Kalkulator Luas
Pilih bentuk, masukkan ukurannya dalam satuan panjang apa pun, dan dapatkan luasnya sebagai nilai eksak — dalam π atau akar kuadrat bila berlaku — beserta desimalnya, rumus dengan angka Anda, gambar berlabel, dan luas yang sama dalam satuan lain. Gratis, tanpa pendaftaran; semuanya dihitung di peramban Anda.
Hasil
40 cm²
Luas
Ukuran lainnya
| Ukuran | Eksak | Desimal |
|---|---|---|
| Keliling | 26 cm | 26 cm |
| Diagonal | √89 cm | 9,43 cm |
Perhitungannya
A = l × w
A = l × w = 8 × 5 = 40
Gambar
Luas yang sama dalam satuan lain
| Satuan | Luas |
|---|---|
| mm² | 4.000 |
| cm² | 40 |
| m² | 0,004 |
| km² | 4E-9 |
| in² | 6,200012 |
| ft² | 0,04305564 |
| yd² | 0,00478396 |
| mi² | 1,5444E-9 |
| ha | 4E-7 |
| ac | 9,8842E-7 |
Cara Menggunakan Kalkulator Luas
- 1. Pilih bentuk. Persegi, persegi panjang, segitiga (dari alas dan tinggi, atau dari tiga sisi), jajar genjang, trapesium, belah ketupat, poligon beraturan, elips, cincin, atau juring lingkaran.
- 2. Masukkan ukurannya. Bilangan bulat, desimal, dan pecahan seperti 3/4 dibaca secara eksak. Pilih satu satuan untuk semuanya, atau centang kotak untuk memberi setiap ukuran satuannya sendiri — 2 ft dan 30 in tidak masalah — lalu pilih satuan untuk jawabannya.
- 3. Baca hasilnya. Luas muncul dalam bentuk eksak terlebih dahulu (misalnya 15π atau 15√7/4) dan sebagai desimal yang dibulatkan ke jumlah tempat yang Anda pilih. Keliling, diagonal, apotema, panjang busur, dan ukuran lain yang menyertai bentuk itu tercantum di bawahnya.
- 4. Periksa perhitungan dan gambarnya. Rumus ditampilkan dengan angka Anda dimasukkan, dan gambar berlabel digambar kira-kira sesuai proporsi yang Anda ketik. Tabel terakhir memberikan luas yang sama dalam satuan persegi lainnya, masing-masing dikonversi dengan faktor panjang yang dikuadratkan.
Rumus Luas untuk Bentuk Umum
Luas mengukur permukaan yang ditutupi bidang datar, dalam satuan persegi. Setiap rumus di bawah ini memakai tinggi tegak lurus — diukur pada sudut siku-siku terhadap alas — bukan panjang sisi miring.
| Bentuk | Luas | Yang diperlukan |
|---|---|---|
| Persegi | A = s² | Sisi s |
| Persegi panjang | A = l × w | Panjang l dan lebar w |
| Segitiga | A = ½ × b × h | Alas b dan tinggi tegak lurus h |
| Segitiga, tiga sisi | A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), dengan s = (a + b + c) / 2 | Sisi a, b, c (rumus Heron) |
| Jajar genjang | A = b × h | Alas b dan tinggi tegak lurus h |
| Trapesium | A = ½ × (a + b) × h | Sisi sejajar a dan b, serta tinggi di antara keduanya |
| Belah ketupat | A = ½ × d₁ × d₂ | Kedua diagonal |
| Poligon beraturan | A = n × s² / (4 × tan(180° / n)) | Jumlah sisi n dan panjang sisi s |
| Elips | A = π × a × b | Sumbu semi a dan b (setengah lebar dan setengah tinggi) |
| Cincin (annulus) | A = π(R² − r²) | Jari-jari luar R dan jari-jari dalam r |
| Juring lingkaran | A = ½ × r² × θ = (θ / 360°) × π × r² | Jari-jari r dan sudut pusat θ (radian pada bentuk pertama) |
Untuk lingkaran utuh, kelilingnya, atau tembereng lingkaran, gunakan Kalkulator Lingkaran; halaman ini mencakup juring, yaitu irisan dari pusat ke busur.
Contoh Kasus
- Trapesium. Sisi sejajar 3 dan 5, tinggi 4: A = ½ × (3 + 5) × 4 = 16 satuan persegi. Garis tengah, yaitu rata-rata sisi sejajar, adalah 4.
- Segitiga dari tiga sisi. Sisi 4, 5, dan 6 memberi s = 7,5, sehingga A = √(7,5 × 3,5 × 2,5 × 1,5) = 15√7/4 ≈ 9,92. Tidak diperlukan tinggi.
