Açı Dönüştürücü
Açıyı derece, radyan, grad, tur, yay dakikası, yay saniyesi ya da derece-dakika-saniye olarak girin ve her diğer birimde görün: radyanlar π'nin tam katları olarak (150° = 5π/6), grad ve tur tam kesirler olarak ve DMS ayrımı saniyeye kadar hesaplanmış olarak. Ücretsiz, üyelik gerektirmez; her şey tarayıcınızda çalışır.
Tam sayılar, ondalıklar ve 1/8 gibi kesirler. Negatif açılar ve tam turdan büyük açılar sorun değildir.
Sonuçlar
| Birim | Tam | Ondalık |
|---|---|---|
| Derece | 30° | 30° |
| Radyan | π/6 rad | 0,5236 rad |
| Grad | 100/3 gon | 33,3333 gon |
| Tur | 1/12 tur | 0,0833 tur |
| Yay dakikası | 1800′ | 1.800′ |
| Yay saniyesi | 108000″ | 108.000″ |
| Derece, dakika, saniye | 30° 0′ 0″ | 30° 0′ 0″ |
| Eşbitimli açı (0° ile 360°) | 30° | 30° |
Hesap adımları
rad = deg × π / 180 = 30 × π / 180 = π/6
gon = deg × 10 / 9 = 30 × 10 / 9 = 100/3
turn = deg / 360 = 30 / 360 = 1/12
arcmin = deg × 60 = 1800
arcsec = deg × 3600 = 108000
Şekil
Açı Dönüştürücü Nasıl Kullanılır
- 1. Elinizdeki birimi seçin. Derece, radyan, grad (gon), tur, yay dakikası, yay saniyesi ya da üç kutuda derece, dakika ve saniye.
- 2. Açıyı yazın. 1/8 gibi tam sayılar, ondalıklar ve kesirler tam olarak okunur. Radyanlarda pi/6 ya da 5π/12 gibi π'nin bir katı tam kalır; 1 gibi düz bir sayı ise radyan olarak okunur ve ondalık olarak çevrilir.
- 3. Tabloyu okuyun. Her birim, varsa tam bir değer olarak (bir gradın üçte biri, bir turun 1/12'si) ve seçtiğiniz basamak sayısına yuvarlanmış bir ondalık olarak görünür. Açı ayrıca 0° ile 360° aralığına indirgenir.
- 4. Hesap adımlarını kontrol edin. Dönüşüm faktörleri sayınızla birlikte yazılır; şekil ise sayınızın yanında dik açıların derece, radyan ve grad değerlerini işaretler.
Birimler ve Birbirleriyle İlişkileri
| Birim | Tam tur | Dik açı | Tanım |
|---|---|---|---|
| Derece (°) | 360° | 90° | Bir turun 1/360'ı |
| Radyan (rad) | 2π rad | π/2 rad | Yayı yarıçapa eşit olan açı |
| Grad (gon) | 400 gon | 100 gon | Bir turun 1/400'ü |
| Tur | 1 | 1/4 | Bir tam dönüş |
| Yay dakikası (′) | 21.600′ | 5.400′ | Bir derecenin 1/60'ı |
| Yay saniyesi (″) | 1.296.000″ | 324.000″ | Bir yay dakikasının 1/60'ı |
| Elde etmek için | Formül |
|---|---|
| Radyan | derece × π / 180 |
| Radyandan derece | radyan × 180 / π |
| Grad | derece × 10 / 9 |
| Tur | derece / 360 |
| Yay dakikası | derece × 60 |
| Yay saniyesi | derece × 3600 |
| DMS'den ondalık derece | d + m / 60 + s / 3600 |
Sık Kullanılan Açılar
| Derece | Radyan | Grad | Tur |
|---|---|---|---|
| 30° | π/6 | 33⅓ | 1/12 |
| 45° | π/4 | 50 | 1/8 |
| 60° | π/3 | 66⅔ | 1/6 |
| 90° | π/2 | 100 | 1/4 |
| 120° | 2π/3 | 133⅓ | 1/3 |
| 180° | π | 200 | 1/2 |
| 270° | 3π/2 | 300 | 3/4 |
| 360° | 2π | 400 | 1 |
Çalışılmış Örnekler
- Dereceden radyana. 150° × π / 180 = 5π/6 rad ≈ 2,6180.
