Kalkulator Grafik
Ketik hingga enam fungsi dari x dan lihat semuanya tergambar sekaligus. Perbesar dan geser, biarkan sumbu-y menyesuaikan kurva secara otomatis atau atur jendela sendiri, dan minta kalkulator menandai di mana setiap grafik memotong sumbu-x, di mana dua grafik berpotongan, dan di mana grafik mencapai puncak atau lembah. Tabel nilai ada di bawahnya, dan gambarnya dapat diunduh sebagai PNG atau SVG. Berjalan di peramban Anda. Gratis, tanpa perlu mendaftar.
Gunakan x sebagai variabel: x^2 − 3, sin(x)/x, abs(x), sqrt(x), e^(−x^2), ln(x), 1/x. Fungsi: sin, cos, tan, sec, csc, cot, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, exp, ln, log (basis 10), sqrt, abs. Konstanta: pi dan e.
Hasil
- y = sin(x)
- y = x/2
Titik nol
Fungsi 1: x = -9,424778, -6,283185, -3,141593, 0, 3,141593, 6,283185, 9,424778
Fungsi 2: x = 0
Perpotongan
| Fungsi | x | y |
|---|---|---|
| Fungsi 1 dan Fungsi 2 | -1,895494 | -0,9477471 |
| Fungsi 1 dan Fungsi 2 | 0 | 0 |
| Fungsi 1 dan Fungsi 2 | 1,895494 | 0,9477471 |
Tabel nilai
| x | y1 | y2 |
|---|---|---|
| -5 | 0,9589243 | -2,5 |
| -4 | 0,7568025 | -2 |
| -3 | -0,14112 | -1,5 |
| -2 | -0,9092974 | -1 |
| -1 | -0,841471 | -0,5 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0,841471 | 0,5 |
| 2 | 0,9092974 | 1 |
| 3 | 0,14112 | 1,5 |
| 4 | -0,7568025 | 2 |
| 5 | -0,9589243 | 2,5 |
Cara Menggunakan Kalkulator Grafik
- 1. Masukkan fungsi. Ketik tiap fungsi sebagai ekspresi dalam x:
x^2 - 3,sin(x)/x,abs(x),e^(-x^2),ln(x),1/x. Awalany =atauf(x) =boleh dicantumkan. Gunakan “Tambah fungsi” untuk hingga enam fungsi, masing-masing dengan warnanya sendiri. - 2. Atur jendela. Ketik x min, x maks, y min dan y maks, atau gunakan tombol untuk memperbesar, memperkecil, dan menggeser. “Sesuaikan y ke kurva” memilih rentang y yang menampilkan bentuk grafik dan mengabaikan ekor yang melonjak di dekat asimtot; mengetik nilai-y akan mematikannya. “Kisi persegi” membuat satu satuan sama panjang pada kedua sumbu.
- 3. Pilih yang ingin ditandai. Titik nol, perpotongan antara setiap pasangan grafik, serta maksimum dan minimum lokal dicari secara numerik di seluruh jendela dan didaftarkan di bawah grafik.
- 4. Baca tabel dan ekspor. Tabel mendaftar nilai setiap fungsi pada x yang berjarak sama. Unduh grafik sebagai PNG atau SVG untuk laporan atau slide.
Yang Bisa Ditemukan Kalkulator
| Fitur | Cara pencariannya | Contoh |
|---|---|---|
| Titik nol | Perubahan tanda f, dipersempit dengan biseksi; titik nol yang hanya menyentuh sumbu dihitung sebagai minimum dari |f| | sin x memiliki titik nol di −3π, −2π, −π, 0, π, 2π, 3π pada [−10, 10] |
| Perpotongan | Titik nol dari f − g untuk setiap pasangan fungsi | x² dan x + 2 bertemu di (−1, 1) dan (2, 4) |
| Maksimum dan minimum | Titik nol dari turunan eksak tempat tandanya berubah | x³ − 3x memiliki maksimum (−1, 2) dan minimum (1, −2) |
Cobalah contoh awal: sin x dan x/2 berpotongan di x = 0 dan x ≈ ±1,8955 (tempat sin x = x/2), dan sin x memiliki maksimum di x = −3π/2, π/2 dan 5π/2 serta minimum di x = −5π/2, −π/2 dan 3π/2 di dalam jendela. Aktifkan “Maksimum dan minimum” untuk mendaftarkannya.
Asimtot, Domain, dan Batas
- Asimtot. Pena diangkat di setiap titik fungsi tidak terdefinisi atau melompati asimtot tegak, sehingga tan x dan 1/x menampilkan cabang yang terpisah, bukan garis tegak yang keliru.
- Domain. Fungsi hanya digambar di tempat nilainya real: ln x untuk x > 0, √x untuk x ≥ 0. Akar pangkat ganjil dari bilangan negatif adalah real, sehingga x^(1/3) digambar di kedua sisi 0.
- Sudut dalam radian. Untuk sin suatu sudut dalam derajat, masukkan sin(x*pi/180).
- Fitur numerik bisa terlewat. Titik nol dan perpotongan dicari pada kisi 2.000 titik di seluruh jendela, sehingga fitur yang lebih sempit dari sekitar 1/2.000 lebarnya, atau titik singgung yang tidak memotong, bisa terlewat atau tampak sedikit meleset. Perbesar untuk memeriksa kasus yang berdekatan.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
- Bagaimana cara menggambar lebih dari satu fungsi?
- Gunakan “Tambah fungsi” untuk menambah baris, hingga enam. Setiap fungsi digambar dengan warnanya sendiri pada sumbu yang sama, dan kalkulator mendaftarkan perpotongan antara setiap pasangan.
- Bagaimana cara menemukan tempat dua grafik berpotongan?
- Masukkan kedua fungsi dan biarkan “Perpotongan” tercentang. Kalkulator menyelesaikan f(x) = g(x) secara numerik di seluruh jendela dan mendaftarkan setiap titik potong beserta nilai x dan y-nya. Perlebar jendela jika perpotongan yang Anda harapkan berada di luarnya.
- Bagaimana cara menemukan titik nol atau titik potong-x suatu fungsi?
- Biarkan “Titik nol” tercentang dan baca daftar di bawah grafik; titik potong-x setiap fungsi diberikan. Untuk penyelesaian eksak persamaan kuadrat, Quadratic Equation Solver memberikan akarnya dalam bentuk tertutup, dan Newton's Method Calculator menyempurnakan akar apa pun hingga banyak digit.
- Mengapa sebagian grafik saya hilang?
- Kemungkinan fungsinya tidak terdefinisi di sana (logaritma dari bilangan negatif, akar kuadrat dari bilangan negatif, pembagian dengan nol), atau grafiknya berada di luar rentang-y Anda. Coba “Sesuaikan y ke kurva”, atau perlebar jendela.
- Bagaimana cara memperbesar dan menggeser?
- Gunakan tombol Perbesar dan Perkecil, yang membagi dua atau menggandakan jendela di sekitar pusatnya, serta tombol panah untuk memindahkannya seperempat layar setiap kali. Anda juga dapat mengetik nilai tepat di keempat kolom jendela.
- Bisakah ia menggambar persamaan seperti x² + y² = 1 atau pertidaksamaan?
- Tidak. Kalkulator hanya menggambar fungsi y = f(x). Lingkaran dapat digambar sebagai dua fungsi, sqrt(1 − x^2) dan −sqrt(1 − x^2), dengan kisi persegi dinyalakan agar tampak bulat.