Oppervlakte-calculator

Resultaten

Andere maten

De berekening

Figuur

Dezelfde oppervlakte in andere eenheden

Zo gebruik je de oppervlakte-calculator

1. 1. Kies de vorm. Vierkant, rechthoek, driehoek (uit een basis en hoogte, of uit drie zijden), parallellogram, trapezium, ruit, regelmatige veelhoek, ellips, ring of cirkelsector.
2. 2. Voer de maten in. Gehele getallen, decimalen en breuken zoals 3/4 worden exact gelezen. Kies één eenheid voor alles, of vink het vakje aan om elke maat een eigen eenheid te geven — 2 ft bij 30 in kan — en kies de eenheid voor het antwoord.
3. 3. Lees het resultaat. De oppervlakte verschijnt eerst in exacte vorm (bijvoorbeeld 15π of 15√7/4) en als decimaal, afgerond op het aantal decimalen dat je kiest. Omtrek, diagonaal, apothema, booglengte en andere maten die bij de vorm horen, staan eronder.
4. 4. Controleer de berekening en de figuur. De formule staat getoond met jouw getallen erin, en de gelabelde figuur is ruw getekend naar de verhoudingen die je invoerde. De laatste tabel geeft dezelfde oppervlakte in andere vierkante eenheden, elk omgerekend met de kwadraat van de lengtefactor.

Oppervlakteformules voor veelvoorkomende vormen

Oppervlakte meet het oppervlak dat een vlakke figuur bedekt, in vierkante eenheden. Elke formule hieronder gebruikt de loodrechte hoogte — gemeten in een rechte hoek op de basis — nooit de lengte van een schuine zijde.

Voor een hele cirkel, de omtrek ervan, of een cirkelsegment gebruik je de Cirkelcalculator; deze pagina behandelt de sector, het stuk van het middelpunt tot de boog.

Uitgewerkte voorbeelden

1. Trapezium. Evenwijdige zijden 3 en 5, hoogte 4: A = ½ × (3 + 5) × 4 = 16 vierkante eenheden. De middenlijn, het gemiddelde van de evenwijdige zijden, is 4.
2. Driehoek uit drie zijden. Zijden 4, 5 en 6 geven s = 7,5, dus A = √(7,5 × 3,5 × 2,5 × 1,5) = 15√7/4 ≈ 9,92. Er was geen hoogte nodig.
3. Regelmatige zeshoek. Zijde 2: A = 6 × 2² / (4 × tan 30°) = 6√3 ≈ 10,39. De calculator houdt een exacte vorm voor 3, 4, 6, 8 en 12 zijden, waar tan(180° / n) een eenvoudige wortel is, en geeft een decimaal voor andere aantallen zijden.
4. Cirkelsector. Straal 3 en een hoek van 60°: 60° is π/3 radialen, dus A = ½ × 3² × π/3 = 3π/2 ≈ 4,71, en de booglengte is r × θ = π ≈ 3,14.

Oppervlakte-eenheden: waarom vierkante eenheden anders worden omgerekend

Een lengte wordt met één factor omgerekend, maar een oppervlakte gebruikt die factor in het kwadraat. Eén meter is 100 centimeter, dus één vierkante meter is 100 × 100 = 10.000 vierkante centimeter — niet 100. Het mengen van eenheden is waar de meeste oppervlaktefouten ontstaan: 2 ft bij 30 in is 2 ft × 2,5 ft = 5 ft², wat 5 × 144 = 720 in² is. De calculator zet eerst elke maat exact om naar de eenheid van het antwoord, dus er wordt onderweg niets afgerond.

Veelgemaakte fouten

• De schuine zijde van een parallellogram of trapezium gebruiken waar de formule de loodrechte hoogte nodig heeft.
• De ½ weglaten in de formules voor driehoek, trapezium, ruit en sector.
• Een hoek van een sector in graden invoeren waar een formule radialen verwacht — de calculator accepteert beide, maar A = ½r²θ werkt alleen met θ in radialen.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken je de oppervlakte van een figuur?

Bepaal de vorm, meet wat de formule nodig heeft — meestal een basis en een loodrechte hoogte, of twee zijden — en vul de getallen in. Een rechthoek is lengte × breedte, een driehoek is de helft van basis × hoogte, en een op een cirkel gebaseerde figuur bevat π. Zet alle maten in dezelfde eenheid voordat je vermenigvuldigt.

Wat is het verschil tussen oppervlakte en omtrek?

De omtrek is de afstand om de buitenkant van een figuur heen, in gewone eenheden zoals centimeters. De oppervlakte is de hoeveelheid oppervlak erbinnen, in vierkante eenheden zoals vierkante centimeters. Twee figuren kunnen dezelfde omtrek hebben en toch in oppervlakte verschillen: een vierkant van 4 bij 4 en een rechthoek van 1 bij 7 hebben beide een omtrek van 16, maar hun oppervlakten zijn 16 en 7.

Hoe reken ik vierkante eenheden om, zoals m² naar cm²?

Kwadrateer de omrekenfactor voor de lengte. Omdat 1 m = 100 cm, is 1 m² = 100² = 10.000 cm². Evenzo is 1 ft² = 12² = 144 in². Andersom deel je: 5.000 cm² is 0,5 m².

Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek als je alleen de drie zijden kent?

Gebruik de formule van Heron. Bereken de halve omtrek s = (a + b + c) / 2, dan A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). De drie lengten moeten voldoen aan de driehoeksongelijkheid — de langste zijde korter dan de andere twee samen — anders bestaat er geen driehoek, en de calculator zegt dat.

Wat is de oppervlakte van een regelmatige veelhoek?

A = n × s² / (4 × tan(180° / n)) voor n zijden van lengte s, wat hetzelfde is als de helft van de apothema maal de omtrek. Een regelmatige zeshoek met zijde s heeft een oppervlakte van 3√3/2 × s², en een gelijkzijdige driehoek heeft √3/4 × s².

Hoe bereken je de oppervlakte van een sector?

Neem het deel van de volle cirkel dat de hoek bestrijkt en vermenigvuldig dat met πr²: A = (θ / 360°) × π × r² voor graden. In radialen wordt dit A = ½ × r² × θ. Een sector van 90° is een kwart van de cirkel.

Waarom bestaat er geen eenvoudige omtrekformule voor een ellips?

De exacte omtrek heeft een elliptische integraal nodig die geen gesloten vorm heeft in elementaire functies. De calculator toont de benadering van Ramanujan, π[3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))], die zeer dicht bij de waarde ligt voor ellipsen die niet sterk uitgerekt zijn, en exact is voor een cirkel.