Калькулятор CAPM

Как пользоваться калькулятором CAPM

1. 1. Введите безрисковую ставку. Годовая доходность безрискового актива, обычно доходность государственной облигации, подобранная под ваш горизонт.
2. 2. Введите показатель рынка. Либо ожидаемую годовую доходность рынка, либо рыночную премию за риск (доходность рынка минус безрисковая ставка). Ответ будет одинаковым.
3. 3. Укажите бету. Введите известную бету или переключитесь на «Оценить бету по доходностям» и вставьте по одной строке на период с доходностью актива и рынка в процентах.
4. 4. Прочитайте ожидаемую доходность. Вы получаете доходность по CAPM, премию за риск актива и линию рынка ценных бумаг с отмеченным вашим активом. Когда бета оценивается, вы также видите альфу, R², стандартную ошибку и 95%-й интервал, а также точечную диаграмму с подобранной линией.

Формула CAPM

Модель оценки капитальных активов (CAPM) утверждает, что ожидаемая доходность актива равна безрисковой ставке плюс вознаграждение за рыночный риск, который он несёт: E(R) = Rf + β × (Rm − Rf). Rf — безрисковая ставка, Rm — ожидаемая доходность рынка, а Rm − Rf — рыночная премия за риск. Бета (β) показывает, насколько актив движется вместе с рынком. В модели вознаграждается только систематический риск; остальной можно устранить диверсификацией.

• β = 1 — актив движется вместе с рынком, и ожидаемая доходность по модели равна доходности рынка.
• β > 1 — актив усиливает движения рынка, поэтому ему нужна более высокая ожидаемая доходность.
• 0 < β < 1 — он менее чувствителен, чем рынок, поэтому требуемая доходность ниже.
• β = 0 — рыночного риска нет, поэтому ожидаемая доходность равна безрисковой ставке. Отрицательная бета, как у некоторых хеджирующих активов, даёт ожидаемую доходность ниже безрисковой ставки.

Результат часто используют как стоимость собственного капитала: доходность, которую требуют акционеры. Он служит входом для собственной части в WACC Calculator и ставкой дисконтирования в NPV and IRR Calculator, когда денежные потоки несут риск собственного капитала.

Оценка беты по доходностям

Бета — это наклон регрессии доходностей актива на доходности рынка: β = Cov(актив, рынок) ÷ Var(рынок). Свободный член — это альфа: средняя доходность актива сверх того, что объясняет его бета. Если сначала вычесть безрисковую доходность за период из обоих рядов, регрессия использует избыточные доходности, а свободный член становится альфой Йенсена. Наклон почти не меняется, поэтому большинство оценок беты используют исходные доходности. R² показывает, какую долю колебаний актива объясняет рынок, а стандартная ошибка и 95%-й интервал показывают точность оценки. Скорректированная бета, ⅔β + ⅓, — это корректировка Блюма: она сдвигает оценку к 1, исходя из того, что беты, как правило, стремятся к среднерыночному значению.

Примеры

Безрисковая ставка 3%, доходность рынка 8% и бета 1,2 дают рыночную премию 5%, премию за риск актива 1,2 × 5% = 6% и ожидаемую доходность 3% + 6% = 9%. При бетах 0; 0,5; 1; 1,5 и 2 при том же рынке получаем 3%, 5,5%, 8%, 10,5% и 13%. Бета −0,5 даёт 3% − 2,5% = 0,5%.

Для примера с бетой калькулятор начинает с 12 условных месячных доходностей. Регрессия даёт бету 1,5206, альфу −0,0238% в месяц, R² 0,8839 (корреляция 0,9402), стандартную ошибку 0,1743 и 95%-й интервал от 1,1323 до 1,9088. Скорректированная бета равна 1,3471. Подставив эту бету в CAPM при безрисковой ставке 3% и доходности рынка 8%, получаем 3% + 1,5206 × 5% = 10,6029%. Широкий интервал и есть главное: двенадцати месяцев мало для надёжной беты.

Часто задаваемые вопросы

Какова формула CAPM?

Ожидаемая доходность = безрисковая ставка + бета × (ожидаемая доходность рынка − безрисковая ставка). При безрисковой ставке 3%, бете 1,2 и ожидаемой доходности рынка 8% ожидаемая доходность равна 3% + 1,2 × 5% = 9%.

Какую безрисковую ставку использовать?

Доходность государственной облигации в той же валюте с погашением, близким к вашему инвестиционному горизонту: для долгосрочных оценок часто берут 10-летнюю государственную доходность. Это должна быть годовая ставка в тех же единицах, что и доходность рынка.

Что такое рыночная премия за риск?

Дополнительная доходность, которую инвесторы ожидают от рыночного портфеля сверх безрисковой ставки (Rm − Rf). Оценки различаются в зависимости от метода, страны и даты, поэтому опубликованные цифры отличаются; используйте источник, на который можно сослаться, и укажите его.

Как рассчитывается бета?

Как ковариация доходностей актива с рынком, делённая на дисперсию доходностей рынка; это также наклон линии регрессии доходностей актива на доходности рынка. Используйте один и тот же интервал (например, месячный) и один и тот же период для обоих рядов.

Сколько точек данных нужно для беты?

Фиксированного правила нет, но больше — лучше: 95%-й интервал прямо показывает неопределённость. Распространены пять лет месячных доходностей (60 точек) или два года недельных. При примерно дюжине точек интервал очень широк.

В чём разница между CAPM и WACC?

CAPM даёт стоимость собственного капитала — то, что требуют акционеры. WACC смешивает стоимость собственного капитала с посленалоговой стоимостью долга, взвешенными по структуре финансирования фирмы, и даёт общую стоимость капитала.