Convertisseur APR en APY
Convertissez un taux annuel nominal (APR) en taux annuel effectif (APY) qu'il produit, ou remontez de l'APY à l'APR. Choisissez la fréquence de capitalisation — annuelle jusqu'à quotidienne, ou continue — et voyez la formule détaillée avec vos nombres, ainsi que le même taux à chaque fréquence. Gratuit, sans inscription.
Votre taux
Résultats
6,167781%
Taux annuel effectif (APY)
6%
Taux annuel nominal (APR)
0,5%
Taux par période de capitalisation
0,167781%
Écart entre APY et APR
616,78 $US
Intérêts après un an
Le calcul
APY = (1 + APR ÷ m)^m − 1 = (1 + 0,06 ÷ 12)^12 − 1 = 6,167781%
Le même APR à chaque fréquence de capitalisation
| Capitalisation | Fois par an | APR | APY |
|---|---|---|---|
| Annuellement (1 par an) | 1 | 6% | 6% |
| Semestriellement (2 par an) | 2 | 6% | 6,09% |
| Trimestriellement (4 par an) | 4 | 6% | 6,1364% |
| Tous les deux mois (6 par an) | 6 | 6% | 6,152% |
| Mensuellement (12 par an) | 12 | 6% | 6,1678% |
| Deux fois par mois (24 par an) | 24 | 6% | 6,1757% |
| Toutes les deux semaines (26 par an) | 26 | 6% | 6,1763% |
| Chaque semaine (52 par an) | 52 | 6% | 6,18% |
| Quotidiennement (365 par an) | 365 | 6% | 6,1831% |
| En continu | ∞ | 6% | 6,1837% |
Ce convertisseur passe d'un taux annuel nominal à un taux annuel effectif, et inversement, sans frais. L'APR réglementaire d'un prêt peut inclure des frais : il n'est donc pas toujours le simple taux nominal.
Comment utiliser le convertisseur APR en APY
- 1. Choisissez le sens. APR vers APY part d'un taux nominal et trouve le taux effectif ; APY vers APR part du taux effectif et trouve le taux nominal qui le produirait.
- 2. Saisissez le taux. En pourcentage : 6 pour 6 %.
- 3. Choisissez la capitalisation. Le nombre de fois par an où les intérêts s'ajoutent au solde, ou la capitalisation continue. Un compte d'épargne se capitalise souvent chaque jour ou chaque mois ; une carte de crédit se capitalise généralement chaque jour.
- 4. Lisez le résultat. Le taux converti, le taux par période de capitalisation et l'écart entre APY et APR apparaissent avec le calcul. Ajoutez un solde pour voir les intérêts qu'il rapporterait sur un an au taux APY.
- 5. Comparez les fréquences. Le tableau donne le même taux à chaque fréquence de capitalisation, pour que vous voyiez l'importance de l'échéancier.
APR, APY et les formules
L'APR utilisé ici est le taux annuel nominal : le taux périodique multiplié par le nombre de périodes dans l'année. L'APY est le taux annuel effectif : le taux qui, appliqué une fois par an, fait croître le solde du même montant que le taux nominal après capitalisation. Avec m périodes de capitalisation par an :
- APY = (1 + APR ÷ m)m − 1
- APR = m × [(1 + APY)1/m − 1]
- Capitalisation continue : APY = eAPR − 1, et APR = ln(1 + APY).
Parce que les intérêts de chaque période rapportent des intérêts à la suivante, l'APY est toujours au moins égal à l'APR, et ne lui est égal que si les intérêts se capitalisent une fois par an. Plus la capitalisation est fréquente, plus l'APY est élevé pour un même APR — mais la hausse diminue vite, et la capitalisation continue en est le plafond.
| Capitalisation | APY |
|---|---|
| Annuelle | 6,0000 % |
| Semestrielle | 6,0900 % |
| Trimestrielle | 6,1364 % |
| Mensuelle | 6,1678 % |
| Quotidienne (365) | 6,1831 % |
| Continue | 6,1837 % |
Exemples détaillés
- Épargne. Un APR de 6 % capitalisé chaque mois correspond à 0,5 % par mois : (1,005)12 − 1 = 6,1678 % d'APY. Sur un solde de 10 000, les intérêts d'une année sont de 616,78, et non de 600,00 comme le laisserait supposer une lecture simple de 6 %.
