Công Cụ Chuyển Đổi Góc
Nhập một góc theo độ, radian, gradian, vòng, phút cung, giây cung hoặc độ-phút-giây và xem nó dưới mọi đơn vị khác — radian là bội số chính xác của π (150° là 5π/6), gradian và vòng là phân số chính xác, và phép tách DMS được tính đến từng giây. Miễn phí, không cần đăng ký; mọi thứ chạy trong trình duyệt của bạn.
Số nguyên, số thập phân và phân số như 1/8. Góc âm và góc lớn hơn một vòng đầy đều được.
Kết quả
| Đơn vị | Chính xác | Thập phân |
|---|---|---|
| Độ | 30° | 30° |
| Radian | π/6 rad | 0,5236 rad |
| Gradian | 100/3 gon | 33,3333 gon |
| Vòng | 1/12 vòng | 0,0833 vòng |
| Phút cung | 1800′ | 1.800′ |
| Giây cung | 108000″ | 108.000″ |
| Độ, phút, giây | 30° 0′ 0″ | 30° 0′ 0″ |
| Góc đồng biên (0° đến 360°) | 30° | 30° |
Cách tính
rad = deg × π / 180 = 30 × π / 180 = π/6
gon = deg × 10 / 9 = 30 × 10 / 9 = 100/3
turn = deg / 360 = 30 / 360 = 1/12
arcmin = deg × 60 = 1800
arcsec = deg × 3600 = 108000
Hình minh họa
Cách Sử Dụng Công Cụ Chuyển Đổi Góc
- 1. Chọn đơn vị bạn có. Độ, radian, gradian (gon), vòng, phút cung, giây cung, hoặc độ, phút và giây trong ba ô.
- 2. Nhập góc. Số nguyên, số thập phân và phân số như 1/8 được đọc chính xác. Với radian, một bội số của π — pi/6, 5π/12 — được giữ chính xác, còn một số thuần túy như 1 được đọc là radian và chuyển đổi dưới dạng số thập phân.
- 3. Đọc bảng. Mỗi đơn vị xuất hiện dưới dạng giá trị chính xác khi có thể (một phần ba gradian, 1/12 vòng) và dưới dạng số thập phân làm tròn theo số chữ số bạn chọn. Góc cũng được đưa về khoảng từ 0° đến 360°.
- 4. Kiểm tra phần tính toán. Các hệ số chuyển đổi được viết ra cùng số của bạn, và hình minh họa đánh dấu các góc phần tư theo độ, radian và gradian bên cạnh góc của bạn.
Các Đơn Vị và Mối Liên Hệ
| Đơn vị | Một vòng đầy | Góc vuông | Định nghĩa |
|---|---|---|---|
| Độ (°) | 360° | 90° | 1/360 vòng |
| Radian (rad) | 2π rad | π/2 rad | Góc mà cung của nó bằng bán kính |
| Gradian (gon) | 400 gon | 100 gon | 1/400 vòng |
| Vòng | 1 | 1/4 | Một vòng quay đầy đủ |
| Phút cung (′) | 21.600′ | 5.400′ | 1/60 độ |
| Giây cung (″) | 1.296.000″ | 324.000″ | 1/60 phút cung |
| Để có | Công thức |
|---|---|
| Radian | độ × π / 180 |
| Độ từ radian | radian × 180 / π |
| Gradian | độ × 10 / 9 |
| Vòng | độ / 360 |
| Phút cung | độ × 60 |
| Giây cung | độ × 3600 |
| Độ thập phân từ DMS | d + m / 60 + s / 3600 |
Các Góc Thường Gặp
| Độ | Radian | Gradian | Vòng |
|---|---|---|---|
| 30° | π/6 | 33⅓ | 1/12 |
| 45° | π/4 | 50 | 1/8 |
| 60° | π/3 | 66⅔ | 1/6 |
| 90° | π/2 | 100 | 1/4 |
| 120° | 2π/3 | 133⅓ | 1/3 |
| 180° | π | 200 | 1/2 |
| 270° | 3π/2 | 300 | 3/4 |
| 360° | 2π | 400 | 1 |
Ví Dụ Minh Họa
- Độ sang radian. 150° × π / 180 = 5π/6 rad ≈ 2,6180.
