Tahvil Getirisi Hesaplayıcı

Tahvil Getirisi Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır

1. 1. Ne hesaplanacağını seçin. Varsaydığınız bir getiriden fiyatı mı, yoksa gözlemlediğiniz bir fiyattan vadeye kadar getiriyi mi istediğinizi belirleyin.
2. 2. Tarihleri girin. Uzlaşma, satın alımın tamamlandığı gündür; vade ise tahvilin itfa edildiği gündür. Tahakkuk faizi ve ilk kupon dönemi uzlaşma tarihinden ölçülür.
3. 3. Koşulları girin. Yıllık kupon oranı, kupon sıklığı (yıllık, yarıyıllık veya üç aylık) ve nominal değerin 100'ü başına itfa değeri, normalde 100. Para tutarlarını görmek için sahip olduğunuz nominal tutarı ekleyin.
4. 4. Gün sayım bazını seçin. 30/360 (ABD), actual/actual, actual/360, actual/365 veya Avrupa 30/360; Excel'deki gibi 0–4 ile numaralandırılmış. Kurumsal tahviller genellikle 30/360 kullanır; ABD Hazine tahvilleri actual/actual kullanır.
5. 5. Sonuçları okuyun. Temiz ve kirli fiyat, vadeye kadar getiri, cari getiri, Macaulay ve değiştirilmiş süre; getiriler hareket ederse fiyatın ne yapacağını gösteren bir tablo ve tam nakit akışı tablosu.

Tahvil Nasıl Fiyatlanır

Bir tahvil bir nakit akışı dizisidir: her dönemde bir kupon ve vadede itfa değeri. Fiyatı, bu akışın vadeye kadar getiri (YTM) bölü kupon sıklığı f ile iskonto edilmiş bugünkü değeridir. Geriye N kupon kaldığında, c = 100 × oran ÷ f kuponu ve cari kupon döneminin hâlâ kalan kısmı DSC ÷ E ile, kirli fiyat k = 1'den N'ye kadar c ÷ (1 + y/f)^k−1+DSC/E toplamı artı itfa ÷ (1 + y/f)^N−1+DSC/E değeridir. Tahakkuk faizi c × A ÷ E çıkarıldığında temiz fiyat elde edilir. Yalnızca bir kupon kaldığında Excel son dönem için basit faize geçer ve bu hesaplayıcı da öyle yapar.

• Temiz fiyat piyasada verilen fiyattır; tahakkuk faizi hariçtir. Excel'in PRICE fonksiyonu bunu döndürür.
• Tahakkuk faizi, satıcının son kupon tarihinden bu yana kazandığı, bir sonraki kuponun payıdır: c × A ÷ E; A tahakkuk eden gün sayısı, E kupon dönemindeki gün sayısıdır.
• Kirli (fatura) fiyat, temiz fiyat artı tahakkuk faizidir: alıcının nominal değerin 100'ü başına gerçekten ödediği tutar.
• Vadeye kadar getiri (YTM), tüm nakit akışlarını kirli fiyata iskonto eden tek yıllık orandır. Yılda f kez bileşik nominal bir orandır; bu yüzden “tahvil eşdeğeri” olarak verilir. Hesaplayıcı bunu ikiye bölme yöntemiyle bulur; bu nedenle Excel'in YIELD fonksiyonunun yaklaşık yedi ondalık basamağa kadar yinelediği yerlerde tam sonucu verir.
• Cari getiri, yıllık kuponun temiz fiyata bölünmesidir. Vadedeki kazancı ya da kaybı hesaba katmaz.

Süre: Fiyat Ne Kadar Duyarlıdır

Macaulay süresi, tahvilin nakit akışlarına kadar geçen, bugünkü değerle ağırlıklandırılmış ortalama süredir (yıl olarak): Σ t × PV ÷ Σ PV. Değiştirilmiş süre, Macaulay süresi ÷ (1 + y/f), getiride küçük bir değişim için yüzde fiyat değişimini tahmin eder: ΔP ÷ P ≈ −değiştirilmiş süre × Δy. Hesaplayıcıdaki tablo bu tahmini tam yeniden fiyatlamayla karşılaştırır; aradaki fark dışbükeyliktir (convexity) ve getiri değişiminin büyüklüğüyle artar. Sıfır kuponlu bir tahvilin Macaulay süresi vadesine kalan süreye eşittir; daha yüksek bir kupon ise süreyi kısaltır.

