각도 변환기
각도를 도, 라디안, 그레이드, 회전, 각분, 각초 또는 도분초로 입력하면 다른 모든 단위로 보여 줍니다. 라디안은 정확한 π의 배수로(150°는 5π/6), 그레이드와 회전은 정확한 분수로, 도분초는 초 단위까지 계산해 보여 줍니다. 무료이며 회원가입이 필요 없고, 모든 계산은 브라우저에서 실행됩니다.
정수, 소수, 그리고 1/8 같은 분수를 입력할 수 있습니다. 음의 각도와 한 바퀴를 넘는 각도도 괜찮습니다.
결과
| 단위 | 정확한 값 | 소수 |
|---|---|---|
| 도 | 30° | 30° |
| 라디안 | π/6 rad | 0.5236 rad |
| 그레이드 | 100/3 gon | 33.3333 gon |
| 회전 | 1/12 회전 | 0.0833 회전 |
| 각분 | 1800′ | 1,800′ |
| 각초 | 108000″ | 108,000″ |
| 도, 분, 초 | 30° 0′ 0″ | 30° 0′ 0″ |
| 공통각 (0° ~ 360°) | 30° | 30° |
계산 과정
rad = deg × π / 180 = 30 × π / 180 = π/6
gon = deg × 10 / 9 = 30 × 10 / 9 = 100/3
turn = deg / 360 = 30 / 360 = 1/12
arcmin = deg × 60 = 1800
arcsec = deg × 3600 = 108000
그림
각도 변환기 사용 방법
- 1. 가지고 있는 단위를 고르세요. 도, 라디안, 그레이드(gon), 회전, 각분, 각초, 또는 세 칸에 나누어 입력하는 도, 분, 초입니다.
- 2. 각도를 입력하세요. 정수, 소수, 그리고 1/8 같은 분수는 정확하게 읽힙니다. 라디안에서는 π의 배수(pi/6, 5π/12)가 정확한 값으로 유지되며, 1처럼 π 없이 쓴 숫자는 라디안으로 읽어 소수로 변환합니다.
- 3. 표를 읽으세요. 정확한 값이 있는 단위는 정확한 값으로(그레이드의 3분의 1, 회전의 12분의 1), 고른 자리수로 반올림한 소수로도 나타납니다. 각도는 0°에서 360° 범위로 줄여서도 보여 줍니다.
- 4. 계산 과정을 확인하세요. 변환 계수가 입력한 숫자와 함께 적히며, 그림에서는 입력한 각도 옆에 사분원 지점이 도, 라디안, 그레이드로 표시됩니다.
단위와 그 관계
| 단위 | 한 바퀴 | 직각 | 정의 |
|---|---|---|---|
| 도 (°) | 360° | 90° | 한 바퀴의 1/360 |
| 라디안 (rad) | 2π rad | π/2 rad | 호의 길이가 반지름과 같은 각 |
| 그레이드 (gon) | 400 gon | 100 gon | 한 바퀴의 1/400 |
| 회전 (turn) | 1 | 1/4 | 한 번의 완전한 회전 |
| 각분 (′) | 21,600′ | 5,400′ | 1도의 1/60 |
| 각초 (″) | 1,296,000″ | 324,000″ | 1각분의 1/60 |
| 구하려는 값 | 공식 |
|---|---|
| 라디안 | 도 × π / 180 |
| 라디안에서 도 | 라디안 × 180 / π |
| 그레이드 | 도 × 10 / 9 |
| 회전 | 도 / 360 |
| 각분 | 도 × 60 |
| 각초 | 도 × 3600 |
| 도분초에서 십진 도 | 도 + 분 / 60 + 초 / 3600 |
자주 쓰는 각도
| 도 | 라디안 | 그레이드 | 회전 |
|---|---|---|---|
| 30° | π/6 | 33⅓ | 1/12 |
| 45° | π/4 | 50 | 1/8 |
| 60° | π/3 | 66⅔ | 1/6 |
| 90° | π/2 | 100 | 1/4 |
| 120° | 2π/3 | 133⅓ | 1/3 |
| 180° | π | 200 | 1/2 |
| 270° | 3π/2 | 300 | 3/4 |
| 360° | 2π | 400 | 1 |
실제 예시
- 도를 라디안으로. 150° × π / 180 = 5π/6 rad ≈ 2.6180.
