Calculadora CAPM

Cómo usar la calculadora CAPM

1. 1. Introduce el tipo libre de riesgo. La rentabilidad anual de un activo sin riesgo, normalmente el rendimiento de un bono público ajustado a tu horizonte temporal.
2. 2. Introduce el dato de mercado. La rentabilidad anual esperada del mercado o la prima de riesgo de mercado (rentabilidad del mercado menos el tipo libre de riesgo). Dan el mismo resultado.
3. 3. Indica una beta. Escribe una que conozcas, o cambia a «Estimar la beta a partir de rentabilidades» y pega una línea por periodo con la rentabilidad del activo y la del mercado, en porcentaje.
4. 4. Lee la rentabilidad esperada. Obtienes la rentabilidad del CAPM, la prima de riesgo del activo y la línea del mercado de valores, con tu activo marcado en ella. Cuando la beta se estima, también ves la alfa, R², el error estándar y un intervalo del 95 %, además de un gráfico de dispersión con la recta ajustada.

La fórmula del CAPM

El modelo de valoración de activos financieros (CAPM) afirma que la rentabilidad esperada de un activo es el tipo libre de riesgo más una recompensa por el riesgo de mercado que asume: E(R) = Rf + β × (Rm − Rf). Rf es el tipo libre de riesgo, Rm la rentabilidad esperada del mercado y Rm − Rf la prima de riesgo de mercado. La beta (β) mide cuánto se mueve el activo con el mercado. Solo ese riesgo sistemático se recompensa en el modelo; el resto puede diversificarse.

• β = 1 — el activo se mueve con el mercado y la rentabilidad esperada del modelo es igual a la del mercado.
• β > 1 — el activo amplifica los movimientos del mercado, así que necesita una rentabilidad esperada mayor.
• 0 < β < 1 — es menos sensible que el mercado, así que su rentabilidad exigida es menor.
• β = 0 — sin riesgo de mercado, así que la rentabilidad esperada es el tipo libre de riesgo. Una beta negativa, como la de algunos activos de cobertura, da una rentabilidad esperada inferior al tipo libre de riesgo.

El resultado se usa a menudo como coste de los fondos propios: la rentabilidad que exigen los accionistas. Es el dato de la parte de capital de la Calculadora de WACC, y la tasa de descuento de la Calculadora de VAN y TIR cuando los flujos de caja tienen el riesgo del capital.

Estimar la beta a partir de rentabilidades

La beta es la pendiente de una regresión de las rentabilidades del activo sobre las del mercado: β = Cov(activo, mercado) ÷ Var(mercado). La ordenada en el origen es la alfa: la rentabilidad media que obtuvo el activo más allá de lo que explica su beta. Si primero restas la rentabilidad sin riesgo de cada periodo a ambas series, la regresión usa rentabilidades en exceso y la ordenada en el origen es la alfa de Jensen. La pendiente apenas cambia, por eso la mayoría de estimaciones de beta usan rentabilidades brutas. El R² indica cuánta de la variación del activo explica el mercado, y el error estándar y el intervalo del 95 % indican cuán precisa es la estimación. La beta ajustada, ⅔β + ⅓, es el ajuste de Blume, que atrae la estimación hacia 1 bajo la observación de que las betas tienden a acercarse a la media del mercado.

Ejemplos desarrollados

Un tipo libre de riesgo del 3 %, una rentabilidad del mercado del 8 % y una beta de 1,2 dan una prima de riesgo de mercado del 5 %, una prima de riesgo del activo de 1,2 × 5 % = 6 % y una rentabilidad esperada de 3 % + 6 % = 9 %. Con betas de 0, 0,5, 1, 1,5 y 2, el mismo mercado da 3 %, 5,5 %, 8 %, 10,5 % y 13 %. Una beta de −0,5 da 3 % − 2,5 % = 0,5 %.

Para el ejemplo de beta, la calculadora parte de 12 rentabilidades mensuales inventadas. La regresión da una beta de 1,5206, una alfa de −0,0238 % mensual, un R² de 0,8839 (correlación 0,9402), un error estándar de 0,1743 y un intervalo del 95 % de 1,1323 a 1,9088. La beta ajustada es 1,3471. Usada en el CAPM con un tipo libre de riesgo del 3 % y una rentabilidad de mercado del 8 %, esa beta da 3 % + 1,5206 × 5 % = 10,6029 %. El intervalo amplio es precisamente el punto: doce meses son muy pocos para una beta fiable.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del CAPM?

Rentabilidad esperada = tipo libre de riesgo + beta × (rentabilidad esperada del mercado − tipo libre de riesgo). Con un tipo libre de riesgo del 3 %, una beta de 1,2 y una rentabilidad esperada del mercado del 8 %, la rentabilidad esperada es 3 % + 1,2 × 5 % = 9 %.

¿Qué tipo libre de riesgo debo usar?

El rendimiento de un bono público en la misma moneda, con un vencimiento cercano a tu horizonte de inversión; el rendimiento a 10 años de un bono público es una opción habitual para valoraciones a largo plazo. Debe ser un tipo anual en las mismas unidades que la rentabilidad del mercado.

¿Qué es la prima de riesgo de mercado?

La rentabilidad extra que los inversores esperan de la cartera de mercado sobre el tipo libre de riesgo (Rm − Rf). Las estimaciones varían según el método, el país y la fecha, así que las cifras publicadas difieren; usa una fuente que puedas citar y cítala.

¿Cómo se calcula la beta?

Como la covarianza de las rentabilidades del activo con las del mercado dividida entre la varianza de las rentabilidades del mercado, que también es la pendiente de la recta de regresión de las rentabilidades del activo sobre las del mercado. Usa el mismo intervalo (por ejemplo, mensual) y el mismo periodo para ambas series.

¿Cuántos datos necesito para la beta?

No hay una regla fija, pero cuantos más, mejor: el intervalo del 95 % muestra la incertidumbre directamente. Cinco años de rentabilidades mensuales (60 puntos) o dos años de rentabilidades semanales son convenciones habituales. Con una docena de puntos, el intervalo es muy amplio.

¿Cuál es la diferencia entre el CAPM y el WACC?

El CAPM da el coste de los fondos propios: lo que exigen los accionistas. El WACC combina el coste de los fondos propios con el coste de la deuda después de impuestos, ponderados según cómo se financia la empresa, para obtener el coste total del capital.