Çalışılmış Örnek

Bu, Excel'in PRICE fonksiyonu için Microsoft'un belgelerindeki örnektir: uzlaşma 15 Şubat 2008, vade 15 Kasım 2017, %5,75 yarıyıllık kupon, %6,5 getiri, itfa değeri 100 ve 30/360 bazı. Uzlaşma tam olarak bir kupon döneminin yarısındadır (A = 90, E = 180, DSC = 90) ve 20 kupon kalmıştır; bu yüzden tahakkuk faizi 2,875 × 90 ÷ 180 = 1,4375'tir. Temiz fiyat 94,6344, kirli fiyat 96,0719'dur. Cari getiri 5,75 ÷ 94,6344 = %6,076'dır; tahvil nominal değerin altında işlem gördüğü için kupon oranının üzerindedir. Macaulay süresi 7,4165 yıl, değiştirilmiş süre 7,1830'dur.

Getiri bir yüzde puanı artıp %7,5'e çıkarsa, temiz fiyat 88,035'e düşer, yani %6,97 azalır; değiştirilmiş süre −%7,18 öngörmüştü. %5,5'e düşerse fiyat 101,858'e çıkar, yani %7,63 artar; öngörü %7,18'di. Fiyat, düştüğünden çok daha fazla yükselir — bu asimetri dışbükeylikten gelir. Bunun yerine 90 fiyatı girerseniz vadeye kadar getiri %7,1928 olur.

Sık sorulan sorular

Vadeye kadar getiri nedir?

Tahvili şu anki fiyatından satın alır, vadesine kadar elinde tutar ve bütün kuponları ile itfa değerini zamanında alırsanız kazanacağınız yıllık getiri oranıdır. Matematiksel olarak, bu nakit akışlarının bugünkü değerini ödediğiniz fiyata (tahakkuk faizi dahil) eşitleyen iskonto oranıdır.

Getiriler yükseldiğinde tahvil fiyatı neden düşer?

Sabit kuponlar ve itfa değeri, daha yüksek bir oranla iskonto edildiğinde daha az değerlidir. %5,75 ödeyen bir tahvil, yeni tahviller %7,5 getiri verdiğinde daha az çekicidir; bu yüzden getirisi eşitlenene kadar fiyatı düşmelidir. Tahvil ne kadar uzunsa ve kuponu ne kadar düşükse düşüş o kadar büyük olur.

Temiz fiyat ile kirli fiyat arasındaki fark nedir?

Temiz fiyat tahakkuk faizini hariç tutar ve piyasada verilen fiyattır; kirli fiyat ise tahakkuk faizini içerir ve uzlaşmada alıcının ödediği tutardır. Kupon tarihleri arasında kirli fiyat, faiz tahakkuk ettikçe düzgünce yükselir; temiz fiyat ise kupon ödendiğinde sıçramaz.

Vadeye kadar getiri ile cari getiri arasındaki fark nedir?

Cari getiri yalnızca yıllık kuponun fiyata bölünmesidir. Vadeye kadar getiri ise fiyat vadeye doğru yükselirken nominal değerin altında alırsanız kazancı (ya da nominal değerin üstünde alırsanız kaybı) ve her nakit akışının zaman değerini de hesaba katar. Nominal değerde alınan bir tahvil için ikisi eşittir.

Süre size ne anlatır?

Macaulay süresi, tahvilin nakit akışlarını almaya kadar geçen, yıl olarak ağırlıklı ortalama süredir. Değiştirilmiş süre bunu fiyat duyarlılığına çevirir: 7,18 değiştirilmiş süre, getiride her bir yüzde puanlık değişim için yaklaşık %7,18 ters yönde bir fiyat değişimi anlamına gelir.

Hangi gün sayım bazını kullanmalıyım?

Tahvilin şartlarındaki sözleşmeyi kullanın. ABD kurumsal ve belediye tahvilleri genellikle 30/360, ABD Hazine bonoları ve tahvilleri actual/actual, birçok para piyasası aracı ise actual/360 kullanır. Tabloda görüldüğü gibi farklar küçüktür, ama tahakkuk faizi için ve bir teklifi tam eşleştirmek için önemlidirler.