の総費用から、前の産出量の総費用を引き、産出量の変化で割ります。産出量が4から5に増えたときに総費用が188から225に上がれば、5番目の単位の限界費用は37です。

限界費用曲線が、ATCとAVCを最低点で横切るのはなぜですか？

平均は、限界の値がそれより低いあいだは下がり、高いあいだは上がります。ちょうど、累積の成績平均（GPA）のようなものです。そのため平均は、限界費用が平均と等しくなる点で、ちょうど最小になります。AVCとATCについても、同じ理屈が別々に当てはまります。

操業停止価格とは何ですか？

企業が変動費をちょうど賄える最も低い価格で、平均変動費の最小値です。それを下回ると、生産は固定費以上の損失を生むので、短期には何も生産しないほうが得になります。その場合でも、固定費は支払う義務があります。

操業停止価格と損益分岐価格の違いは何ですか？

操業停止価格はAVCの最小値、損益分岐価格はATCの最小値です。ATCには平均固定費も含まれるので、損益分岐価格のほうが高くなります。その間では、企業は損失を出しますが、変動費を超える収入が固定費の一部を賄うので、生産を続けるべきです。

平均総費用の曲線がU字型なのはなぜですか？

平均固定費は、一定の額を増え続ける産出量で割ったものなので、絶えず下がり、いくらでも小さくなります。ATCはAFCとAVCの和です。産出量が少ないうちは、AFCの下落がAVCの上昇を上回るので、ATCは下がります。その後、AVCの上昇が優位になり、ATCは上向きになります。それがU字型の理由です。

総費用の代わりに変動費を入力できますか？

はい。費用の列に変動費を選び、固定費を別の箱に入力してください。計算ツールがそれらを足して総費用を求め、表の残りを計算します。また、産出量ゼロの行がない総費用データでも、固定費が必要です。

費用曲線計算ツール

産出量と総費用の表を貼り付けると、計算ツールが費用の全体表を作ります。固定費と変動費、平均固定費、平均変動費、平均総費用、限界費用です。曲線を描き、ATCとAVCの最低点を求め、市場価格を入力すると、競争的企業がどれだけ生産すべきか、操業を停止すべきかを示します。

産出量と費用 — 1行に1組：Q, 費用

2つの数字はカンマ、タブ、セミコロン、スペースのいずれかで区切ってください（数値に小数点ではなくカンマを使う場合は、セミコロンを使ってください）。数字のない最初の行は見出しとして読まれます。産出量は任意の順序で、任意の刻みで並べられます。

費用の列は

固定費（FC）

費用の列が変動費の場合、またはQ = 0 の行がない場合に必要です。総費用のデータでは、Q = 0 の行が固定費を決めます。

市場価格（任意）

競争的企業が所与として受け取る価格です。利潤を最大にする産出量と、操業停止の判断のために入力してください。

AFC曲線を表示

結果

100

固定費（FC）

損益分岐価格：最小のATC（Q = 5 のとき）

操業停止価格：最小のAVC（Q = 3 のとき）

短期では、価格が最小のATCと等しいとき、競争的企業の経済的利潤はゼロになります。価格が最小のAVCを下回ると、生産を停止します。どちらも、入力した産出量から読み取られます。

費用表

Q	TC	FC	VC	AFC	AVC	ATC	MC	利潤
0	100	100	0	—	—	—	—	−100
1	125	100	25	100	25	125	25	−85
2	144	100	44	50	22	72	19	−64
3	163	100	63	33.33	21	54.33	19	−43
4	188	100	88	25	22	47	25	−28
5	225	100	125	20	25	45	37	−25
6	280	100	180	16.67	30	46.67	55	−40
7	359	100	259	14.29	37	51.29	79	−79
8	468	100	368	12.5	46	58.5	109	−148
9	613	100	513	11.11	57	68.11	145	−253
10	800	100	700	10	70	80	187	−400

VC = TC − FC。AFC、AVC、ATCはQで割ります。MC = ΔTC ÷ ΔQ で、その上の行から測ります。利潤 = P × Q − TC（市場価格で）。

市場価格40のとき

利潤最大化の産出量

200

総収入

−25

利潤（負の場合は損失）

損失を出して生産する：価格は最小のAVCより高いが最小のATCより低いため、収入は変動費と固定費の一部を賄います。損失は、企業がどのみち払う固定費より小さくなります。

最適な産出量は、利潤 P × Q − TC が最も高い、リストされた数量です。限界費用が上昇する場合、それは限界費用が価格以下である最後の単位です。

グラフのデータを表で表示

Q	MC	ATC	AVC	AFC
1	25	125	25	100
2	19	72	22	50
3	19	54.33	21	33.33
4	25	47	22	25
5	37	45	25	20
6	55	46.67	30	16.67
7	79	51.29	37	14.29
8	109	58.5	46	12.5
9	145	68.11	57	11.11
10	187	80	70	10

MCは、それが測られる2つの産出量の中間に描かれます。曲線は、入力された産出量の間を直線で結びます。急な立ち上がりや末尾は切り落とし、最小値が読みやすいようにしてあります。

