Konverter Sudut
Masukkan sudut dalam derajat, radian, gradian, putaran, menit busur, detik busur, atau derajat-menit-detik, lalu lihat dalam setiap satuan lain: radian sebagai kelipatan π yang eksak (150° adalah 5π/6), gradian dan putaran sebagai pecahan eksak, dan pembagian DMS dihitung sampai detik. Gratis, tanpa perlu mendaftar; berjalan di browser Anda.
Bilangan bulat, desimal, dan pecahan seperti 1/8. Sudut negatif dan sudut lebih dari satu putaran penuh juga diterima.
Hasil
| Satuan | Eksak | Desimal |
|---|---|---|
| Derajat | 30° | 30° |
| Radian | π/6 rad | 0,5236 rad |
| Gradian | 100/3 gon | 33,3333 gon |
| Putaran | 1/12 putaran | 0,0833 putaran |
| Menit busur | 1800′ | 1.800′ |
| Detik busur | 108000″ | 108.000″ |
| Derajat, menit, detik | 30° 0′ 0″ | 30° 0′ 0″ |
| Sudut koterminal (0° sampai 360°) | 30° | 30° |
Perhitungan
rad = deg × π / 180 = 30 × π / 180 = π/6
gon = deg × 10 / 9 = 30 × 10 / 9 = 100/3
turn = deg / 360 = 30 / 360 = 1/12
arcmin = deg × 60 = 1800
arcsec = deg × 3600 = 108000
Gambar
Cara Menggunakan Konverter Sudut
- 1. Pilih satuan yang Anda miliki. Derajat, radian, gradian (gon), putaran, menit busur, detik busur, atau derajat, menit, dan detik dalam tiga kotak.
- 2. Ketik sudutnya. Bilangan bulat, desimal, dan pecahan seperti 1/8 dibaca secara eksak. Dalam radian, kelipatan π — pi/6, 5π/12 — tetap eksak, sedangkan angka biasa seperti 1 dibaca sebagai radian dan dikonversi sebagai desimal.
- 3. Baca tabelnya. Setiap satuan muncul sebagai nilai eksak jika ada (sepertiga gradian, 1/12 putaran) dan sebagai desimal yang dibulatkan sesuai jumlah angka desimal yang Anda pilih. Sudut juga direduksi ke rentang 0° sampai 360°.
- 4. Periksa perhitungannya. Faktor konversi ditulis lengkap bersama angka Anda, dan gambar menandai seperempat putaran dalam derajat, radian, dan gradian di samping sudut Anda.
Satuan dan Hubungannya
| Satuan | Putaran penuh | Sudut siku-siku | Definisi |
|---|---|---|---|
| Derajat (°) | 360° | 90° | 1/360 putaran |
| Radian (rad) | 2π rad | π/2 rad | Sudut yang busurnya sama dengan jari-jari |
| Gradian (gon) | 400 gon | 100 gon | 1/400 putaran |
| Putaran | 1 | 1/4 | Satu putaran penuh |
| Menit busur (′) | 21.600′ | 5.400′ | 1/60 derajat |
| Detik busur (″) | 1.296.000″ | 324.000″ | 1/60 menit busur |
| Untuk memperoleh | Rumus |
|---|---|
| Radian | derajat × π / 180 |
| Derajat dari radian | radian × 180 / π |
| Gradian | derajat × 10 / 9 |
| Putaran | derajat / 360 |
| Menit busur | derajat × 60 |
| Detik busur | derajat × 3600 |
| Derajat desimal dari DMS | d + m / 60 + s / 3600 |
Sudut Umum
| Derajat | Radian | Gradian | Putaran |
|---|---|---|---|
| 30° | π/6 | 33⅓ | 1/12 |
| 45° | π/4 | 50 | 1/8 |
| 60° | π/3 | 66⅔ | 1/6 |
| 90° | π/2 | 100 | 1/4 |
| 120° | 2π/3 | 133⅓ | 1/3 |
| 180° | π | 200 | 1/2 |
| 270° | 3π/2 | 300 | 3/4 |
| 360° | 2π | 400 | 1 |
Contoh Kasus
- Derajat ke radian. 150° × π / 180 = 5π/6 rad ≈ 2,6180.