- Segi enam beraturan. Sisi 2: A = 6 × 2² / (4 × tan 30°) = 6√3 ≈ 10,39. Kalkulator mempertahankan bentuk eksak untuk 3, 4, 6, 8, dan 12 sisi, ketika tan(180° / n) berupa akar sederhana, dan memberi desimal untuk jumlah sisi lain.
- Juring. Jari-jari 3 dan sudut 60°: 60° adalah π/3 radian, sehingga A = ½ × 3² × π/3 = 3π/2 ≈ 4,71, dan panjang busurnya r × θ = π ≈ 3,14.
Satuan Luas: Mengapa Satuan Persegi Berubah dengan Cara Berbeda
Panjang dikonversi dengan satu faktor, tetapi luas memakai faktor itu dikuadratkan. Satu meter adalah 100 sentimeter, sehingga satu meter persegi adalah 100 × 100 = 10.000 sentimeter persegi — bukan 100. Mencampur satuan adalah tempat sebagian besar kesalahan luas terjadi: 2 ft dan 30 in adalah 2 ft × 2,5 ft = 5 ft², yaitu 5 × 144 = 720 in². Kalkulator mengonversi setiap ukuran ke satuan jawaban terlebih dahulu secara eksak, sehingga tidak ada yang dibulatkan di sepanjang jalan.
| Panjang | Luas |
|---|---|
| 1 m = 100 cm | 1 m² = 10.000 cm² |
| 1 ft = 12 in | 1 ft² = 144 in² |
| 1 yd = 3 ft | 1 yd² = 9 ft² |
| 1 mi = 5.280 ft | 1 mi² = 27.878.400 ft² |
| 1 acre = 43.560 ft² | 1 hektar = 10.000 m² |
Kesalahan Umum
- Memakai sisi miring jajar genjang atau trapesium padahal rumusnya memerlukan tinggi tegak lurus.
- Melupakan ½ pada rumus segitiga, trapesium, belah ketupat, dan juring.
- Memasukkan sudut juring dalam derajat padahal rumus memerlukan radian — kalkulator menerima keduanya, tetapi A = ½r²θ hanya berlaku bila θ dalam radian.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
- Bagaimana cara mencari luas suatu bentuk?
- Kenali bentuknya, ukur yang diperlukan rumusnya — biasanya alas dan tinggi tegak lurus, atau dua sisi — lalu masukkan angkanya. Persegi panjang adalah panjang × lebar, segitiga adalah setengah alas × tinggi, dan bentuk berbasis lingkaran melibatkan π. Samakan semua ukuran ke satuan yang sama sebelum mengalikan.
- Apa perbedaan antara luas dan keliling?
- Keliling adalah jarak di sekeliling bagian luar suatu bentuk, dalam satuan biasa seperti sentimeter. Luas adalah jumlah permukaan di dalamnya, dalam satuan persegi seperti sentimeter persegi. Dua bentuk bisa memiliki keliling yang sama tetapi luas berbeda: persegi 4 × 4 dan persegi panjang 1 × 7 sama-sama berkeliling 16, tetapi luasnya 16 dan 7.
- Bagaimana cara mengonversi satuan persegi, misalnya m² ke cm²?
- Kuadratkan faktor konversi panjangnya. Karena 1 m = 100 cm, maka 1 m² = 100² = 10.000 cm². Demikian pula 1 ft² = 12² = 144 in². Untuk arah sebaliknya, bagi: 5.000 cm² adalah 0,5 m².
- Bagaimana cara mencari luas segitiga jika hanya diketahui ketiga sisinya?
- Gunakan rumus Heron. Cari setengah keliling s = (a + b + c) / 2, lalu A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Ketiga panjang harus memenuhi pertidaksamaan segitiga — sisi terpanjang lebih pendek daripada jumlah kedua sisi lainnya — atau tidak ada segitiga yang terbentuk, dan kalkulator akan memberi tahu.
- Berapa luas poligon beraturan?
- A = n × s² / (4 × tan(180° / n)) untuk n sisi berpanjang s, yang sama dengan setengah apotema dikali keliling. Segi enam beraturan dengan sisi s memiliki luas 3√3/2 × s², dan segitiga sama sisi memiliki luas √3/4 × s².
- Bagaimana cara mencari luas juring?
- Ambil bagian lingkaran penuh yang dicakup sudut itu dan kalikan dengan πr²: A = (θ / 360°) × π × r² untuk derajat. Dalam radian menjadi A = ½ × r² × θ. Juring 90° adalah seperempat lingkaran.
- Mengapa tidak ada rumus keliling elips yang sederhana?
- Keliling eksaknya memerlukan integral eliptik yang tidak memiliki bentuk tertutup dalam fungsi elementer. Kalkulator menampilkan aproksimasi Ramanujan, π[3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))], yang sangat dekat untuk elips yang tidak terlalu lonjong dan eksak untuk lingkaran.