費用曲線計算ツールの使い方

1. 産出量と費用を入力します。 1行に1組、例えば 5, 225 のように入力します。例には見出しの行と、産出量ゼロの行があり、そこから固定費を読み取ります。
2. 費用の列が何かを選びます。 総費用（TC）か変動費（VC）を選びます。変動費の場合、または産出量ゼロの行がない場合は、固定費を自分で入力してください。
3. 問題に市場価格があれば追加します。 競争的企業は価格を所与として受け取ります。計算ツールは利潤が最大になる産出量を求め、利益を得て生産するか、損失を出して生産するか、操業を停止するかを示します。
4. 表とグラフを読みます。 損益分岐価格はATCの最低点で、操業停止価格はAVCの最低点です。限界費用は、その点で両方の曲線と交わります。

費用の定義

変動費

VC = TC − FC

平均固定費

AFC = FC ÷ Q

平均変動費

AVC = VC ÷ Q

平均総費用

ATC = TC ÷ Q = AFC + AVC

限界費用

MC = ΔTC ÷ ΔQ

固定費は、企業が何を生産しても支払う費用です。家賃、リース料、免許料などです。変動費は産出量とともに増えます。限界費用は、追加の1単位の産出にかかる追加の費用です。表が1単位ずつ進むときは、隣り合う行の間の総費用の変化です。刻みが大きい場合、計算ツールはその刻みの大きさで割るので、その区間の平均的な限界費用になります。MCは、それが跨ぐ2つの産出量の中間に描かれます。大半の教科書がそのように描くからです。

具体例：固定費が100ドルの企業

既定のデータは、産出量0から10までについて TC = 100 + 30Q − 6Q² + Q³ です。その中の4行は次のとおりです。

Q	TC	AVC	ATC	MC
3	163	21	54.33	19
4	188	22	47	25
5	225	25	45	37
6	280	30	46.67	55

ATCはQ = 5で最も低く、その値は45なので、損益分岐価格は45です。AVCはQ = 3で最も低く、その値は21なので、操業停止価格は21です。その間にある価格40では、計算ツールは最適な産出量を5単位と示します。収入は200、総費用は225なので、損失は25です。これは、操業を停止して固定費100を丸ごと失うよりよいのです。売れる1単位ごとに、変動費を上回る収入が得られるからです。価格60では、最適な産出量は6で、利益は80です。

損益分岐価格と操業停止価格

価格が最小のATCより高い場合： 企業は経済的利潤を得て、時間がたつと新しい企業が参入します。
価格が最小のATCと等しい場合： 経済的利潤はゼロです。これが損益分岐価格で、競争市場の長期均衡価格です。
価格が最小のAVCと最小のATCの間にある場合： 企業は損失を出しますが、生産をやめるよりも損失が小さいので、短期には生産を続けます。
価格が最小のAVCより低い場合： 売るすべての単位が損失を出します。企業は操業を停止し、固定費だけを失います。

企業の短期供給曲線は、限界費用曲線のうち、AVCの最小値より上の部分です。企業は価格が限界費用と等しくなる点で生産するからです。両方の最小値は、入力した産出量の表から読み取られるので、表の刻みの精度でしか正確ではありません。最低点付近の刻みを細かくすると、より正確に見えます。

よくある質問

総費用から限界費用はどう計算しますか？: 今の産出量の総費用から、前の産出量の総費用を引き、産出量の変化で割ります。産出量が4から5に増えたときに総費用が188から225に上がれば、5番目の単位の限界費用は37です。
限界費用曲線が、ATCとAVCを最低点で横切るのはなぜですか？: 平均は、限界の値がそれより低いあいだは下がり、高いあいだは上がります。ちょうど、累積の成績平均（GPA）のようなものです。そのため平均は、限界費用が平均と等しくなる点で、ちょうど最小になります。AVCとATCについても、同じ理屈が別々に当てはまります。
操業停止価格とは何ですか？: 企業が変動費をちょうど賄える最も低い価格で、平均変動費の最小値です。それを下回ると、生産は固定費以上の損失を生むので、短期には何も生産しないほうが得になります。その場合でも、固定費は支払う義務があります。
操業停止価格と損益分岐価格の違いは何ですか？: 操業停止価格はAVCの最小値、損益分岐価格はATCの最小値です。ATCには平均固定費も含まれるので、損益分岐価格のほうが高くなります。その間では、企業は損失を出しますが、変動費を超える収入が固定費の一部を賄うので、生産を続けるべきです。
平均総費用の曲線がU字型なのはなぜですか？: 平均固定費は、一定の額を増え続ける産出量で割ったものなので、絶えず下がり、いくらでも小さくなります。ATCはAFCとAVCの和です。産出量が少ないうちは、AFCの下落がAVCの上昇を上回るので、ATCは下がります。その後、AVCの上昇が優位になり、ATCは上向きになります。それがU字型の理由です。
総費用の代わりに変動費を入力できますか？: はい。費用の列に変動費を選び、固定費を別の箱に入力してください。計算ツールがそれらを足して総費用を求め、表の残りを計算します。また、産出量ゼロの行がない総費用データでも、固定費が必要です。