- Dette. Un APR de carte de crédit de 24 % capitalisé chaque jour donne un APY de (1 + 0,24 ÷ 365)365 − 1 = 27,1149 %. Capitalisé chaque mois, le même APR donne 26,8242 %.
- Sens inverse. Pour gagner un taux effectif de 5 % par an avec une capitalisation mensuelle, il faut un taux nominal de 12 × (1,051/12 − 1) = 4,8889 %. Capitalisé en continu, il vaut ln(1,05) = 4,8790 %.
Ce que signifient APR et APY pour un produit réel
Aux États-Unis, les comptes de dépôt affichent un APY selon le Regulation DD, dont la formule est APY = 100 × [(1 + intérêts ÷ capital)365 ÷ nombre de jours de la durée − 1]. Les APR des prêts et des cartes suivent d'autres règles, et l'APR déclaré d'un prêt peut inclure des frais : il n'est donc pas toujours le simple taux nominal utilisé ici. Pour un produit réel, utilisez les chiffres de sa notice d'information. D'autres pays définissent ces termes autrement. Voir l'annexe du Regulation DD pour la définition des comptes de dépôt.
Pourquoi l'écart compte
L'APY est le bon chiffre pour comparer des dépôts qui se capitalisent à des fréquences différentes, car il les place sur la même base annuelle. Pour emprunter, l'écart joue contre vous : une carte qui se capitalise chaque jour coûte plus que ne le laisse croire son APR. Le calculateur ne dit pas quel taux accepter — il convertit l'un en l'autre.
Questions fréquentes
- Comment convertir un APR en APY ?
- Divisez l'APR par le nombre de périodes de capitalisation par an, ajoutez 1, élevez le résultat à la puissance du nombre de périodes, puis retranchez 1 : APY = (1 + APR ÷ m)m − 1. Pour 6 % capitalisé chaque mois, on obtient 6,1678 %.
- L'APY est-il toujours supérieur à l'APR ?
- Dès que les intérêts se capitalisent plus d'une fois par an, oui. S'ils se capitalisent une fois par an, APY et APR sont égaux. Plus la capitalisation est fréquente, plus l'écart est grand, jusqu'à la limite de la capitalisation continue.
- Comment convertir un APY en APR ?
- Utilisez APR = m × [(1 + APY)1/m − 1]. Un APY de 5 % avec une capitalisation mensuelle correspond à un APR nominal de 4,8889 %. Passez le convertisseur sur APY vers APR pour faire ce calcul avec le détail affiché.
- Quelle est la formule de la capitalisation continue ?
- APY = eAPR − 1, où e vaut environ 2,71828. C'est la limite de la formule discrète lorsque le nombre de périodes croît sans borne. Un APR de 6 % capitalisé en continu donne un APY de 6,1837 %.
- Pourquoi le taux effectif d'une carte de crédit dépasse-t-il son APR ?
- Les intérêts d'une carte sont généralement calculés sur le solde quotidien et ajoutés à ce solde, si bien qu'ils se capitalisent. Un APR de 24 % capitalisé chaque jour donne un taux effectif de 27,1149 % par an. L'APR déclaré d'une carte est fixé selon les règles du crédit à la consommation : vérifiez ses conditions.
- Pour comparer des comptes d'épargne, faut-il regarder l'APR ou l'APY ?
- L'APY, car il intègre déjà l'effet de la capitalisation : des comptes aux échéanciers différents se comparent directement. Deux comptes annonçant le même APR peuvent verser des APY différents.