APR 转 APY 转换器
将名义年利率(APR)换算为它所产生的实际年利率(APY),或从 APY 反推 APR。选择复利频率——从每年一次到每日一次,或连续复利——即可看到代入您数字后的公式推导过程,以及同一利率在每种复利频率下的结果。免费,无需注册。
您的利率
结果
6.167781%
实际年利率 (APY)
6%
名义年利率 (APR)
0.5%
每个复利周期的利率
0.167781%
APY 与 APR 之差
US$616.78
一年后的利息
计算过程
APY = (1 + APR ÷ m)^12 − 1 = (1 + 0.06 ÷ 12)^12 − 1 = 6.167781%
同一 APR 在各复利频率下的 APY
| 复利方式 | 每年次数 | APR | APY |
|---|---|---|---|
| 每年一次(每年 1 次) | 1 | 6% | 6% |
| 每半年一次(每年 2 次) | 2 | 6% | 6.09% |
| 每季度一次(每年 4 次) | 4 | 6% | 6.1364% |
| 每两个月一次(每年 6 次) | 6 | 6% | 6.152% |
| 每月一次(每年 12 次) | 12 | 6% | 6.1678% |
| 每月两次(每年 24 次) | 24 | 6% | 6.1757% |
| 每两周一次(每年 26 次) | 26 | 6% | 6.1763% |
| 每周一次(每年 52 次) | 52 | 6% | 6.18% |
| 每日一次(每年 365 次) | 365 | 6% | 6.1831% |
| 连续复利 | ∞ | 6% | 6.1837% |
本工具在名义利率与实际利率之间换算,不包括任何费用。贷款的法定 APR 可能包含费用,因此并不总是普通的名义利率。
如何使用 APR 转 APY 转换器
- 1. 选择换算方向。 APR 转 APY 从名义利率出发求出实际利率;APY 转 APR 从实际利率出发,求出能产生该实际利率的名义利率。
- 2. 输入利率。 以百分比输入:6 表示 6%。
- 3. 选择复利方式。 即每年将利息计入本金的次数,或选择连续复利。储蓄账户通常每日或每月计息;信用卡通常每日计息。
- 4. 阅读结果。 换算后的利率、每个计息周期的利率以及 APY 与 APR 之差会与计算过程一同显示。输入本金后,还会显示按该 APY 计算一年可得的利息。
- 5. 比较各复利频率。 对照表列出同一利率在每种复利频率下的结果,让您看到计息安排的影响有多大。
APR、APY 与计算公式
本工具所用的 APR 是名义年利率:即每个计息周期的利率乘以一年中的周期数。APY 是实际年利率:即一年只计息一次时,能使本金增长的幅度与名义利率经复利计算后相同的那个利率。设一年有 m 个计息周期,则:
- APY = (1 + APR ÷ m)m − 1
- APR = m × [(1 + APY)1/m − 1]
- 连续复利: APY = eAPR − 1,且 APR = ln(1 + APY)。
由于每个周期产生的利息又会在下一周期生息,因此 APY 总是不低于 APR,且只有在一年计息一次时两者才相等。计息越频繁,相同 APR 对应的 APY 就越高——但增幅迅速递减,连续复利是上限。
| 复利方式 | APY |
|---|---|
| 每年 | 6.0000% |
| 每半年 | 6.0900% |
| 每季度 | 6.1364% |
| 每月 | 6.1678% |
| 每日 (365) | 6.1831% |
| 连续复利 | 6.1837% |
示例
- 储蓄。 6% APR 按月计息即每月 0.5%:(1.005)12 − 1 = 6.1678% APY。若本金为 10,000,一年的利息为 616.78,而不是按 6% 简单估算的 600.00。
- 负债。 24% 的信用卡 APR 按日计息,其 APY 为 (1 + 0.24 ÷ 365)365 − 1 = 27.1149%。若按月计息,同样的 APR 为 26.8242%。
- 反向计算。 要以每月复利获得 5% 的实际年收益,名义利率需为 12 × (1.051/12 − 1) = 4.8889%。若为连续复利,则为 ln(1.05) = 4.8790%。
“APR”与“APY”在实际产品中的含义
在美国,存款账户依照 Regulation DD 标注 APY,其公式为 APY = 100 × [(1 + 利息 ÷ 本金)365 ÷ 期限天数 − 1]。贷款和信用卡的 APR 遵循其他规则,且贷款披露的 APR 可能包含费用,因此并不总是本转换器所用的普通名义利率。对于实际产品,请以其披露文件中的数字为准。其他国家对这两个术语的定义可能不同。关于存款账户的定义,请参阅 Regulation DD 附录。
差异为何重要
在比较复利频率不同的存款时,应使用 APY,因为它把它们置于同一个按年计算的基准上。对借款人而言,这个差距对您不利:按日计息的信用卡,其成本高于其 APR 所显示的数字。本转换器不会告诉您应当接受哪一个利率——它只是在两者之间进行换算。
常见问题
- 如何将 APR 转换为 APY?
- 用 APR 除以每年的复利周期数,加 1,再将结果乘方为周期数,最后减 1:APY = (1 + APR ÷ m)m − 1。6% 按月复利的 APY 为 6.1678%。
- APY 总是高于 APR 吗?
- 只要利息每年计息不止一次,就是如此。若每年计息一次,APY 与 APR 相等。复利越频繁,两者差距越大,直到连续复利的上限。
- 如何将 APY 转换为 APR?
- 使用 APR = m × [(1 + APY)1/m − 1]。按月复利时,5% 的 APY 对应 4.8889% 的名义 APR。将转换器切换为 APY 转 APR,即可看到这一计算的过程。
- 连续复利的公式是什么?
- APY = eAPR − 1,其中 e 约为 2.71828。它是周期数无限增加时离散公式的极限。6% 的 APR 连续复利,对应的 APY 为 6.1837%。
- 为什么信用卡的实际利率高于其 APR?
- 信用卡利息通常按日余额计算并计入余额,因此会产生复利。24% 的 APR 按日计息,实际年利率为 27.1149%。信用卡披露的 APR 依据消费信贷规则设定,请查阅其自身条款。
- 比较储蓄账户时,应看 APR 还是 APY?
- 应看 APY,因为它已经包含了复利的影响,因此计息安排不同的账户可以直接比较。两个账户标示相同的 APR,却可能支付不同的 APY。