CAPM Hesaplayıcı
Bir risksiz oran, bir piyasa getirisi (ya da piyasa risk primi) ve bir beta girin; CAPM beklenen getirisini, varlığın risk primini ve bir güvenlik piyasa doğrusunu alın. Ya da eşleştirilmiş varlık ve piyasa getirilerini yapıştırın; hesaplayıcı betayı regresyonla tahmin eder ve alfa, R², bir güven aralığı ve bir saçılım grafiği verir. Tarayıcınızda çalışır. Ücretsiz, üyelik gerekmez.
Girdileriniz
CAPM: beklenen getiri = risksiz oran + beta × (piyasa getirisi − risksiz oran). Oranlar yıllık ve yüzdedir; beta birimsizdir. Piyasa getirisi yerine piyasa risk primini girmek aynı sonucu verir.
Beklenen getiri (CAPM)
9%
Beklenen getiri
5%
Piyasa risk primi
6%
Varlığın risk primi (β × prim)
1,2
Kullanılan beta
İşlem
Beklenen getiri = Rf + β × (Rm − Rf) = 3% + 1,2 × (8% − 3%) = 9%
Diğer betalarda gerekli getiri
| Beta | Beklenen getiri |
|---|---|
| 0 | 3% |
| 0,5 | 5,5% |
| 1 | 8% |
| 1,5 | 10,5% |
| 2 | 13% |
CAPM Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır
- 1. Risksiz oranı girin. Risksiz bir varlığın yıllık getirisi; genellikle ufkunuzla eşleşen bir devlet tahvili getirisidir.
- 2. Piyasa girdisini girin. Ya piyasanın beklenen yıllık getirisini ya da piyasa risk primini (piyasa getirisi eksi risksiz oran). İkisi aynı sonucu verir.
- 3. Bir beta verin. Bildiğiniz bir betayı yazın ya da “Getirilerden beta tahmin et” seçeneğine geçip her dönem için bir satır yapıştırın: varlığın getirisi ve piyasanın getirisi, yüzde olarak.
- 4. Beklenen getiriyi okuyun. CAPM getirisini, varlığın risk primini ve varlığınızın işaretlendiği güvenlik piyasa doğrusunu alırsınız. Beta tahmin edildiğinde alfa, R², standart hata ve %95 aralığı ile birlikte uyan doğrulu bir saçılım grafiği de görürsünüz.
CAPM Formülü
Sermaye Varlığını Fiyatlandırma Modeli, bir varlığın beklenen getirisinin risksiz oran artı taşıdığı piyasa riski için bir ödül olduğunu söyler: E(R) = Rf + β × (Rm − Rf). Rf risksiz oran, Rm beklenen piyasa getirisi ve Rm − Rf piyasa risk primidir. Beta (β) varlığın piyasayla ne kadar birlikte hareket ettiğini ölçer. Modelde yalnızca bu sistematik risk ödüllendirilir; geri kalanı çeşitlendirmeyle yok edilebilir.
- β = 1 — varlık piyasayla birlikte hareket eder ve modelin beklenen getirisi piyasa getirisine eşittir.
- β > 1 — varlık piyasa hareketlerini büyütür, bu yüzden daha yüksek bir beklenen getiri gerekir.
- 0 < β < 1 — piyasadan daha az duyarlıdır, dolayısıyla gerekli getirisi daha düşüktür.
- β = 0 — piyasa riski yok, beklenen getiri risksiz orandır. Bazı koruma varlıkları gibi negatif beta, risksiz oranın altında bir beklenen getiri verir.
Sonuç çoğu zaman özkaynak maliyeti olarak kullanılır: hissedarların talep ettiği getiri. Bu, WACC Hesaplayıcı'nın özkaynak kısmının girdisidir ve nakit akışları özkaynak riskini taşıdığında NPV ve IRR Hesaplayıcı'nın iskonto oranıdır.
