CAGR Hesaplayıcı
Bir başlangıç değeri, bir bitiş değeri ve yıl sayısını girin; hesap makinesi, gösterilen hesaplamayla birlikte bileşik yıllık büyüme oranını (CAGR), toplam büyümeyi, ikiye katlanma süresini ve yıllara göre bir yolu verir. Bir değeri bir oranla ileriye projeksiyon yapmak ya da bir hedefe kaç yılda ulaşılacağını bulmak için modları değiştirin. Ücretsiz, üyelik gerekmez.
Sayılarınız
Kesirler de olur: 2,5 iki buçuk yıl demektir.
Sonuçlar
12,135%
Bileşik yıllık büyüme oranı
150%
Toplam büyüme
2,5×
Büyüme katsayısı
15.000
Dönemdeki kazanç
18,75%
Yıllık basit ortalama
6,0518
İkiye katlanma süresi (yıl)
Hesaplama
CAGR = (bitiş ÷ başlangıç)^(1 ÷ yıl) − 1 = (25.000 ÷ 10.000)^(1 ÷ 8) − 1 = 12,135%
Toplam büyüme = bitiş ÷ başlangıç − 1 = 25.000 ÷ 10.000 − 1 = 150%
Basit ortalama = toplam büyüme ÷ yıl = 150% ÷ 8 = 18,75%
İkiye katlanma süresi = ln 2 ÷ ln(1 + oran) = 6,0518 yıl
Düzgün yol
| Yıl | Bu oranda değer | Başlangıçtan bu yana büyüme |
|---|---|---|
| 0 | 10.000 | 0% |
| 1 | 11.213,5339 | 12,135% |
| 2 | 12.574,3343 | 25,743% |
| 3 | 14.100,2724 | 41,003% |
| 4 | 15.811,3883 | 58,114% |
| 5 | 17.730,1539 | 77,302% |
| 6 | 19.881,7682 | 98,818% |
| 7 | 22.294,4882 | 122,945% |
| 8 | 25.000 | 150% |
CAGR yolu düzleştirir. Aradaki yükselişleri ve düşüşleri anlatmaz ve yıllık büyüme oranlarının ortalamasıyla aynı değildir. Yalnızca aynı başlangıç ve bitiş noktaları için karşılaştırın.
CAGR Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır
- 1. Ne bulmak istediğinizi seçin. Varsayılan seçenek iki değer arasındaki büyüme oranını bulur. İkinci seçenekle bir başlangıç değerini bir oranla ileriye projeksiyon yapabilir, üçüncüyle bir hedefe kaç yılda ulaşılacağını bulabilirsiniz.
- 2. Değerleri girin. Başlangıç değerini ve bitiş değerini (ya da hedefi) girin. Değerler gelir, nüfus, bir hisse fiyatı, GSYH veya herhangi bir pozitif nicelik olabilir; birimin bir önemi yoktur.
- 3. Süreyi verin. Bir yıl sayısı yazın (2,5 gibi kesirler de olur) ya da bir başlangıç yılı ve bir bitiş yılına geçin; aralık, farkları alınarak bulunur.
- 4. Sonucu okuyun. CAGR'i, toplam büyümeyi, büyüme katsayısını, karşılaştırma için yıllık basit ortalama büyümeyi, ikiye katlanma süresini ve düzgün yolun bir tablosunu ve grafiğini alırsınız.
CAGR Formülü
Bileşik yıllık büyüme oranı, başlangıç değerini aynı yıl sayısı boyunca bitiş değerine taşıyan tek sabit yıllık orandır; her yılın büyümesi bir önceki yılın üzerine kurulur. Bu, büyümenin bileşiklendiği her durumda doğru araçtır: yatırımlar, gelir, nüfus ve GSYH. Bu nedenle geometrik ortalama büyüme oranıdır.
Büyüme formülleri
CAGR
(Bitiş değeri ÷ Başlangıç değeri)^(1 ÷ yıl) − 1
İleriye projeksiyon
Bitiş değeri = Başlangıç değeri × (1 + oran)^yıl
Hedefe kadar süre
yıl = ln(Hedef ÷ Başlangıç) ÷ ln(1 + oran)
İkiye katlanma süresi
ln 2 ÷ ln(1 + oran)
Çalışılmış Örnek: 8 Yılda 10.000'den 25.000'e
Hesap makinesi, sekiz yılda 10.000'den 25.000'e büyüyen bir değerle açılır. Oran 2,5'tir, bu nedenle CAGR 2,5^(1 ÷ 8) − 1 = %12,135'tir. Yılda sabit %12,135, bir yıl sonra 11.213,53, iki yıl sonra 12.574,33 verir ve sekizinci yılda 25.000'e ulaşır. Toplam büyüme %150'dir, ikiye katlanma süresi 6,05 yıldır ve hızlı 72 kuralı 72 ÷ 12,135 = 5,93 yıl verir; bu, kesin değere yakındır.
