Calcolatore dell'Interesse Composto

Come usare il calcolatore dell'interesse composto

1. 1. Scegli una valuta. Gli importi sono formattati per la valuta che scegli e per la tua lingua. Scegli Nessuna valuta per vedere solo numeri.
2. 2. Inserisci saldo, tasso e durata. Il tasso è un tasso annuo nominale, cioè quello che una banca indica prima della capitalizzazione. La durata è in anni; scrivi 2,5 per due anni e mezzo.
3. 3. Scegli come maturano gli interessi. Dalla capitalizzazione annuale a quella giornaliera, oppure in modo continuo. Questo cambia il risultato più di quanto la maggior parte delle persone si aspetti, con tassi elevati e durate lunghe.
4. 4. Aggiungi versamenti (facoltativo). Inserisci l'importo, con quale frequenza viene versato e se ogni versamento avviene all'inizio o alla fine del periodo. Lascia 0 per capitalizzare solo l'importo iniziale.
5. 5. Leggi i risultati. Il valore futuro, il totale versato, gli interessi maturati e il tasso annuo effettivo compaiono sopra un grafico e una tabella anno per anno.

La formula dell'interesse composto

Con un importo iniziale P, un tasso annuo nominale r, n periodi di capitalizzazione all'anno e t anni, il saldo diventa A = P(1 + r/n)^nt. A ogni periodo il saldo viene moltiplicato per 1 + r/n, e gli interessi dei periodi precedenti maturano a loro volta interessi: è ciò che distingue l'interesse composto da quello semplice. Con capitalizzazione continua il limite è A = Pe^rt.

I versamenti periodici di importo D aggiungono il valore futuro di una rendita. Se i versamenti cadono nelle date di capitalizzazione e sono effettuati alla fine di ogni periodo, crescono fino a D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, dove i = r/n è il tasso per periodo e N è il numero di versamenti. Versare all'inizio di ogni periodo (rendita anticipata) moltiplica il risultato per 1 + i. Sono le stesse convenzioni usate dalla funzione VAL.FUTURO di Excel, e il calcolatore è verificato sugli esempi documentati di Excel.

Esempio svolto

Parti da 10.000 al 6% capitalizzato mensilmente per 10 anni. Il tasso mensile è 0,06 ÷ 12 = 0,005 e ci sono 120 periodi, quindi l'importo iniziale cresce a 10.000 × 1,005¹²⁰ = 18.193,97 — un guadagno di interessi di 8.193,97.

Ora aggiungi 200 alla fine di ogni mese. I versamenti totalizzano 24.000 e crescono a 200 × (1,005¹²⁰ − 1) ÷ 0,005 = 32.775,87. Il valore futuro è 18.193,97 + 32.775,87 = 50.969,84. Di questo, 34.000 sono denaro che hai versato e 16.969,84 sono interessi. Versando all'inizio di ogni mese, il risultato sale a 51.133,72.

Una capitalizzazione più frequente aiuta sempre, ma con rendimenti decrescenti: passare da annuale a mensile aggiunge 285 qui, mentre passare da mensile a giornaliera ne aggiunge solo 26. Il tempo in cui lasci il denaro e il tasso contano molto più della frequenza di capitalizzazione.

Come leggere la tabella e il grafico

• Versamenti è quanto hai versato in quell'anno; Interessi è quanto il saldo ha maturato in quell'anno, quindi gli interessi annuali crescono se lasci il denaro investito.
• Totale versato è l'importo iniziale più ogni versamento fatto finora — la differenza tra questo e il saldo sono gli interessi maturati fino a quel momento.
• Il tasso annuo effettivo (APY) è il tasso che, capitalizzato una volta all'anno, dà la stessa crescita che il tasso nominale dà con la tua frequenza di capitalizzazione. Il 6% capitalizzato mensilmente corrisponde a un APY del 6,1678%. Il Convertitore da APR ad APY fa questo calcolo da solo.
• Il grafico parte da zero, così gli interessi non appaiono più grandi di quanto sono; scaricalo in SVG o PNG per una relazione.

Cosa lascia fuori questo calcolatore

Il calcolatore modella un tasso fisso senza prelievi. I rendimenti reali variano, le commissioni li riducono, sugli interessi possono applicarsi le tasse e l'inflazione riduce ciò che il valore futuro potrà comprare. È un calcolatore didattico, per lo studio e per capire come si comporta la formula; non è consulenza finanziaria né una previsione del rendimento di un prodotto.

Domande frequenti

Qual è la formula dell'interesse composto?

A = P(1 + r/n)^nt, dove P è l'importo iniziale, r il tasso annuo nominale in forma decimale, n il numero di periodi di capitalizzazione all'anno e t il tempo in anni. Gli interessi maturati sono A − P. Per la capitalizzazione continua si usa A = Pe^rt.

Come si calcola l'interesse composto con versamenti mensili?

Fai crescere l'importo iniziale con la formula sopra, poi aggiungi il valore futuro dei versamenti: D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, con i = r ÷ 12 e N il numero di mesi. Il calcolatore esegue entrambe le parti e mostra il calcolo. Per versamenti all'inizio di ogni mese, moltiplica la parte dei versamenti per 1 + i.

Fa differenza se gli interessi maturano ogni giorno o ogni mese?

Un po'. Per 10.000 al 6% per 10 anni, la capitalizzazione mensile dà 18.193,97 e quella giornaliera 18.220,29 — una differenza di circa 26. La differenza cresce con tassi più alti e durate più lunghe, ma il tasso e il numero di anni contano molto di più.

Qual è la differenza tra interesse composto e semplice?

L'interesse semplice si calcola solo sull'importo originale, quindi cresce della stessa cifra a ogni periodo. L'interesse composto si calcola sul saldo, interessi passati compresi, quindi la crescita accelera. Confrontali nel Simple Interest Calculator.

Che cos'è la regola del 72?

Una scorciatoia: dividi 72 per il tasso annuo percentuale per stimare gli anni necessari a raddoppiare il denaro. Al 6% sono 72 ÷ 6 = 12 anni. Il valore esatto per il 6% capitalizzato mensilmente è circa 11,6 anni, quindi la regola è una stima rapida, non un risultato.

Qual è la differenza tra APR e APY?

Qui l'APR è il tasso annuo nominale; l'APY è il tasso annuo effettivo dopo la capitalizzazione. Un 6% capitalizzato mensilmente ha un APY del 6,1678%. Banche e istituti di credito possono definire APR e APY secondo le proprie norme, quindi per un prodotto reale usa i valori che dichiara.