- Radian sang độ. 3π/4 rad × 180 / π = 135°.
- Một radian. 1 rad = 180 / π ≈ 57,2958°, tức là 57° 17′ 44,81″.
- Độ thập phân sang DMS. 40,7128° có 0,7128 × 60 = 42,768′, và 0,768′ × 60 = 46,08″: 40° 42′ 46,08″.
- DMS sang độ thập phân. 40° 26′ 46″ = 40 + 26/60 + 46/3600 ≈ 40,4461°, hoặc 145.606 giây cung.
- Gradian. Một góc vuông bằng 100 gon, nên 50 gon là 45° và 1 gon là 0,9°.
Mỗi Đơn Vị Được Dùng Ở Đâu
Độ là đơn vị thông dụng cho hướng la bàn, hình học và vĩ độ trên bản đồ. Radian là đơn vị tự nhiên của giải tích và vật lý: với θ tính bằng radian, độ dài cung là rθ và đạo hàm của sin θ là cos θ. Gradian (còn gọi là gon) được dùng trong trắc địa và một số ngành kỹ thuật ở châu Âu. Vòng xuất hiện trong hoạt ảnh CSS và các tham số xoay trong mã lập trình. Phút cung và giây cung đo góc nhỏ trong thiên văn, quang học và hàng hải, còn DMS là cách viết truyền thống cho vĩ độ và kinh độ.
Câu Hỏi Thường Gặp
- Làm sao để chuyển độ sang radian?
- Nhân với π/180, vì 180° bằng π radian. Vậy 90° là π/2, 60° là π/3 và 150° là 5π/6. Giữ π trong đáp số để có giá trị chính xác, hoặc nhân ra (π ≈ 3,14159) để có số thập phân.
- Làm sao để chuyển radian sang độ?
- Nhân với 180/π. π/6 radian là 30° và 2π radian là 360°. Một số radian thuần túy như 1 cho ra số thập phân: 1 rad ≈ 57,2958°.
- Gradian là gì?
- Gradian, hay gon, là 1/400 của một vòng đầy đủ, nên một góc vuông chính xác bằng 100 gradian. Nó được thiết kế để việc tính góc vuông và độ dốc phần trăm trở nên dễ dàng, và vẫn được dùng trong trắc địa ở một số nơi tại châu Âu. Độ đổi sang gradian bằng cách nhân với 10/9.
- Làm sao để chuyển độ thập phân sang độ, phút và giây?
- Phần nguyên là số độ. Nhân phần thập phân với 60 để có số phút; phần nguyên của kết quả là số phút. Nhân phần thập phân còn lại với 60 để có số giây. Với 40,7128°: 0,7128 × 60 = 42,768, tức 42′, và 0,768 × 60 = 46,08″.
- Một độ có bao nhiêu giây cung?
- 3.600: có 60 phút cung trong một độ và 60 giây cung trong một phút cung. Một vòng tròn đầy đủ do đó là 1.296.000 giây cung.
- Vì sao 1 radian bằng khoảng 57,2958 độ?
- Một radian là góc ở tâm đường tròn chắn một cung có độ dài bằng bán kính. Toàn bộ chu vi là 2π lần bán kính, nên một vòng đầy là 2π radian, và 360° / 2π = 180° / π ≈ 57,2958° cho mỗi radian.
- Góc đồng biên (coterminal) nghĩa là gì?
- Các góc khác nhau một số nguyên vòng sẽ kết thúc ở cùng một vị trí: 750°, 390° và 30° là đồng biên. Công cụ hiển thị góc tương đương từ 0° đến (nhưng không bao gồm) 360°, tìm được bằng cách cộng hoặc trừ các vòng đầy đủ.