Calculadora de área

Resultados

Outras medidas

O cálculo

Figura

A mesma área em outras unidades

Como usar a calculadora de área

1. 1. Escolha a forma. Quadrado, retângulo, triângulo (a partir de uma base e uma altura ou de três lados), paralelogramo, trapézio, losango, polígono regular, elipse, anel ou setor circular.
2. 2. Insira as medidas. Números inteiros, decimais e frações como 3/4 são lidos com exatidão. Escolha uma unidade para tudo, ou marque a caixa para dar a cada medida a sua própria unidade — 2 ft por 30 in é válido — e escolha a unidade da resposta.
3. 3. Leia o resultado. A área aparece primeiro em forma exata (por exemplo 15π ou 15√7/4) e como decimal arredondado para o número de casas que você escolher. Perímetro, diagonal, apótema, comprimento do arco e outras medidas que acompanham a forma aparecem listadas abaixo.
4. 4. Confira o cálculo e a figura. A fórmula aparece com os seus números substituídos, e a figura rotulada é desenhada aproximadamente nas proporções que você digitou. A última tabela dá a mesma área em outras unidades quadradas, cada uma convertida com o fator de comprimento elevado ao quadrado.

Fórmulas de área para formas comuns

Área mede a superfície que uma figura plana cobre, em unidades quadradas. Todas as fórmulas abaixo usam a altura perpendicular — medida em ângulo reto com a base —, nunca o comprimento de um lado inclinado.

Para um círculo inteiro, sua circunferência ou um segmento circular, use a Calculadora de círculo; esta página cobre o setor, que é a fatia do centro até o arco.

Exemplos práticos

1. Trapézio. Lados paralelos 3 e 5, altura 4: A = ½ × (3 + 5) × 4 = 16 unidades quadradas. A base média, a média dos lados paralelos, é 4.
2. Triângulo a partir de três lados. Lados 4, 5 e 6 dão s = 7,5, então A = √(7,5 × 3,5 × 2,5 × 1,5) = 15√7/4 ≈ 9,92. Nenhuma altura foi necessária.
3. Hexágono regular. Lado 2: A = 6 × 2² / (4 × tan 30°) = 6√3 ≈ 10,39. A calculadora mantém uma forma exata para 3, 4, 6, 8 e 12 lados, onde tan(180° / n) é um radical simples, e dá um decimal para outras quantidades de lados.
4. Setor. Raio 3 e ângulo de 60°: 60° são π/3 radianos, então A = ½ × 3² × π/3 = 3π/2 ≈ 4,71, e o comprimento do arco é r × θ = π ≈ 3,14.

Unidades de área: por que unidades quadradas convertem de outro modo

Um comprimento se converte com um fator, mas uma área usa esse fator elevado ao quadrado. Um metro são 100 centímetros, então um metro quadrado é 100 × 100 = 10.000 centímetros quadrados — e não 100. Misturar unidades é onde acontece a maior parte dos erros de área: 2 ft por 30 in é 2 ft × 2,5 ft = 5 ft², o que equivale a 5 × 144 = 720 in². A calculadora converte cada medida para a unidade da resposta primeiro, com exatidão, então nada é arredondado no caminho.

Erros comuns

• Usar o lado inclinado de um paralelogramo ou de um trapézio quando a fórmula pede a altura perpendicular.
• Esquecer a metade (½) nas fórmulas de triângulo, trapézio, losango e setor.
• Inserir o ângulo de um setor em graus quando a fórmula espera radianos — a calculadora aceita os dois, mas A = ½r²θ só funciona com θ em radianos.

Perguntas frequentes

Como se calcula a área de uma figura?

Identifique a figura, meça o que a fórmula exige — geralmente uma base e uma altura perpendicular, ou dois lados — e substitua os números. Um retângulo é comprimento × largura, um triângulo é metade da base × altura, e uma figura baseada em círculo envolve π. Mantenha todas as medidas na mesma unidade antes de multiplicar.

Qual é a diferença entre área e perímetro?

Perímetro é a distância em volta do contorno da figura, em unidades comuns, como centímetros. Área é a quantidade de superfície dentro dele, em unidades quadradas, como centímetros quadrados. Duas figuras podem ter o mesmo perímetro e áreas diferentes: um quadrado de 4 por 4 e um retângulo de 1 por 7 têm ambos perímetro 16, mas suas áreas são 16 e 7.

Como converto unidades quadradas, como m² para cm²?

Eleve ao quadrado o fator de conversão do comprimento. Como 1 m = 100 cm, 1 m² = 100² = 10.000 cm². Da mesma forma, 1 ft² = 12² = 144 in². No sentido contrário, divida: 5.000 cm² é 0,5 m².

Como encontro a área de um triângulo quando conheço só os três lados?

Use a fórmula de Heron. Encontre o semiperímetro s = (a + b + c) / 2, depois A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Os três comprimentos devem satisfazer a desigualdade triangular — o lado mais longo menor que a soma dos outros dois —, ou não existe triângulo, e a calculadora avisa.

Qual é a área de um polígono regular?

A = n × s² / (4 × tan(180° / n)) para n lados de comprimento s, o que é o mesmo que metade do apótema vezes o perímetro. Um hexágono regular de lado s tem área 3√3/2 × s², e um triângulo equilátero tem √3/4 × s².

Como encontro a área de um setor?

Tome a fração do círculo completo que o ângulo cobre e multiplique por πr²: A = (θ / 360°) × π × r² para graus. Em radianos isso vira A = ½ × r² × θ. Um setor de 90° é um quarto do círculo.

Por que não há uma fórmula simples para o perímetro de uma elipse?

O perímetro exato exige uma integral elíptica, que não tem forma fechada em funções elementares. A calculadora mostra a aproximação de Ramanujan, π[3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))], que é muito próxima para elipses pouco alongadas e é exata para um círculo.