APR-APY変換ツール
名目年利（APR）を、それによって生じる実効年利（APY）に変換します。逆に、APYからAPRを求めることもできます。複利の頻度（年1回から毎日、または連続）を選ぶと、数値を当てはめた式の計算過程と、各複利頻度での同じ利率の比較が表示されます。無料で、登録は不要です。
利率
結果
6.167781%
実効年利（APY）
6%
名目年利（APR）
0.5%
複利期間ごとの利率
0.167781%
APYとAPRの差
$616.78
1年後の利息
計算過程
APY = (1 + APR ÷ m)^m − 1 = (1 + 0.06 ÷ 12)^12 − 1 = 6.167781%
同じAPRを各複利頻度で当てはめた場合のAPY
| 複利 | 年間の回数 | APR | APY |
|---|---|---|---|
| 年1回（1年に1回） | 1 | 6% | 6% |
| 半年ごと（年2回） | 2 | 6% | 6.09% |
| 四半期ごと（年4回） | 4 | 6% | 6.1364% |
| 2か月ごと（年6回） | 6 | 6% | 6.152% |
| 毎月（年12回） | 12 | 6% | 6.1678% |
| 月2回（年24回） | 24 | 6% | 6.1757% |
| 2週間ごと（年26回） | 26 | 6% | 6.1763% |
| 毎週（年52回） | 52 | 6% | 6.18% |
| 毎日（年365回） | 365 | 6% | 6.1831% |
| 連続 | ∞ | 6% | 6.1837% |
これは名目年利と実効年利の換算であり、手数料は含みません。ローンの規制上のAPRには手数料が含まれることがあるため、単純な名目利率とは限りません。
APR-APY変換ツールの使い方
- 1. 方向を選びます。 APRからAPYへは名目利率から実効利率を求め、APYからAPRへは実効利率を生み出す名目利率を求めます。
- 2. 利率を入力します。 パーセントで入力します（6%なら6）。
- 3. 複利を選びます。 利息が元本に組み入れられる年間の回数、または連続です。普通預金は毎日または毎月複利のことが多く、クレジットカードは通常毎日複利です。
- 4. 結果を読みます。 変換後の利率、複利期間ごとの利率、APYとAPRの差が、計算過程とともに表示されます。元本を入力すると、そのAPYで1年間に得られる利息も表示されます。
- 5. 頻度を比較します。 表には、同じ利率を各複利頻度で当てはめた結果が示されるので、利払いの頻度がどれほど重要かがわかります。
APR、APY、そして公式
ここで使うAPRは名目年利です。複利期間ごとの利率に、1年の期間数を掛けたものです。APYは実効年利で、1年に1回適用したとき、複利計算後の名目利率と同じだけ残高を増やす利率です。1年にm回の複利期間があるとき、次の式になります。
- APY = (1 + APR ÷ m)m − 1
- APR = m × [(1 + APY)1/m − 1]
- 連続複利： APY = eAPR − 1、APR = ln(1 + APY)。
各期間の利息はその後の利息を生むため、APYは常にAPR以上になり、利息が年1回だけ複利になる場合にのみ等しくなります。複利の回数が多いほど、同じAPRに対するAPYは高くなりますが、その増加は急速に小さくなり、連続複利がその上限になります。
| 複利 | APY |
|---|---|
| 年1回 | 6.0000% |
| 半年ごと | 6.0900% |
| 四半期ごと | 6.1364% |
| 毎月 | 6.1678% |
| 毎日（365） | 6.1831% |
| 連続 | 6.1837% |
具体例
- 預金。 6%のAPRを毎月複利にすると、月利は0.5%です：(1.005)12 − 1 = 6.1678%のAPY。元本が10,000の場合、1年間の利息は616.78になります。6%を単純に読んだ600.00ではありません。
- 借入。 24%のクレジットカードのAPRを毎日複利にすると、APYは(1 + 0.24 ÷ 365)365 − 1 = 27.1149%です。同じAPRを毎月複利にすると、26.8242%になります。
- 逆算。 毎月複利で実効年利5%を得るには、12 × (1.051/12 − 1) = 4.8889%の名目利率が必要です。連続複利では、ln(1.05) = 4.8790%です。
実際の商品では「APR」と「APY」は何を意味するか
米国では、預金口座のAPYはRegulation DDに基づいて示され、その式は APY = 100 × [(1 + Interest ÷ Principal)365 ÷ days in term − 1] です。ローンやカードのAPRは別のルールに従い、ローンで開示されるAPRには手数料が含まれることがあるため、このツールで使う単純な名目利率とは必ずしも一致しません。実際の商品では、その開示書類の数値を使ってください。ほかの国では、これらの用語の定義が異なります。預金口座の定義については、Regulation DD appendixをご覧ください。
差が重要な理由
APYは、異なる頻度で複利になる預金を比較するときに適した数値です。どの預金も1年に1回の基準で揃うからです。借入では、この差は不利に働きます。毎日複利のカードは、APRが示す以上のコストがかかります。このツールは、どの利率を受け入れるべきかは示しません。一方の利率を他方に換算するだけです。
よくある質問
- APRをAPYに換算するにはどうすればよいですか？
- APRを1年の複利期間数で割り、1を足し、その結果を複利期間数の乗数で累乗してから、1を引きます：APY = (1 + APR ÷ m)m − 1。6%を毎月複利にすると、6.1678%になります。
- APYは常にAPRより高くなりますか？
- 1年に1回を超えて複利になる場合は、そうです。1年に1回の複利なら、APYとAPRは等しくなります。複利の頻度が高いほど差は大きくなり、連続複利の上限まで広がります。
- APYをAPRに換算するにはどうすればよいですか？
- APR = m × [(1 + APY)1/m − 1] を使います。毎月複利の5%のAPYは、名目APR 4.8889%に相当します。このツールをAPYからAPRへに切り替えると、計算過程付きで同じことができます。
- 連続複利の公式は何ですか？
- APY = eAPR − 1 です。eは約2.71828です。複利期間の数を無限に増やしたときの、離散的な公式の極限にあたります。6%のAPRを連続複利にすると、APYは6.1837%です。
- クレジットカードの実効利率がAPRを上回るのはなぜですか？
- カードの利息は通常、日々の残高に対して課され、残高に加えられるため、利息に利息が付きます。24%のAPRを毎日複利にすると、年間の実効利率は27.1149%になります。カードの開示されたAPRは消費者信用のルールに基づいて設定されるので、各カードの条件を確認してください。
- 貯蓄口座を比較するには、APRとAPYのどちらがよいですか？
- APYです。すでに複利の効果を含んでいるため、複利の頻度が異なる口座も直接比較できます。同じAPRを示している2つの口座でも、支払われるAPYが異なることがあります。