Calculateur d'intérêts composés

Comment utiliser le calculateur d'intérêts composés

1. 1. Choisissez une devise. Les montants sont mis en forme selon la devise choisie et votre langue. Choisissez Aucune devise pour voir des nombres simples.
2. 2. Saisissez le capital, le taux et la durée. Le taux est un taux annuel nominal, le chiffre qu'une banque annonce avant la capitalisation. La durée s'exprime en années ; saisissez 2,5 pour deux ans et demi.
3. 3. Choisissez la fréquence de capitalisation. D'annuelle à quotidienne, ou continue. Ce choix influe sur le résultat davantage qu'on ne le pense, à taux élevé et sur de longues durées.
4. 4. Ajoutez des versements (facultatif). Saisissez le montant, la fréquence des versements et si chacun intervient en début ou en fin de période. Laissez 0 pour ne capitaliser que le capital de départ.
5. 5. Lisez les résultats. La valeur future, le total versé, les intérêts gagnés et le taux annuel effectif s'affichent au-dessus d'un graphique et d'un tableau année par année.

La formule des intérêts composés

Avec un capital de départ P, un taux annuel nominal r, n périodes de capitalisation par an et t années, le solde devient A = P(1 + r/n)^nt. À chaque période, le solde est multiplié par 1 + r/n, et les intérêts des périodes précédentes produisent eux-mêmes des intérêts : c'est ce qui distingue les intérêts composés des intérêts simples. Pour une capitalisation continue, la limite est A = Pe^rt.

Des versements réguliers de montant D ajoutent la valeur future d'une annuité. Si les versements tombent aux dates de capitalisation et sont effectués en fin de période, ils croissent jusqu'à D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, où i = r/n est le taux par période et N le nombre de versements. Un versement en début de période (annuité due) multiplie ce montant par 1 + i. Ce sont les conventions de la fonction VC (FV en anglais) d'Excel, et le calculateur est testé sur les exemples documentés par Excel.

Exemple détaillé

Partons de 10 000 à 6 % capitalisés chaque mois pendant 10 ans. Le taux mensuel est de 0,06 ÷ 12 = 0,005 et il y a 120 périodes ; le capital de départ croît donc jusqu'à 10 000 × 1,005¹²⁰ = 18 193,97, soit un gain d'intérêts de 8 193,97.

Ajoutons maintenant 200 à la fin de chaque mois. Les versements totalisent 24 000 et croissent jusqu'à 200 × (1,005¹²⁰ − 1) ÷ 0,005 = 32 775,87. La valeur future est 18 193,97 + 32 775,87 = 50 969,84. Sur ce total, 34 000 sont de l'argent versé et 16 969,84 sont des intérêts. Verser au début de chaque mois porte le résultat à 51 133,72.

Une capitalisation plus fréquente rapporte toujours davantage, mais avec des rendements décroissants : passer de l'annuelle à la mensuelle ajoute 285 ici, alors que passer de la mensuelle à la quotidienne n'ajoute que 26. La durée de placement et le taux comptent bien plus que le rythme de capitalisation.

Lire le tableau et le graphique

• Versements est ce que vous avez déposé pendant l'année ; Intérêts est ce que le solde a gagné dans l'année. Si vous laissez l'argent en place, les intérêts de chaque année sont donc plus élevés que ceux de l'année précédente.
• Total versé correspond au capital de départ plus chaque versement effectué jusqu'ici ; l'écart entre ce total et le solde représente les intérêts gagnés à ce jour.
• Le taux annuel effectif (APY) est le taux qui, capitalisé une fois par an, produit la même croissance que votre taux nominal à sa fréquence de capitalisation. 6 % capitalisés chaque mois donnent un APY de 6,1678 %. Le convertisseur APR en APY effectue ce calcul seul.
• Le graphique part de zéro pour que les intérêts ne paraissent pas plus grands qu'ils ne le sont ; téléchargez-le en SVG ou en PNG pour un rapport.

Ce que ce calculateur laisse de côté

Il modélise un taux fixe sans retraits. Les rendements réels varient, les frais les réduisent, des impôts peuvent s'appliquer aux intérêts, et l'inflation réduit le pouvoir d'achat de la valeur future. C'est un outil pédagogique, pour les travaux et pour comprendre le comportement de la formule ; ce n'est ni un conseil financier ni une prévision du rendement d'un produit.

Questions fréquentes

Quelle est la formule des intérêts composés ?

A = P(1 + r/n)^nt, où P est le capital de départ, r le taux annuel nominal en décimal, n le nombre de périodes de capitalisation par an et t la durée en années. Les intérêts gagnés valent A − P. Pour une capitalisation continue, utilisez A = Pe^rt.

Comment calculer des intérêts composés avec des versements mensuels ?

Faites croître le capital de départ avec la formule ci-dessus, puis ajoutez la valeur future des versements : D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, avec i = r ÷ 12 et N le nombre de mois. Ce calculateur effectue les deux parties et affiche le détail. Pour des versements en début de mois, multipliez la partie des versements par 1 + i.

La capitalisation quotidienne ou mensuelle fait-elle une différence ?

Un peu. Pour 10 000 à 6 % pendant 10 ans, la capitalisation mensuelle donne 18 193,97 et la quotidienne 18 220,29 : un écart d'environ 26. L'écart grandit avec des taux plus élevés et des durées plus longues, mais le taux et le nombre d'années comptent bien davantage.

Quelle différence entre intérêts composés et intérêts simples ?

Les intérêts simples se calculent sur le seul capital initial, si bien qu'ils augmentent du même montant à chaque période. Les intérêts composés se calculent sur le solde, intérêts passés compris, et la croissance s'accélère. Comparez-les avec le calculateur d'intérêts simples.

Qu'est-ce que la règle de 72 ?

Un raccourci : divisez 72 par le taux annuel en pourcentage pour estimer le nombre d'années nécessaires pour doubler votre argent. À 6 %, cela fait 72 ÷ 6 = 12 ans. Le chiffre exact pour 6 % capitalisés chaque mois est d'environ 11,6 ans : la règle donne une estimation rapide, pas un résultat.

Quelle différence entre APR et APY ?

Ici, l'APR est le taux annuel nominal ; l'APY est le taux annuel effectif après capitalisation. Un taux de 6 % capitalisé chaque mois donne un APY de 6,1678 %. Les prêteurs et les banques peuvent définir l'APR et l'APY selon leurs propres règles : pour un produit réel, utilisez les chiffres qu'il publie.