| Mod | Girdiler | Sonuç |
|---|---|---|
| Oranı bulun | 8 yılda 10.000'den 25.000'e | Yılda %12,135 |
| İleriye projeksiyon | 10 yılda %5 oranla 1.000 | 1.628,89 |
| Hedefe kadar süre | Yılda %5 oranla 1.000'den 2.000'e | 14,21 yıl |
CAGR ile Yıllık Büyüme Oranlarının Ortalaması
Hesap makinesi, basit ortalamayı (toplam büyüme ÷ yıl) CAGR'in yanında gösterir, böylece fark görünür olur: 150% ÷ 8 = yılda %18,75, ama bileşik oran %12,135'tir, çünkü basit bölme bileşiklemeyi hesaba katmaz. Gerçek yıllık büyüme oranlarının aritmetik ortalaması ise yine farklıdır. 100 → 150 → 90 → 120 giden bir değer +%50, −%40 ve +%33,3 büyümüştür; bu oranların aritmetik ortalaması %14,4'tür, oysa üç yıl sonunda %20 daha yüksek bitmiştir ve CAGR'si yalnızca %6,27'dir. Oynaklık bileşik oranı aritmetik ortalamanın altına çeker ve yalnızca CAGR, gerçekte nereye vardığınızla eşleşir.
CAGR ne zaman kullanılmamalı
- Aradaki nakit akışları. Dönem içinde para eklendiyse ya da çekildiyse CAGR getiriyi yanlış gösterir. Bunun yerine bir iç verim oranı kullanın.
- Sıfır veya negatif değerler. Bitiş değerinin başlangıç değerine oranı pozitif olmalıdır; sıfırdan başlayan ya da sıfırın altına düşen bir seri için CAGR yoktur.
- Tahmin olarak. CAGR, iki tarih arasındaki geçmiş yolu anlatır. Kâğıt üzerinde düzgün görünen büyüme pürüzlü olmuş olabilir ve geçmiş büyüme bir sonraki dönemin oranını belirlemez.
- Farklı uç noktalar. İki CAGR yalnızca aynı başlangıç ve bitiş tarihleri üzerinden karşılaştırılabilir; bir yıl sonra, daha düşük bir noktadan başlamak sonucu çok değiştirebilir.
Sık sorulan sorular
- CAGR nasıl hesaplanır?
- Bitiş değerini başlangıç değerine bölün, sonucu 1 bölü yıl sayısı kuvvetine yükseltin ve 1 çıkarın. 8 yılda 10.000'den 25.000'e giden bir değer için 2,5^(1/8) − 1 = %12,135.
- İyi bir CAGR nedir?
- Neyin büyüdüğüne bağlıdır. Aynı türdeki bir kıyaslamayla, aynı tarihler üzerinden karşılaştırın: bir fiyat için enflasyon, bir yatırım için bir endeks veya bir şirketin satışları için ülke GSYH büyümesi gibi. CAGR, yalnızca alternatiflere ve risке göre iyidir.
- CAGR negatif olabilir mi?
- Evet. Bitiş değeri başlangıç değerinden düşükse oran 1'in altında olur ve CAGR negatiftir. Beş yılda 100'den 50'ye düşen bir değerin CAGR'i −%12,94'tür.
- CAGR ile ortalama yıllık büyüme oranı arasındaki fark nedir?
- Ortalama yıllık büyüme oranı genellikle yıllık yüzde değişimlerin aritmetik ortalaması anlamına gelir. CAGR ise geometrik ortalamadır; bileşiklemeyi hesaba katar ve her zaman gerçek bitiş değerini yeniden üretir. Aritmetik ortalama aynı ya da daha büyüktür ve fark oynaklıkla birlikte büyür.
- Bir yıldan kısa dönemler için CAGR nasıl hesaplanır?
- Süreyi yıl cinsinden ifade edin: 18 ay 1,5 yıl, 9 ay 0,75 yıldır. Sonuç hâlâ yıllık bir orandır; çok kısa bir süre, sürdürülemeyecek dramatik bir rakam üretebilir.
- CAGR'in 72 kuralıyla ilişkisi nedir?
- 72 kuralı ikiye katlanma süresi için bir kısayoldur: 72'yi oranın yüzdesine bölün. r oranında kesin ikiye katlanma süresi ln 2 ÷ ln(1 + r)'dir. %12,135'te bu 6,05 yıldır; kuraldan çıkan 5,93'e karşılık gelir ve kuralın bir yaklaşım olarak adlandırılmasının nedeni budur.