Как рассчитать CAGR?

Разделите конечное значение на начальное, возведите результат в степень 1 на число лет и вычтите 1. Для роста от 10 000 до 25 000 за 8 лет: 2,5^(1/8) − 1 = 12,135%.

Какой CAGR считается хорошим?

Это зависит от того, что растёт. Сравнивайте его с ориентиром для того же типа величин за те же даты: например, с инфляцией для цены, с индексом для инвестиции или с ростом ВВП страны для продаж компании. CAGR хорош лишь относительно альтернатив и с учётом риска.

Может ли CAGR быть отрицательным?

Да. Если конечное значение ниже начального, отношение меньше 1, и CAGR отрицательный. Значение, которое падает со 100 до 50 за пять лет, имеет CAGR −12,94%.

В чём разница между CAGR и средним годовым темпом роста?

Средний годовой темп роста обычно означает среднее арифметическое процентных изменений по годам. CAGR — это среднее геометрическое, которое учитывает сложный процент и всегда воспроизводит фактическое конечное значение. Среднее арифметическое равно или больше, а разрыв растёт с волатильностью.

Как рассчитать CAGR для периодов короче года?

Выразите промежуток в годах: 18 месяцев — это 1,5 года, а 9 месяцев — 0,75 года. Результат по-прежнему является темпом в год, поэтому очень короткий промежуток может дать драматическую цифру, которая не будет устойчивой.

Как CAGR связан с правилом 72?

Правило 72 — это быстрый способ оценить время удвоения: разделите 72 на темп в процентах. Точное время удвоения при темпе r равно ln 2 ÷ ln(1 + r). При 12,135% это 6,05 года против 5,93 по правилу, поэтому правило называют приближением.

Калькулятор CAGR

Введите начальное значение, конечное значение и число лет, и калькулятор вернёт совокупный годовой темп роста (CAGR) с расчётом, общий рост, время удвоения и путь по годам. Переключите режимы, чтобы спроецировать значение вперёд по заданному темпу или узнать, сколько времени нужно для достижения цели. Бесплатно, без регистрации.

Ваши числа

Что вы хотите найти?

Начальное значение

Конечное значение

Промежуток времени задан как

Число летНачальный и конечный год

Число лет

Дроби работают: 2,5 означает два с половиной года.

Результаты

12,135%

Совокупный годовой темп роста

150%

Общий рост

2,5×

Множитель роста

15 000

Прирост за период

18,75%

Простое среднее в год

6,0518

Время удвоения (в годах)

Расчёт

CAGR = (конечное ÷ начальное)^(1 ÷ лет) − 1 = (25 000 ÷ 10 000)^(1 ÷ 8) − 1 = 12,135%

Общий рост = конечное ÷ начальное − 1 = 25 000 ÷ 10 000 − 1 = 150%

Простое среднее = общий рост ÷ годы = 150% ÷ 8 = 18,75%

Время удвоения (в годах) = ln 2 ÷ ln(1 + темп) = 6,0518

Плавный путь

Год	Значение при этом темпе	Рост с начала
0	10 000	0%
1	11 213,5339	12,135%
2	12 574,3343	25,743%
3	14 100,2724	41,003%
4	15 811,3883	58,114%
5	17 730,1539	77,302%
6	19 881,7682	98,818%
7	22 294,4882	122,945%
8	25 000	150%

CAGR сглаживает путь. Он ничего не говорит о подъёмах и спадах по дороге и не равен среднему из годовых темпов роста. Сравнивайте его только при одинаковых начальной и конечной точках.

Как пользоваться калькулятором CAGR

1. Выберите, что найти. По умолчанию находится темп роста между двумя значениями. Выберите второй вариант, чтобы спроецировать начальное значение вперёд по темпу, или третий, чтобы узнать, сколько лет нужно для достижения цели.
2. Введите значения. Укажите начальное значение и конечное значение (или цель). Это может быть выручка, население, цена акции, ВВП или любая положительная величина; единица измерения не имеет значения.
3. Укажите время. Введите число лет (дробные значения, например 2,5, подходят) или переключитесь на начальный и конечный год — промежуток равен их разности.
4. Прочитайте результат. Вы получите CAGR, общий рост, множитель роста, простое среднее годовое изменение для сравнения, время удвоения, а также таблицу и график сглаженного пути.

Формула CAGR

Совокупный годовой темп роста — это единственный постоянный годовой темп, который перевёл бы начальное значение в конечное за то же число лет, причём рост каждого года строится на предыдущем. Это среднее геометрическое темпов роста, поэтому он подходит всякий раз, когда рост сложный: инвестиции, выручка, население и ВВП.

