Grafik Hesaplayıcı

Sonuçlar

Grafik Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır

1. 1. Fonksiyonları girin. Her birini x'e bağlı bir ifade olarak yazın: x^2 - 3, sin(x)/x, abs(x), e^(-x^2), ln(x), 1/x. Başına y = ya da f(x) = yazmanız sorun değildir. Altıya kadar fonksiyon için “Fonksiyon ekle” seçeneğini kullanın; her biri kendi renginde çizilir.
2. 2. Pencereyi ayarlayın. x min, x maks, y min ve y maks değerlerini yazın ya da yakınlaştırma, uzaklaştırma ve kaydırma düğmelerini kullanın. “y'yi eğrilere uydur” seçeneği, bir düşey asimptot yakınındaki sonsuza giden kuyrukları yok sayarak şekli gösteren bir y aralığı seçer; bir y değeri yazdığınızda bu seçenek kapanır. “Kare ızgara” seçeneği her iki eksende bir birimi aynı uzunlukta yapar.
3. 3. İşaretlenecekleri seçin. Kökler, her fonksiyon çifti arasındaki kesişimler ve yerel maksimum ile minimumlar pencere boyunca sayısal olarak aranır ve grafiğin altında listelenir.
4. 4. Tabloyu okuyun ve dışa aktarın. Tablo, her fonksiyonun eşit aralıklı x değerlerindeki değerlerini listeler. Grafiği bir rapor ya da sunum için PNG ya da SVG olarak indirin.

Hesaplayıcının Bulabilecekleri

Başlangıç örneğini deneyin: sin x ile x/2, x = 0 ve x ≈ ±1,8955 noktalarında kesişir (burada sin x = x/2 olur). Pencerede sin x, x = −3π/2, π/2 ve 5π/2 noktalarında maksimum; x = −5π/2, −π/2 ve 3π/2 noktalarında minimum yapar. Bunları listelemek için “Maksimum ve minimumlar” seçeneğini açın.

Asimptotlar, Tanım Kümeleri ve Limitler

• Asimptotlar. Bir fonksiyonun tanımsız olduğu ya da bir düşey asimptotu aşarak sıçradığı yerde kalem kaldırılır; böylece tan x ve 1/x sahte bir düşey çizgi yerine ayrı dallar gösterir.
• Tanım kümeleri. Bir fonksiyon yalnızca gerçek bir değer aldığı yerde çizilir: x > 0 için ln x, x ≥ 0 için √x. Negatif sayıların tek dereceden kökleri gerçektir; bu yüzden x^(1/3), 0'ın iki yanında da çizilir.
• Açılar radyandır. Derece cinsinden bir açının sinüsü için sin(x*pi/180) yazın.
• Sayısal özellikler gözden kaçabilir. Kökler ve kesişimler pencere boyunca 2.000 noktalık bir ızgarada aranır; bu yüzden genişliğinin yaklaşık 1/2.000'inden dar bir özellik ya da geçmeyen bir teğetlik gözden kaçabilir ya da biraz kaymış görünebilir. Yakın bir durumu kontrol etmek için yakınlaştırın.

Sık sorulan sorular

Birden fazla fonksiyonu nasıl çizerim?

“Fonksiyon ekle” seçeneğiyle en fazla altıya kadar satır ekleyin. Her biri aynı eksenlerde kendi renginde çizilir ve hesaplayıcı her çift arasındaki kesişimleri listeler.

İki grafiğin nerede kesiştiğini nasıl bulurum?

Her iki fonksiyonu girin ve “Kesişimler” kutusunu işaretli bırakın. Hesaplayıcı pencere boyunca f(x) = g(x) denklemini sayısal olarak çözer ve her kesişim noktasını x ve y değerleriyle listeler. Beklediğiniz bir kesişim pencerenin dışındaysa pencereyi genişletin.

Bir fonksiyonun köklerini ya da x-kesişimlerini nasıl bulurum?

“Kökler” kutusunu işaretli tutun ve grafiğin altındaki listeye bakın; her fonksiyonun x-kesişimleri verilir. Bir ikinci dereceden denklemin kesin çözümü için İkinci Dereceden Denklem Çözücü kökleri kapalı biçimde verir; Newton Yöntemi Hesaplayıcı ise herhangi bir kökü birçok basamağa kadar iyileştirir.

Grafiğimin bir kısmı neden eksik?

Fonksiyon orada muhtemelen tanımsızdır (negatif bir sayının logaritması, negatif bir sayının karekökü ya da sıfıra bölme) ya da y aralığınızın dışında kalıyordur. “y'yi eğrilere uydur” seçeneğini deneyin ya da pencereyi genişletin.

Nasıl yakınlaştırır ve kaydırırım?

Pencerenin merkezine göre boyutunu yarıya indiren ya da iki katına çıkaran Yakınlaştır ve Uzaklaştır düğmelerini, pencereyi ekranın dörtte biri kadar hareket ettiren ok düğmelerini kullanın. Dört pencere alanına kesin değerleri de yazabilirsiniz.

x² + y² = 1 gibi denklemleri ya da eşitsizlikleri çizebilir mi?

Hayır. Yalnızca y = f(x) fonksiyonlarını çizer. Bir çember iki fonksiyon olarak çizilebilir: sqrt(1 − x^2) ve −sqrt(1 − x^2). Kare ızgara açıkken yuvarlak görünür.