Gini Katsayısı Hesaplayıcı

Gini Katsayısı Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır

1. 1. Veri türünü seçin. Her kişi ya da hane için tek tek gelirler en kesin sonucu verir. Gruplanmış paylar, nüfusun her beşte birinin tuttuğu gelir payı gibi yayımlanmış tablolara uygundur.
2. 2. Sayıları girin. Gelirler için sayıları virgül, boşluk veya yeni satırla ayırın. Gruplar için her satıra bir grup yazın: nüfus payını ve gelir payını; gruplar eşit büyüklükteyse yalnızca gelir payını.
3. 3. Katsayıyı okuyun. Gini katsayısı, herkesin aynı geliri paylaştığı 0'dan, tek bir kişinin her şeye sahip olduğu 1'e doğru uzanır. Hesap adımları formülü sizin sayılarınızla birlikte gösterir.
4. 4. Lorenz eğrisine bakın. Eğri kesikli eşitlik çizgisinin altına ne kadar fazla eğilirse, gölgeli boşluk o kadar büyük ve katsayı o kadar yüksek olur.

Gini Katsayısı Nasıl Hesaplanır

Gini katsayısı, her gelir çifti arasındaki ortalama farkın, ortalama gelirin iki katının bir kesri olarak ifade edilmesidir. Gelirler en küçükten en büyüğe sıralandığında aynı sonucu veren daha hızlı bir biçim vardır:

G = Σᵢ Σⱼ |xᵢ − xⱼ| ÷ (2 n² μ)

G = 2 Σ i × x₍ᵢ₎ ÷ (n Σ x) − (n + 1) ÷ n

G′ = G × n ÷ (n − 1)

1, 2, 3 ve 4 gelirleri için tüm sıralı çiftler üzerindeki mutlak farkların toplamı 20'dir; n² ile ortalamanın iki katı ise 2 × 16 × 2,5 = 80'dir, dolayısıyla G = 20 ÷ 80 = 0,25 olur. n kişi için katsayının alabileceği en büyük değer, tek bir kişinin her şeye sahip olduğu durumdaki (n − 1) ÷ n'dir; küçük örneklem varyantı bu maksimumu tam olarak 1'e ölçekler. Verileriniz daha büyük bir nüfustan çekilmiş bir örneklemse bu sürümü kullanın; n büyüdükçe iki değer birbirine yaklaşır.

Lorenz Eğrisi

Lorenz eğrisini çizmek için kişileri en yoksuldan en zengine sıralayın, yatay eksende kümülatif nüfus payını, dikey eksende ise bu kişilerin sahip olduğu kümülatif gelir payını işaretleyin. Mükemmel eşitlik köşegendir. Gini katsayısı, köşegen ile eğri arasındaki alanın (A) köşegenin altındaki tüm alana (A + B) bölümüdür; bu da 2A'ya eşittir. Varsayılan on gelirlik örnekte en yoksul nüfusun yarısı gelirin %18,22'sine sahiptir, en zengin tek kişi ise %31,56'sını tutar; katsayı 0,4498, küçük örneklem düzeltmesiyle 0,4998'dir.

Gruplanmış Veriler

Beş eşit grup için gelir payları %5, %10, %15, %25 ve %45 olduğunda Lorenz eğrisi, nüfus paylarında 20, 40, 60, 80 ve 100 değerlerine karşılık gelen kümülatif 5, 15, 30, 55 ve 100 gelir paylarından geçer. Bu noktaları düz çizgilerle birleştirip altındaki alanı alırsanız 0,31 bulunur ve G = 1 − 2 × 0,31 = 0,38 olur. Düz çizgiler her grubun içindeki eşitsizliği yok saydığı için gruplanmış Gini gerçek değerin bir alt sınırıdır ve daha fazla grup kullandığınızda yükselir.

Sonucu Yorumlamak ve Sınırları

Katsayıyı bir teşhis değil, bir özet olarak görün. Her gelir aynı miktarla çarpıldığında değişmez, tüm nüfus çoğaltıldığında da değişmez; dolayısıyla kimin ne kadar zengin olduğunu değil, göreli eşitsizliği ölçer. Ayrıca dağılımın ortasındaki değişikliklere en çok, en üst ya da en alt kısımdaki değişikliklere en az tepki verir ve kimin hangi konumda olduğu ya da insanların zaman içinde konumlar arasında hareket edip etmediği hakkında hiçbir şey söylemez. İki katsayıyı karşılaştırmadan önce neyi ölçtüklerini kontrol edin: hane mi birey mi, vergi öncesi mi sonrası mı, gelir mi tüketim mi ve hangi yıla ait oldukları.

Sık sorulan sorular

İyi bir Gini katsayısı nedir?

Değer düştükçe eşitlik artar, ancak ideal bir değer yoktur. Çoğu ülkenin gelir Gini katsayıları kabaca 0,25 ile 0,65 arasında yer alır; rakam, vergi ve transferlerden önce mi sonra mı ölçüldüğüne, ya da tüketim mi yoksa servet mi ölçüldüğüne bağlıdır. Yalnızca aynı yöntemle hesaplanmış rakamları karşılaştırın.

Gini katsayısını elle nasıl hesaplarsınız?

Gelirleri en küçükten en büyüğe sıralayın ve 1'den n'ye kadar numaralandırın. Her geliri sıra numarasıyla çarpıp toplayın, ardından G = 2 × bu toplam ÷ (n × toplam gelir) − (n + 1) ÷ n formülünü uygulayın. Hesaplayıcıdaki hesap adımları verileriniz için bu sayıların her birini gösterir.

Gini katsayısı ile Gini endeksi arasındaki fark nedir?

İkisi farklı ölçeklerdeki aynı ölçüdür. Katsayı 0 ile 1 arasında değer alır, endeks ise bunu 100 ile çarpar; dolayısıyla 0,45'lik bir katsayı 45 endeks değerine karşılık gelir. Dünya Bankası ve birçok haber yayını endeksi kullanır.

Neden küçük örneklem Gini katsayısı var?

Yalnızca n kişi varken katsayı 1'e ulaşamaz, çünkü alabileceği en yüksek değer (n − 1) ÷ n'dir. n ÷ (n − 1) ile çarpmak maksimumu 1'de sabitler; bu, küçük örneklemlerde önemlidir. Büyük nüfuslarda düzeltme önemsizdir.

Gini katsayısı 1'den büyük olabilir mi?

Bazı kişilerin negatif geliri ya da net servet değeri varsa olabilir, çünkü Lorenz eğrisi o zaman sıfırın altına iner. Bu hesaplayıcı yalnızca 0 veya daha büyük gelirleri kabul eder, dolayısıyla sonuç 0 ile 1 arasında kalır.

Lorenz eğrisi Gini katsayısının göstermediği neyi gösterir?

Eşitsizliğin nerede yoğunlaştığını. İki farklı Lorenz eğrisi aynı alanı çevreleyip aynı katsayıyı verebilir; biri çok zengin bir üst kesimle, diğeri çok yoksul bir alt kesimle. Eğri hangisinin söz konusu olduğunu görmenizi sağlar; bu yüzden sayının yanında çizilir.