Формулы роста

CAGR

(Конечное значение ÷ Начальное значение)^(1 ÷ лет) − 1

Проекция вперёд

Конечное значение = Начальное значение × (1 + темп)^лет

Время до цели

лет = ln(Цель ÷ Начальное значение) ÷ ln(1 + темп)

Время удвоения

ln 2 ÷ ln(1 + темп)

Пример: от 10 000 до 25 000 за 8 лет

Калькулятор открывается со значением, которое растёт от 10 000 до 25 000 за восемь лет. Отношение равно 2,5, поэтому CAGR составляет 2,5^(1 ÷ 8) − 1 = 12,135%. При постоянных 12,135% в год значение через год составит 11 213,53, через два года — 12 574,33, а к восьмому году достигнет 25 000. Общий рост равен 150%, время удвоения — 6,05 года, а быстрое правило 72 даёт 72 ÷ 12,135 = 5,93 года, что близко к точному значению.

Режим	Исходные данные	Результат
Найти темп	с 10 000 до 25 000 за 8 лет	12,135% в год
Проекция вперёд	1 000 под 5% за 10 лет	1 628,89
Время до цели	с 1 000 до 2 000 при 5% в год	14,21 года

CAGR и среднее годовых темпов роста

Калькулятор показывает простое среднее (общий рост ÷ годы) рядом с CAGR, чтобы разница была видна: 150% ÷ 8 = 18,75% в год, но совокупный темп равен 12,135%, потому что простое деление не учитывает сложный процент. Среднее арифметическое фактических годовых темпов роста — это третья величина. Значение, которое идёт 100 → 150 → 90 → 120, выросло на +50%, −40% и +33,3%; их арифметическое среднее равно 14,4%, однако за три года оно вырастает на 20%, то есть CAGR составляет всего 6,27%. Волатильность тянет совокупный темп ниже арифметического среднего, и только CAGR совпадает с тем, где вы фактически оказались.

Когда CAGR не подходит

Денежные потоки между датами. Если деньги добавлялись или изымались в течение периода, CAGR искажает доходность. Используйте внутреннюю норму доходности.
Нулевые или отрицательные значения. Отношение конечного значения к начальному должно быть положительным, поэтому у ряда, который начинается или заканчивается нулём или ниже, CAGR не существует.
Как прогноз. CAGR описывает прошлый путь между двумя датами. Рост, который выглядел плавным на бумаге, мог быть неравномерным, а прошлый рост не задаёт темп следующего периода.
Разные конечные точки. Два CAGR сравнимы только при одинаковых начальной и конечной датах; начало на год позже или с более низкой точки может сильно изменить результат.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать CAGR?: Разделите конечное значение на начальное, возведите результат в степень 1 на число лет и вычтите 1. Для роста от 10 000 до 25 000 за 8 лет: 2,5^(1/8) − 1 = 12,135%.
Какой CAGR считается хорошим?: Это зависит от того, что растёт. Сравнивайте его с ориентиром для того же типа величин за те же даты: например, с инфляцией для цены, с индексом для инвестиции или с ростом ВВП страны для продаж компании. CAGR хорош лишь относительно альтернатив и с учётом риска.
Может ли CAGR быть отрицательным?: Да. Если конечное значение ниже начального, отношение меньше 1, и CAGR отрицательный. Значение, которое падает со 100 до 50 за пять лет, имеет CAGR −12,94%.
В чём разница между CAGR и средним годовым темпом роста?: Средний годовой темп роста обычно означает среднее арифметическое процентных изменений по годам. CAGR — это среднее геометрическое, которое учитывает сложный процент и всегда воспроизводит фактическое конечное значение. Среднее арифметическое равно или больше, а разрыв растёт с волатильностью.
Как рассчитать CAGR для периодов короче года?: Выразите промежуток в годах: 18 месяцев — это 1,5 года, а 9 месяцев — 0,75 года. Результат по-прежнему является темпом в год, поэтому очень короткий промежуток может дать драматическую цифру, которая не будет устойчивой.
Как CAGR связан с правилом 72?: Правило 72 — это быстрый способ оценить время удвоения: разделите 72 на темп в процентах. Точное время удвоения при темпе r равно ln 2 ÷ ln(1 + r). При 12,135% это 6,05 года против 5,93 по правилу, поэтому правило называют приближением.