Kalkulator procentu składanego

Jak korzystać z kalkulatora procentu składanego

1. 1. Wybierz walutę. Kwoty są formatowane dla wybranej waluty i Twojego języka. Wybierz Bez waluty, aby zobaczyć same liczby.
2. 2. Wpisz saldo, stopę i czas. Stopa to nominalna stopa roczna — liczba, którą bank podaje przed kapitalizacją. Czas podajemy w latach; wpisz 2,5 dla dwóch i pół roku.
3. 3. Wybierz, jak odsetki są kapitalizowane. Od rocznie do dziennie albo w sposób ciągły. Przy wysokich stopach i długim okresie ma to większy wpływ, niż zwykle się spodziewamy.
4. 4. Dodaj wpłaty (opcjonalnie). Podaj kwotę, jak często jest wpłacana i czy każda wpłata trafia na początek, czy na koniec okresu. Zostaw 0, aby kapitalizować samą kwotę początkową.
5. 5. Odczytaj wyniki. Wartość przyszła, łączna kwota wpłacona, zarobione odsetki i efektywna stopa roczna pojawiają się nad wykresem i tabelą rok po roku.

Wzór na procent składany

Przy kwocie początkowej P, nominalnej stopie rocznej r, n okresach kapitalizacji w roku i t latach saldo wynosi A = P(1 + r/n)^nt. W każdym okresie saldo mnoży się przez 1 + r/n, a odsetki z wcześniejszych okresów same zarabiają odsetki — to odróżnia procent składany od prostego. Przy kapitalizacji ciągłej granicą jest A = Pe^rt.

Regularne wpłaty o wysokości D dodają wartość przyszłą renty. Jeśli wpłaty przypadają w dniach kapitalizacji i są dokonywane na koniec każdego okresu, rosną do D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, gdzie i = r/n to stopa za okres, a N to liczba wpłat. Wpłata na początku każdego okresu (renta płatna z góry) mnoży to przez 1 + i. Stosowane są te same konwencje, co w funkcji FV w Excelu, a kalkulator jest sprawdzony na przykładach z dokumentacji Excela.

Przykład krok po kroku

Zacznijmy od 10 000 przy 6% kapitalizowanych miesięcznie przez 10 lat. Stopa miesięczna to 0,06 ÷ 12 = 0,005, a okresów jest 120, więc kwota początkowa rośnie do 10 000 × 1,005¹²⁰ = 18 193,97 — zysk z odsetek to 8 193,97.

Teraz dodajmy po 200 na koniec każdego miesiąca. Wpłaty łącznie dają 24 000 i rosną do 200 × (1,005¹²⁰ − 1) ÷ 0,005 = 32 775,87. Wartość przyszła to 18 193,97 + 32 775,87 = 50 969,84. Z tego 34 000 to wpłacone pieniądze, a 16 969,84 to odsetki. Wpłaty na początku każdego miesiąca podnoszą wynik do 51 133,72.

Częstsza kapitalizacja zawsze pomaga, ale z malejącym efektem: przejście z rocznej na miesięczną dodaje tu 285, a z miesięcznej na dzienną tylko 26. Czas, przez który trzymasz pieniądze, i stopa znaczą znacznie więcej niż harmonogram kapitalizacji.

Jak czytać tabelę i wykres

• Wpłaty to kwota wpłacona w danym roku; Odsetki to to, co saldo zarobiło w tym roku, więc odsetki każdego roku są większe niż poprzednich, gdy zostawiasz pieniądze na koncie.
• Łącznie wpłacone to kwota początkowa plus wszystkie wpłaty do tej pory — różnica między nią a saldem to odsetki zarobione do tej pory.
• Efektywna roczna stopa procentowa (APY) to stopa, która przy kapitalizacji raz w roku daje ten sam wzrost co Twoja nominalna stopa przy Twojej częstotliwości kapitalizacji. 6% kapitalizowane miesięcznie to APY 6,1678%. Konwerter APR na APY liczy to samodzielnie.
• Wykres zaczyna się od zera, aby odsetki nie wyglądały na większe, niż są; pobierz go jako SVG lub PNG do raportu.

Czego ten kalkulator nie uwzględnia

Model zakłada stałą stopę bez wypłat. Rzeczywiste zwroty się zmieniają, opłaty je obniżają, od odsetek mogą być naliczone podatki, a inflacja zmniejsza to, co wartość przyszła kupi. To kalkulator edukacyjny do zadań i do zrozumienia zachowania wzoru, a nie porada finansowa ani prognoza zwrotu z jakiegokolwiek produktu.

Najczęstsze pytania

Jaki jest wzór na procent składany?

A = P(1 + r/n)^nt, gdzie P to kwota początkowa, r to nominalna stopa roczna w postaci ułamka dziesiętnego, n to liczba okresów kapitalizacji w roku, a t to czas w latach. Zarobione odsetki to A − P. Przy kapitalizacji ciągłej użyj A = Pe^rt.

Jak obliczyć procent składany przy wpłatach miesięcznych?

Najpierw przelicz kwotę początkową według wzoru powyżej, a potem dodaj wartość przyszłą wpłat: D × ((1 + i)^N − 1) ÷ i, gdzie i = r ÷ 12, a N to liczba miesięcy. Kalkulator wykonuje obie części i pokazuje obliczenia. Przy wpłatach na początku każdego miesiąca pomnóż część z wpłatami przez 1 + i.

Czy ma znaczenie, czy odsetki kapitalizują się dziennie, czy miesięcznie?

Trochę. Dla 10 000 przy 6% przez 10 lat kapitalizacja miesięczna daje 18 193,97, a dzienna 18 220,29 — różnica to około 26. Przy wyższych stopach i dłuższych okresach różnica rośnie, ale stopa i liczba lat znaczą znacznie więcej.

Czym różni się procent składany od prostego?

Procent prosty liczony jest tylko od kwoty pierwotnej, więc każdego okresu rośnie o tę samą kwotę. Procent składany liczony jest od salda, łącznie z wcześniejszymi odsetkami, więc wzrost przyspiesza. Porównaj je w Simple Interest Calculator.

Na czym polega zasada 72?

To skrót: podziel 72 przez roczną stopę procentową, aby oszacować, ile lat potrzeba, by podwoić pieniądze. Przy 6% wychodzi 72 ÷ 6 = 12 lat. Dokładna wartość dla 6% kapitalizowanych miesięcznie to około 11,6 roku, więc zasada to szybkie oszacowanie, a nie wynik.

Jaka jest różnica między APR a APY?

Tutaj APR to nominalna stopa roczna, a APY to efektywna stopa roczna po kapitalizacji. Stopa 6% kapitalizowana miesięcznie ma APY 6,1678%. Banki i pożyczkodawcy mogą definiować APR i APY zgodnie z własnymi przepisami, więc przy prawdziwym produkcie korzystaj z liczb, które on podaje.