- Radian ke derajat. 3π/4 rad × 180 / π = 135°.
- Satu radian. 1 rad = 180 / π ≈ 57,2958°, yaitu 57° 17′ 44,81″.
- Derajat desimal ke DMS. 40,7128° memiliki 0,7128 × 60 = 42,768′, dan 0,768′ × 60 = 46,08″: 40° 42′ 46,08″.
- DMS ke derajat desimal. 40° 26′ 46″ = 40 + 26/60 + 46/3600 ≈ 40,4461°, atau 145.606 detik busur.
- Gradian. Sudut siku-siku adalah 100 gon, sehingga 50 gon adalah 45° dan 1 gon adalah 0,9°.
Tempat Setiap Satuan Dipakai
Derajat adalah satuan sehari-hari untuk arah kompas, geometri, dan lintang peta. Radian adalah satuan alami dalam kalkulus dan fisika: dengan θ dalam radian, panjang busur adalah rθ dan turunan sin θ adalah cos θ. Gradian (juga disebut gon) dipakai dalam survei dan beberapa bidang teknik di Eropa. Putaran muncul dalam animasi CSS dan parameter rotasi dalam kode. Menit busur dan detik busur mengukur sudut kecil dalam astronomi, optik, dan navigasi, sedangkan DMS adalah cara tradisional menuliskan lintang dan bujur.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
- Bagaimana cara mengonversi derajat ke radian?
- Kalikan dengan π/180, karena 180° sama dengan π radian. Jadi 90° adalah π/2, 60° adalah π/3, dan 150° adalah 5π/6. Biarkan π dalam jawaban untuk nilai eksak, atau kalikan (π ≈ 3,14159) untuk mendapatkan desimal.
- Bagaimana cara mengonversi radian ke derajat?
- Kalikan dengan 180/π. π/6 radian adalah 30° dan 2π radian adalah 360°. Angka radian biasa seperti 1 memberi desimal: 1 rad ≈ 57,2958°.
- Apa itu gradian?
- Gradian, atau gon, adalah 1/400 dari satu putaran penuh, sehingga sudut siku-siku tepat 100 gradian. Satuan ini dirancang agar sudut siku-siku dan kemiringan persen mudah dihitung, dan masih dipakai dalam survei di sebagian Eropa. Derajat dikonversi ke gradian dengan dikali 10/9.
- Bagaimana cara mengonversi derajat desimal ke derajat, menit, dan detik?
- Bilangan bulat adalah derajatnya. Kalikan bagian desimal dengan 60 untuk mendapatkan menit; bilangan bulat dari hasil itu adalah menitnya. Kalikan sisa bagian desimal dengan 60 untuk mendapatkan detik. Untuk 40,7128°: 0,7128 × 60 = 42,768, jadi 42′, dan 0,768 × 60 = 46,08″.
- Berapa detik busur dalam satu derajat?
- 3600: ada 60 menit busur dalam satu derajat dan 60 detik busur dalam satu menit busur. Jadi satu lingkaran penuh adalah 1.296.000 detik busur.
- Mengapa 1 radian kira-kira sama dengan 57,2958 derajat?
- Radian adalah sudut di pusat lingkaran yang memotong busur sepanjangnya sama dengan jari-jari. Keliling seluruhnya adalah 2π kali jari-jari, sehingga satu putaran penuh adalah 2π radian, dan 360° / 2π = 180° / π ≈ 57,2958° per radian.
- Apa arti sudut koterminal?
- Sudut yang berbeda dengan kelipatan putaran penuh berakhir di tempat yang sama: 750°, 390°, dan 30° adalah koterminal. Konverter menampilkan sudut yang setara dari 0° sampai (tidak termasuk) 360°, dengan menambah atau mengurangi putaran penuh.