Getirilerden Beta Tahmini
Beta, varlığın getirilerinin piyasanın getirileri üzerine regresyonunun eğimidir: β = Kov(varlık, piyasa) ÷ Var(piyasa). Kesişim alfadır — varlığın betasının açıklamadığı ortalama getiri. Her iki seriden önce dönem başına risksiz getiriyi çıkarırsanız regresyon fazla getirileri kullanır ve kesişim Jensen alfası olur. Eğim neredeyse değişmez; bu yüzden çoğu beta tahmini ham getirileri kullanır. R², varlığın değişiminin ne kadarının piyasa tarafından açıklandığını gösterir; standart hata ve %95 aralığı ise tahminin ne kadar kesin olduğunu gösterir. Düzeltilmiş beta, ⅔β + ⅓, Blume düzeltmesidir; betaların piyasa ortalamasına doğru kaydığı gözlemine dayanarak tahmini 1'e doğru çeker.
Çalışılmış Örnekler
Risksiz oran %3, piyasa getirisi %8 ve beta 1,2 olduğunda piyasa risk primi %5, varlığın risk primi 1,2 × %5 = %6 ve beklenen getiri %3 + %6 = %9 olur. Betalar 0, 0,5, 1, 1,5 ve 2 iken aynı piyasa sırasıyla %3, %5,5, %8, %10,5 ve %13 verir. −0,5 betası ise %3 − %2,5 = %0,5 verir.
Beta örneği için hesaplayıcı 12 uydurulmuş aylık getiriyle başlar. Bunları regresyona sokmak 1,5206 beta, ayda −%0,0238 alfa, 0,8839 R² (korelasyon 0,9402), 0,1743 standart hata ve 1,1323 ile 1,9088 arasında bir %95 aralığı verir. Düzeltilmiş beta 1,3471'dir. Bu beta, %3 risksiz oran ve %8 piyasa getirisi ile CAPM'de kullanıldığında %3 + 1,5206 × %5 = %10,6029 verir. Geniş aralık asıl noktadır: on iki ay güvenilir bir beta için çok azdır.
CAPM'in yapmadıkları
CAPM, güçlü varsayımları olan tek faktörlü bir modeldir — yatırımcılar çeşitlendirilmiş portföyler tutar, risksiz oranda borçlanır ve borç verir ve yalnızca ortalama ile varyansla ilgilenir. Tahmin edilen betalar piyasa endeksine, getiri aralığına ve döneme bağlıdır. Çıktıyı gerekli getirinin ders kitabı tahmini olarak değerlendirin; bir öngörü değil ve yatırım tavsiyesi de değil.
Sık sorulan sorular
- CAPM formülü nedir?
- Beklenen getiri = risksiz oran + beta × (beklenen piyasa getirisi − risksiz oran). Risksiz oran %3, beta 1,2 ve beklenen piyasa getirisi %8 ise beklenen getiri %3 + 1,2 × %5 = %9 olur.
- Hangi risksiz oranı kullanmalıyım?
- Aynı para birimindeki bir devlet tahvilinin getirisi; vadesi yatırım ufkunuza yakın olmalıdır — uzun vadeli değerlemeler için 10 yıllık devlet tahvili getirisi yaygın bir seçimdir. Piyasa getirisiyle aynı birimlerde yıllık bir oran olmalıdır.
- Piyasa risk primi nedir?
- Yatırımcıların piyasa portföyünden risksiz orana kıyasla beklediği ek getiri (Rm − Rf). Tahminler yönteme, ülkeye ve tarihe göre değişir; bu yüzden yayımlanan rakamlar farklılık gösterir. Alıntılayabileceğiniz bir kaynak kullanın ve bunu belirtin.
- Beta nasıl hesaplanır?
- Varlık getirilerinin piyasa getirileriyle kovaryansının, piyasa getirilerinin varyansına bölünmesiyle; bu aynı zamanda varlık getirilerinin piyasa getirileri üzerine regresyon doğrusunun eğimidir. Her iki seri için aynı aralığı (örneğin aylık) ve aynı dönemi kullanın.
- Beta için kaç veri noktasına ihtiyacım var?
- Sabit bir kural yok, ama fazlası daha iyidir: %95 aralığı belirsizliği doğrudan gösterir. Aylık beş yıllık getiriler (60 nokta) ya da haftalık iki yıllık getiriler yaygın kurallardır. Yaklaşık bir düzine nokta ile aralık çok geniştir.
- CAPM ile WACC arasındaki fark nedir?
- CAPM özkaynak maliyetini verir — hissedarların talep ettiğini. WACC ise özkaynak maliyetini vergi sonrası borç maliyetiyle, işletmenin finansmanına göre ağırlıklandırarak toplam sermaye maliyetini verir.