Calculatrice graphique
Saisissez jusqu'à six fonctions de x et voyez-les tracées en même temps. Zoomez et déplacez la vue, laissez l'axe des y s'ajuster automatiquement aux courbes ou fixez votre propre fenêtre, et laissez la calculatrice repérer où chaque courbe coupe l'axe des x, où deux courbes se croisent et où elles atteignent un maximum ou un minimum. Un tableau de valeurs se trouve en dessous, et le graphique se télécharge en PNG ou en SVG. Le calcul se fait dans votre navigateur. Gratuit, sans inscription.
Utilisez x comme variable : x^2 − 3, sin(x)/x, abs(x), sqrt(x), e^(−x^2), ln(x), 1/x. Fonctions : sin, cos, tan, sec, csc, cot, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, exp, ln, log (base 10), sqrt, abs. Constantes : pi et e.
Résultats
- y = sin(x)
- y = x/2
Zéros
Fonction 1 : x = -9,424778, -6,283185, -3,141593, 0, 3,141593, 6,283185, 9,424778
Fonction 2 : x = 0
Intersections
| Fonctions | x | y |
|---|---|---|
| Fonction 1 et Fonction 2 | -1,895494 | -0,9477471 |
| Fonction 1 et Fonction 2 | 0 | 0 |
| Fonction 1 et Fonction 2 | 1,895494 | 0,9477471 |
Tableau de valeurs
| x | y1 | y2 |
|---|---|---|
| -5 | 0,9589243 | -2,5 |
| -4 | 0,7568025 | -2 |
| -3 | -0,14112 | -1,5 |
| -2 | -0,9092974 | -1 |
| -1 | -0,841471 | -0,5 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0,841471 | 0,5 |
| 2 | 0,9092974 | 1 |
| 3 | 0,14112 | 1,5 |
| 4 | -0,7568025 | 2 |
| 5 | -0,9589243 | 2,5 |
Comment utiliser la calculatrice graphique
- 1. Saisissez les fonctions. Tapez chacune comme une expression en x :
x^2 - 3,sin(x)/x,abs(x),e^(-x^2),ln(x),1/x. Uny =ou unf(x) =placé devant est accepté. Utilisez « Ajouter une fonction » pour en ajouter jusqu'à six, chacune dans sa propre couleur. - 2. Réglez la fenêtre. Saisissez x min, x max, y min et y max, ou utilisez les boutons pour zoomer, dézoomer et déplacer la vue. « Ajuster y aux courbes » choisit un intervalle en y qui montre la forme et ignore les queues qui partent à l'infini près d'une asymptote ; saisir une valeur en y désactive cette option. « Quadrillage carré » fait en sorte qu'une unité ait la même longueur sur les deux axes.
- 3. Choisissez ce qu'il faut repérer. Les zéros, les intersections entre chaque paire de courbes et les maximums et minimums locaux sont calculés numériquement dans la fenêtre et listés sous le graphique.
- 4. Lisez le tableau et exportez. Le tableau donne les valeurs de chaque fonction pour des valeurs de x régulièrement espacées. Téléchargez le graphique en PNG ou en SVG pour un rapport ou une présentation.
Ce que la calculatrice peut trouver
| Élément | Méthode de calcul | Exemple |
|---|---|---|
| Zéros | Changements de signe de f, affinés par dichotomie ; zéros tangents traités comme des minimums de |f| | sin x a des zéros en −3π, −2π, −π, 0, π, 2π et 3π sur [−10, 10] |
| Intersections | Zéros de f − g pour chaque paire de fonctions | x² et x + 2 se rencontrent en (−1, 1) et (2, 4) |
| Maximums et minimums | Zéros de la dérivée exacte là où son signe change | x³ − 3x a un maximum (−1, 2) et un minimum (1, −2) |
Essayez l'exemple de départ : sin x et x/2 se croisent en x = 0 et en x ≈ ±1,8955 (là où sin x = x/2), et sin x a des maximums en x = −3π/2, π/2 et 5π/2 et des minimums en x = −5π/2, −π/2 et 3π/2 dans la fenêtre. Activez « Maximums et minimums » pour les lister.
Asymptotes, domaines et limites
- Asymptotes. La plume est relevée partout où une fonction n'est pas définie ou saute de part et d'autre d'une asymptote verticale ; ainsi, tan x et 1/x montrent des branches séparées au lieu d'une fausse ligne verticale.
- Domaines. Une fonction n'est tracée que là où elle a une valeur réelle : ln x pour x > 0, √x pour x ≥ 0. Les racines impaires de nombres négatifs sont réelles, donc x^(1/3) est tracée des deux côtés de 0.
- Les angles sont en radians. Pour le sinus d'un angle exprimé en degrés, saisissez sin(x*pi/180).
- Les caractéristiques numériques peuvent passer inaperçues. Les zéros et les intersections sont cherchés sur une grille de 2 000 points dans la fenêtre ; une caractéristique plus étroite qu'environ 1/2 000 de sa largeur, ou un contact qui ne traverse pas la courbe, peut être manqué ou paraître légèrement décalé. Zoomez pour vérifier un cas limite.
Questions fréquentes
- Comment tracer plusieurs fonctions ?
- Utilisez « Ajouter une fonction » pour ajouter une ligne, jusqu'à six. Chacune est tracée dans sa propre couleur sur les mêmes axes, et la calculatrice liste les intersections entre chaque paire.
- Comment trouver le point où deux courbes se croisent ?
- Saisissez les deux fonctions et gardez « Intersections » coché. La calculatrice résout numériquement f(x) = g(x) dans la fenêtre et liste chaque point de croisement avec ses valeurs de x et de y. Élargissez la fenêtre si une intersection attendue se trouve en dehors.
- Comment trouver les zéros ou les abscisses à l'origine d'une fonction ?
- Gardez « Zéros » coché et lisez la liste sous le graphique ; les abscisses à l'origine de chaque fonction y sont indiquées. Pour une solution exacte d'un trinôme, le Résolveur d'équations quadratiques donne les racines sous forme fermée, et le Calculateur de la méthode de Newton affine n'importe quelle racine à de nombreux chiffres.
- Pourquoi une partie de mon graphique manque-t-elle ?
- La fonction n'est probablement pas définie à cet endroit (logarithme d'un nombre négatif, racine carrée d'un nombre négatif, division par zéro), ou elle se trouve en dehors de votre intervalle en y. Essayez « Ajuster y aux courbes », ou élargissez la fenêtre.
- Comment zoomer et déplacer la vue ?
- Utilisez les boutons Zoom avant et Zoom arrière, qui divisent ou doublent la fenêtre autour de son centre, et les boutons fléchés pour la déplacer d'un quart d'écran à la fois. Vous pouvez aussi saisir des valeurs exactes dans les quatre champs de la fenêtre.
- Peut-elle tracer des équations comme x² + y² = 1 ou des inéquations ?
- Non. Elle trace des fonctions y = f(x). Un cercle peut être dessiné comme deux fonctions, sqrt(1 − x^2) et −sqrt(1 − x^2), avec le quadrillage carré activé pour qu'il paraisse rond.