Calcolatore delle Curve di Costo
Incolla una tabella di produzione e costo totale e il calcolatore costruisce la tabella completa dei costi: costo fisso e variabile, costo fisso medio, costo variabile medio, costo totale medio e costo marginale. Disegna le curve, trova i punti più bassi del CTM e del CVM e, se inserisci un prezzo di mercato, mostra quanto dovrebbe produrre un'impresa concorrenziale e se dovrebbe chiudere.
Separa i due numeri con una virgola, una tabulazione, un punto e virgola o uno spazio (usa il punto e virgola se i tuoi numeri hanno la virgola decimale). Una prima riga senza numeri viene letta come intestazione. La produzione può essere elencata in qualsiasi ordine e con passi di qualsiasi ampiezza.
Serve quando la colonna del costo è il costo variabile, oppure quando non c'è una riga con Q = 0. Con dati di costo totale, una riga con Q = 0 fissa il costo fisso.
Il prezzo che un'impresa concorrenziale considera dato. Inseriscilo per avere la produzione che massimizza il profitto e la decisione di chiusura.
Risultati
100
Costo fisso (CF)
45
Prezzo di pareggio: CTM minimo, a Q = 5
21
Prezzo di chiusura: CVM minimo, a Q = 3
Nel breve periodo un'impresa concorrenziale ottiene un profitto economico nullo quando il prezzo è pari al CTM più basso, e smette di produrre quando il prezzo scende sotto il CVM più basso. Entrambi sono letti dalle produzioni che hai elencato.
Tabella dei costi
| Q | CT | CF | CV | CFM | CVM | CTM | CM | Profitto |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 | 100 | 0 | — | — | — | — | −100 |
| 1 | 125 | 100 | 25 | 100 | 25 | 125 | 25 | −85 |
| 2 | 144 | 100 | 44 | 50 | 22 | 72 | 19 | −64 |
| 3 | 163 | 100 | 63 | 33,33 | 21 | 54,33 | 19 | −43 |
| 4 | 188 | 100 | 88 | 25 | 22 | 47 | 25 | −28 |
| 5 | 225 | 100 | 125 | 20 | 25 | 45 | 37 | −25 |
| 6 | 280 | 100 | 180 | 16,67 | 30 | 46,67 | 55 | −40 |
| 7 | 359 | 100 | 259 | 14,29 | 37 | 51,29 | 79 | −79 |
| 8 | 468 | 100 | 368 | 12,5 | 46 | 58,5 | 109 | −148 |
| 9 | 613 | 100 | 513 | 11,11 | 57 | 68,11 | 145 | −253 |
| 10 | 800 | 100 | 700 | 10 | 70 | 80 | 187 | −400 |
CV = CT − CF. CFM, CVM e CTM dividono per Q. CM = ΔCT ÷ ΔQ, misurato dalla riga precedente. Profitto = P × Q − CT al prezzo di mercato.
A un prezzo di mercato di 40
5
Produzione che massimizza il profitto
200
Ricavo totale
−25
Profitto (perdita se negativo)
Produci in perdita: il prezzo è sopra il CVM minimo ma sotto il CTM minimo, quindi il ricavo copre il costo variabile e parte del costo fisso. La perdita è minore del costo fisso che l'impresa deve comunque sostenere.
La produzione è la quantità elencata con il profitto più alto, P × Q − CT. Con costo marginale crescente è l'ultima unità il cui CM non supera il prezzo.
Mostra i dati del grafico in una tabella
| Q | CM | CTM | CVM | CFM |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 25 | 125 | 25 | 100 |
| 2 | 19 | 72 | 22 | 50 |
| 3 | 19 | 54,33 | 21 | 33,33 |
| 4 | 25 | 47 | 22 | 25 |
| 5 | 37 | 45 | 25 | 20 |
| 6 | 55 | 46,67 | 30 | 16,67 |
| 7 | 79 | 51,29 | 37 | 14,29 |
| 8 | 109 | 58,5 | 46 | 12,5 |
| 9 | 145 | 68,11 | 57 | 11,11 |
| 10 | 187 | 80 | 70 | 10 |
Il CM è tracciato a metà strada tra le due produzioni su cui è misurato. Le curve sono segmenti rettilinei tra le produzioni elencate, e un tratto iniziale o finale troppo ripido viene tagliato così che il minimo resti leggibile.
Come usare il calcolatore delle curve di costo
- 1. Inserisci produzione e costo. Una coppia per riga, per esempio 5, 225. L'esempio ha una riga di intestazione e una riga con produzione zero, da cui il calcolatore legge il costo fisso.
- 2. Indica che cosa contiene la colonna dei costi. Scegli costo totale (CT) o costo variabile (CV). Con il costo variabile, o senza una riga con Q = 0, inserisci tu il costo fisso.
- 3. Aggiungi un prezzo di mercato se la domanda lo prevede. Un'impresa concorrenziale considera il prezzo come dato. Il calcolatore trova la produzione con il profitto più alto e dice se produrre con profitto, produrre in perdita o chiudere.
- 4. Leggi la tabella e il grafico. Il prezzo di pareggio è il punto più basso del CTM, e il prezzo di chiusura è il punto più basso del CVM. Il costo marginale attraversa entrambe le curve in quei punti.