- 라디안을 도로. 3π/4 rad × 180 / π = 135°.
- 라디안 1개. 1 rad = 180 / π ≈ 57.2958°이며, 이는 57° 17′ 44.81″입니다.
- 십진 도를 도분초로. 40.7128°에서 0.7128 × 60 = 42.768′이고, 0.768′ × 60 = 46.08″이므로 40° 42′ 46.08″입니다.
- 도분초를 십진 도로. 40° 26′ 46″ = 40 + 26/60 + 46/3600 ≈ 40.4461°, 또는 145,606″입니다.
- 그레이드. 직각은 100 gon이므로, 50 gon은 45°이고 1 gon은 0.9°입니다.
각 단위를 쓰는 분야
도는 나침반 방위, 기하학, 지도의 위도에 쓰는 일상적인 단위입니다. 라디안은 미적분학과 물리학의 자연스러운 단위입니다. θ가 라디안일 때 호의 길이는 rθ이고, sin θ의 도함수는 cos θ입니다. 그레이드(gon이라고도 함)는 측량과 일부 유럽의 공학 분야에서 씁니다. 회전은 CSS 애니메이션과 코드의 회전 매개변수에 나타납니다. 각분과 각초는 천문학, 광학, 항법에서 작은 각을 잴 때 쓰며, 도분초는 위도와 경도를 적는 전통적인 방식입니다.
자주 묻는 질문
- 도를 라디안으로 어떻게 변환하나요?
- π/180을 곱합니다. 180°는 π 라디안과 같기 때문입니다. 따라서 90°는 π/2, 60°는 π/3, 150°는 5π/6입니다. 정확한 값을 원하면 π를 그대로 두고, 소수가 필요하면 π ≈ 3.14159로 계산하세요.
- 라디안을 도로 어떻게 변환하나요?
- 180/π를 곱합니다. π/6 라디안은 30°이고, 2π 라디안은 360°입니다. 1처럼 숫자만 쓴 라디안은 소수로 나옵니다. 1 rad ≈ 57.2958°입니다.
- 그레이드는 무엇인가요?
- 그레이드(gon)는 한 바퀴의 1/400입니다. 따라서 직각은 정확히 100 그레이드입니다. 직각과 백분율 경사를 쉽게 계산하도록 고안되었으며, 유럽 일부 지역의 측량에서 지금도 사용합니다. 도에 10/9를 곱하면 그레이드가 됩니다.
- 십진 도를 도, 분, 초로 어떻게 바꾸나요?
- 정수 부분이 도입니다. 소수 부분에 60을 곱하면 분이 되며, 그 결과의 정수 부분이 분입니다. 남은 소수 부분에 60을 곱하면 초입니다. 40.7128°의 경우 0.7128 × 60 = 42.768이므로 42′이고, 0.768 × 60 = 46.08″입니다.
- 1도에는 몇 초가 있나요?
- 3,600입니다. 1도에는 60각분이, 1각분에는 60각초가 있습니다. 따라서 원 한 바퀴는 1,296,000각초입니다.
- 1 라디안은 왜 약 57.2958도인가요?
- 라디안은 원의 중심에서 호의 길이가 반지름과 같은 호를 잘라내는 각입니다. 원둘레는 반지름의 2π배이므로 한 바퀴는 2π 라디안이고, 360° / 2π = 180° / π ≈ 57.2958°가 라디안당 각도입니다.
- 공통각(coterminal angle)은 무엇을 뜻하나요?
- 정수 바퀴만큼 차이 나는 각은 같은 위치에서 끝납니다. 예를 들어 750°, 390°, 30°는 공통각입니다. 이 변환기는 완전한 바퀴를 더하거나 빼서, 0°부터 360° 미만에서 같은 위치를 나타내는 각을 보여 줍니다.