- Radyandan dereceye. 3π/4 rad × 180 / π = 135°.
- Bir radyan. 1 rad = 180 / π ≈ 57,2958°, bu da 57° 17′ 44,81″ eder.
- Ondalık dereceden DMS'ye. 40,7128° için 0,7128 × 60 = 42,768′ ve 0,768′ × 60 = 46,08″: 40° 42′ 46,08″.
- DMS'den ondalık dereceye. 40° 26′ 46″ = 40 + 26/60 + 46/3600 ≈ 40,4461°, ya da 145.606 yay saniyesi.
- Grad. Bir dik açı 100 gon'dur; yani 50 gon 45° ve 1 gon 0,9°'dir.
Her Birimin Kullanıldığı Yerler
Dereceler pusula yönlerinde, geometride ve harita enlemlerinde kullanılan gündelik birimlerdir. Radyanlar kalkülüs ve fizikte doğal birimdir: θ radyan cinsinden olduğunda yay uzunluğu rθ'dır ve sin θ'nın türevi cos θ'dır. Grad (gon olarak da bilinir) ölçmede ve Avrupa'nın bazı mühendislik alanlarında kullanılır. Turlar CSS animasyonlarında ve kodda dönüş parametrelerinde görülür. Yay dakikası ve yay saniyesi astronomi, optik ve navigasyonda küçük açıları ölçer; DMS ise enlem ve boylamı yazmanın geleneksel yoludur.
Sık sorulan sorular
- Dereceyi radyana nasıl çevirirsiniz?
- π/180 ile çarparak, çünkü 180° π radyana eşittir. Yani 90° π/2, 60° π/3 ve 150° 5π/6'dır. Tam bir değer için cevapta π'yi bırakın ya da bir ondalık için çarpıp açın (π ≈ 3,14159).
- Radyanı dereceye nasıl çevirirsiniz?
- 180/π ile çarparak. π/6 radyan 30°, 2π radyan 360°'dir. 1 gibi düz bir radyan sayısı bir ondalık verir: 1 rad ≈ 57,2958°.
- Grad nedir?
- Grad ya da gon, tam turun 1/400'üdür; bu yüzden bir dik açı tam olarak 100 gradır. Dik açıları ve yüzde eğimleri kolay hesaplamak için tasarlanmıştır ve hâlâ Avrupa'nın bazı bölgelerinde ölçmede kullanılır. Dereceler, 10/9 ile çarpılarak gradlara çevrilir.
- Ondalık dereceyi derece, dakika ve saniyeye nasıl çevirirsiniz?
- Tam sayı kısım derecedir. Ondalık kısmı 60 ile çarpın; sonucun tam sayı kısmı dakikadır. Kalan ondalık kısmı 60 ile çarpın; sonuç saniyedir. 40,7128° için: 0,7128 × 60 = 42,768, yani 42′; ve 0,768 × 60 = 46,08″.
- Bir derecede kaç yay saniyesi vardır?
- 3.600: bir derecede 60 yay dakikası, bir yay dakikasında da 60 yay saniyesi vardır. Tam bir daire ise 1.296.000 yay saniyesidir.
- Neden 1 radyan yaklaşık 57,2958 dereceye eşittir?
- Bir radyan, bir çemberin merkezinde, yayı yarıçap uzunluğunda kesen açıdır. Tüm çevre 2π yarıçap uzunluğundadır; bu yüzden tam tur 2π radyandır ve 360° / 2π = 180° / π ≈ 57,2958° eder; yani radyan başına bu kadar.
- Eşbitimli (coterminal) açı ne anlama gelir?
- Tam turlarla farklılaşan açılar aynı yerde biter: 750°, 390° ve 30° eşbitimli açılardır. Dönüştürücü, tam turlar eklenerek ya da çıkarılarak bulunan, 0°'den 360°'ye kadar (360° dahil değil) eşdeğer açıyı gösterir.