Le definizioni dei costi
Costo variabile
CV = CT − CF
Costo fisso medio
CFM = CF ÷ Q
Costo variabile medio
CVM = CV ÷ Q
Costo totale medio
CTM = CT ÷ Q = CFM + CVM
Costo marginale
CM = ΔCT ÷ ΔQ
Il costo fisso è ciò che l'impresa paga qualunque cosa produca: affitto, canone di leasing, licenza. Il costo variabile cresce con la produzione. Il costo marginale è il costo in più dell'unità in più prodotta. Quando la tabella procede di un'unità alla volta, è la variazione del costo totale da una riga alla successiva; con passi più grandi, il calcolatore divide per l'ampiezza del passo, quindi è il costo marginale medio su quel tratto. Il CM è tracciato a metà strada tra le due produzioni che abbraccia, come fanno la maggior parte dei manuali.
Esempio svolto: un'impresa con 100 $ di costo fisso
I dati predefiniti sono CT = 100 + 30Q − 6Q² + Q³ per produzioni da 0 a 10. Quattro righe:
| Q | CT | CVM | CTM | CM |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 163 | 21 | 54,33 | 19 |
| 4 | 188 | 22 | 47 | 25 |
| 5 | 225 | 25 | 45 | 37 |
| 6 | 280 | 30 | 46,67 | 55 |
Il CTM è minimo a Q = 5, dove vale 45, quindi il prezzo di pareggio è 45. Il CVM è minimo a Q = 3, dove vale 21, quindi il prezzo di chiusura è 21. A un prezzo di 40, compreso tra i due, il calcolatore indica come produzione migliore 5 unità, con un ricavo di 200 contro un costo totale di 225: una perdita di 25. È meglio che chiudere, che perderebbe l'intero costo fisso di 100, perché ogni unità venduta porta più del suo costo variabile. A un prezzo di 60 la produzione migliore è 6 e il profitto è 80.
Prezzo di pareggio e prezzo di chiusura
- Prezzo sopra il CTM minimo: l'impresa ottiene un profitto economico, e nel tempo entrano nuove imprese.
- Prezzo pari al CTM minimo: il profitto economico è nullo. Questo è il prezzo di pareggio, e l'equilibrio di lungo periodo in un mercato concorrenziale.
- Prezzo tra il CVM minimo e il CTM minimo: l'impresa perde denaro, ma perde meno producendo che chiudendo, quindi nel breve periodo continua a produrre.
- Prezzo sotto il CVM minimo: ogni unità venduta perde denaro. L'impresa chiude e perde solo il costo fisso.
La curva di offerta di breve periodo dell'impresa è la parte della curva di costo marginale al di sopra del minimo del CVM, perché produce dove prezzo e costo marginale coincidono. Entrambi i minimi sono letti dalle produzioni che elenchi, quindi sono esatti solo con la risoluzione della tabella. Usa passi più piccoli vicino al punto più basso per vederlo con più precisione.
Domande frequenti
- Come si calcola il costo marginale dal costo totale?
- Sottrai il costo totale della produzione precedente da quello della produzione attuale, e dividi per la variazione della produzione. Se il costo totale sale da 188 a 225 quando la produzione passa da 4 a 5, il costo marginale della quinta unità è 37.
- Perché la curva del costo marginale attraversa il CTM e il CVM nei loro punti più bassi?
- Una media scende mentre il dato marginale le sta sotto e sale mentre il dato marginale le sta sopra, come una media dei voti cumulata. Quindi la media è al suo minimo esattamente dove il costo marginale è uguale ad essa. Lo stesso ragionamento vale separatamente per CVM e CTM.
- Che cos'è il prezzo di chiusura?
- È il prezzo più basso al quale un'impresa copre i costi variabili: il minimo del costo variabile medio. Sotto di esso, produrre fa perdere più del costo fisso, quindi nel breve periodo l'impresa sta meglio non producendo nulla, anche se deve comunque il costo fisso.
- Qual è la differenza tra prezzo di chiusura e prezzo di pareggio?
- Il prezzo di chiusura è il minimo del CVM, e il prezzo di pareggio è il minimo del CTM, che è più alto perché il CTM include anche il costo fisso medio. Tra i due l'impresa perde denaro ma dovrebbe continuare a produrre, perché il ricavo sopra il costo variabile contribuisce a pagare il costo fisso.
- Perché la curva del costo totale medio ha forma a U?
- Il costo fisso medio è una somma fissa divisa per una quantità crescente, quindi scende in continuazione e diventa arbitrariamente piccolo. Il CTM è CFM più CVM. A bassa produzione la discesa del CFM supera la salita del CVM e il CTM scende; poi il CVM crescente prende il sopravvento, il CTM risale, ed è questo che gli dà la forma a U.
- Posso inserire il costo variabile invece del costo totale?
- Sì. Scegli il costo variabile come colonna dei costi e inserisci il costo fisso nella sua casella. Il calcolatore li somma per ottenere il costo totale, e il resto della tabella segue. Il costo fisso serve anche per i dati di costo totale che non hanno una riga per la produzione zero.