Calculateur de TCAC

Comment utiliser le calculateur de TCAC

1. 1. Choisissez ce que vous cherchez. Le mode par défaut trouve le taux de croissance entre deux valeurs. Choisissez le deuxième pour projeter une valeur initiale à un taux donné, ou le troisième pour savoir combien d'années prend l'atteinte d'une cible.
2. 2. Saisissez les valeurs. Indiquez la valeur initiale et la valeur finale (ou la cible). Il peut s'agir d'un chiffre d'affaires, d'une population, d'un cours d'action, du PIB ou de toute grandeur positive ; l'unité n'a pas d'importance.
3. 3. Indiquez la durée. Saisissez un nombre d'années (les fractions comme 2,5 sont acceptées) ou passez à une année de début et une année de fin ; la durée est la différence entre les deux.
4. 4. Lisez le résultat. Vous obtenez le TCAC, la croissance totale, le multiple de croissance, la croissance annuelle moyenne simple pour comparaison, le temps de doublement, ainsi qu'un tableau et un graphique du parcours régulier.

La formule du TCAC

Le taux de croissance annuel composé est le taux annuel constant unique qui ferait passer la valeur initiale à la valeur finale sur le même nombre d'années, chaque année s'appuyant sur la précédente. C'est la moyenne géométrique du taux de croissance, ce qui en fait l'outil adapté dès que la croissance se compose : placements, chiffre d'affaires, population et PIB.

(Valeur finale ÷ Valeur initiale)^(1 ÷ années) − 1

Valeur finale = Valeur initiale × (1 + taux)^années

années = ln(Cible ÷ Valeur initiale) ÷ ln(1 + taux)

ln 2 ÷ ln(1 + taux)

Exemple détaillé : de 10 000 à 25 000 en 8 ans

Le calculateur s'ouvre sur une valeur qui passe de 10 000 à 25 000 sur huit ans. Le rapport est 2,5, donc le TCAC vaut 2,5^(1 ÷ 8) − 1 = 12,135 %. Un taux constant de 12,135 % par an donne 11 213,53 après un an, 12 574,33 après deux ans, et atteint 25 000 la huitième année. La croissance totale est de 150 %, le temps de doublement de 6,05 ans, et la règle du 72 donne 72 ÷ 12,135 = 5,93 ans, proche de la valeur exacte.

TCAC contre moyenne des taux de croissance annuels

Le calculateur affiche une moyenne simple (croissance totale ÷ années) à côté du TCAC pour rendre la différence visible : 150 % ÷ 8 = 18,75 % par an, alors que le taux composé vaut 12,135 %, car la simple division ignore la composition. La moyenne arithmétique des taux de croissance annuels réels est encore différente. Une valeur qui passe de 100 à 150, puis à 90, puis à 120, a crû de +50 %, −40 % et +33,3 % ; la moyenne arithmétique de ces taux est de 14,4 %, pourtant elle finit 20 % plus haut après trois ans, soit un TCAC de seulement 6,27 %. La volatilité tire le taux composé sous la moyenne arithmétique, et seul le TCAC correspond au point où vous êtes réellement arrivé.

Quand ne pas utiliser le TCAC

• Des flux intermédiaires. Si des sommes ont été ajoutées ou retirées pendant la période, le TCAC fausse le rendement. Utilisez alors un taux de rendement interne.
• Des valeurs nulles ou négatives. Le rapport entre la fin et le début doit être positif ; une série qui commence ou finit à zéro ou en dessous n'a pas de TCAC.
• Comme prévision. Le TCAC décrit le parcours passé entre deux dates. Une croissance régulière sur le papier a pu être irrégulière, et la croissance passée ne fixe pas le taux de la période suivante.
• Des bornes différentes. Deux TCAC ne sont comparables que sur les mêmes dates de début et de fin ; commencer une année plus tard, ou à un niveau plus bas, peut changer beaucoup le résultat.

Questions fréquentes

Comment calcule-t-on le TCAC ?

On divise la valeur finale par la valeur initiale, on élève le résultat à la puissance 1 divisé par le nombre d'années, puis on soustrait 1. Pour 10 000 qui deviennent 25 000 en 8 ans : 2,5^(1/8) − 1 = 12,135 %.

Qu'est-ce qu'un bon TCAC ?

Cela dépend de ce qui croît. Comparez-le à une référence du même type sur les mêmes dates : l'inflation pour un prix, un indice pour un placement, ou la croissance du PIB national pour le chiffre d'affaires d'une entreprise. Un TCAC n'est bon que par rapport aux alternatives et au risque.

Un TCAC peut-il être négatif ?

Oui. Si la valeur finale est inférieure à la valeur initiale, le rapport est inférieur à 1 et le TCAC est négatif. Une valeur qui tombe de 100 à 50 en cinq ans a un TCAC de −12,94 %.

Quelle est la différence entre le TCAC et le taux de croissance annuel moyen ?

Le taux de croissance annuel moyen désigne en général la moyenne arithmétique des variations annuelles en pourcentage. Le TCAC est la moyenne géométrique : il tient compte de la composition et reproduit toujours la valeur finale réelle. La moyenne arithmétique est égale ou supérieure, et l'écart grandit avec la volatilité.

Comment calcule-t-on un TCAC pour une période de moins d'un an ?

Exprimez la durée en années : 18 mois valent 1,5 an et 9 mois valent 0,75 an. Le résultat reste un taux par an, donc une période très courte peut donner un chiffre spectaculaire qui ne se maintiendrait pas.

Quel est le lien entre le TCAC et la règle du 72 ?

La règle du 72 est un raccourci pour le temps de doublement : on divise 72 par le taux en pourcentage. Le temps de doublement exact à un taux r est ln 2 ÷ ln(1 + r). À 12,135 %, cela donne 6,05 ans contre 5,93 avec la règle, ce qui explique qu'on la qualifie d'approximation.