角度変換ツール
角度を度、ラジアン、グラード、回転、角分、角秒、または度・分・秒で入力すると、他のすべての単位で表示されます。ラジアンは正確なπの倍数（150°は5π/6）、グラードと回転は正確な分数で表示され、度・分・秒への分解は秒まで求められます。無料で、登録は不要です。ブラウザ内で動作します。
整数、小数、1/8のような分数。負の角度や1回転を超える角度も使えます。
結果
| 単位 | 正確な値 | 小数 |
|---|---|---|
| 度 | 30° | 30° |
| ラジアン | π/6 rad | 0.5236 rad |
| グラード | 100/3 gon | 33.3333 gon |
| 回転数 | 1/12 回転 | 0.0833 回転 |
| 角分 | 1800′ | 1,800′ |
| 角秒 | 108000″ | 108,000″ |
| 度・分・秒 | 30° 0′ 0″ | 30° 0′ 0″ |
| 同終辺角（0°から360°） | 30° | 30° |
計算過程
rad = deg × π / 180 = 30 × π / 180 = π/6
gon = deg × 10 / 9 = 30 × 10 / 9 = 100/3
turn = deg / 360 = 30 / 360 = 1/12
arcmin = deg × 60 = 1800
arcsec = deg × 3600 = 108000
図
角度変換ツールの使い方
- 1. 持っている単位を選びます。 度、ラジアン、グラード（gon）、回転、角分、角秒、または3つの欄に分けた度・分・秒です。
- 2. 角度を入力します。 整数、小数、1/8のような分数は正確に読み取られます。ラジアンでは、pi/6や5π/12のようなπの倍数は正確なまま保たれ、1のような単純な数はラジアンとして読まれ、小数で換算されます。
- 3. 表を読みます。 正確な値が存在する場合はどの単位にも正確な値が現れ（1グラードの3分の1、1回転の12分の1）、選んだ桁数で丸めた小数も示されます。角度は0°から360°の範囲に換算されます。
- 4. 計算過程を確認します。 換算係数が入力した数とともに書き出され、図では四分の一回転が度、ラジアン、グラードで、あなたの角度の横に示されます。
単位と相互の関係
| 単位 | 一回転 | 直角 | 定義 |
|---|---|---|---|
| 度（°） | 360° | 90° | 1回転の1/360 |
| ラジアン（rad） | 2π rad | π/2 rad | 弧の長さが半径に等しい角度 |
| グラード（gon） | 400 gon | 100 gon | 1回転の1/400 |
| 回転 | 1 | 1/4 | 1回の完全な回転 |
| 角分（′） | 21,600′ | 5,400′ | 1度の1/60 |
| 角秒（″） | 1,296,000″ | 324,000″ | 1角分の1/60 |
| 求めるもの | 公式 |
|---|---|
| ラジアン | 度 × π / 180 |
| 度（ラジアンから） | ラジアン × 180 / π |
| グラード | 度 × 10 / 9 |
| 回転 | 度 / 360 |
| 角分 | 度 × 60 |
| 角秒 | 度 × 3600 |
| 度・分・秒から小数の度 | d + m / 60 + s / 3600 |
よく使う角度
| 度 | ラジアン | グラード | 回転 |
|---|---|---|---|
| 30° | π/6 | 33⅓ | 1/12 |
| 45° | π/4 | 50 | 1/8 |
| 60° | π/3 | 66⅔ | 1/6 |
| 90° | π/2 | 100 | 1/4 |
| 120° | 2π/3 | 133⅓ | 1/3 |
| 180° | π | 200 | 1/2 |
| 270° | 3π/2 | 300 | 3/4 |
| 360° | 2π | 400 | 1 |
具体例
- 度からラジアンへ。 150° × π / 180 = 5π/6 rad ≈ 2.6180。
- ラジアンから度へ。 3π/4 rad × 180 / π = 135°。
- 1ラジアン。 1 rad = 180 / π ≈ 57.2958°。これは57° 17′ 44.81″です。
- 小数の度から度・分・秒へ。 40.7128°は、0.7128 × 60 = 42.768′、そして0.768′ × 60 = 46.08″なので、40° 42′ 46.08″です。
- 度・分・秒から小数の度へ。 40° 26′ 46″ = 40 + 26/60 + 46/3600 ≈ 40.4461°、または145,606角秒です。
- グラード。 直角は100 gonなので、50 gonは45°、1 gonは0.9°です。
各単位の使われ方
度は、方位、幾何学、地図上の緯度に使う日常的な単位です。ラジアンは微積分と物理の自然な単位です。θをラジアンで表すと、弧の長さはrθであり、sin θの導関数はcos θです。グラード（gonとも呼ばれます）は測量や一部のヨーロッパの工学で使われます。回転は、CSSのアニメーションやコードの回転パラメータに現れます。角分と角秒は、天文学、光学、航海で小さな角を測るのに使われ、度・分・秒は緯度と経度を書く伝統的な方法です。
よくある質問
- 度をラジアンに換算するにはどうしますか？
- π/180を掛けます。180°はπラジアンに等しいからです。したがって90°はπ/2、60°はπ/3、150°は5π/6です。正確な値にするにはπを残し、小数にするにはπ ≈ 3.14159を掛けて計算します。
- ラジアンを度に換算するにはどうしますか？
- 180/πを掛けます。π/6ラジアンは30°、2πラジアンは360°です。1のような単純なラジアンの数は小数になります。1ラジアン ≈ 57.2958°です。
- グラードとは何ですか？
- グラード（gon）は1回転の400分の1なので、直角は正確に100グラードです。直角や百分率の勾配を簡単に計算できるように設計されたもので、ヨーロッパの一部地域では今も測量で使われています。度からグラードへは10/9を掛けて換算します。
- 小数の度を度・分・秒に換算するにはどうしますか？
- 整数部分が度です。小数部分に60を掛けたものが分で、その整数部分が分になります。残りの小数部分に60を掛けると秒になります。40.7128°の場合：0.7128 × 60 = 42.768なので42′、そして0.768 × 60 = 46.08″です。
- 1度には角秒がいくつありますか？
- 3,600です。1度には60角分があり、1角分には60角秒があります。したがって一周は1,296,000角秒です。
- なぜ1ラジアンは約57.2958度なのですか？
- ラジアンは、円の中心で、半径と同じ長さの弧を切り取る角度です。円周は2π個の半径分なので、一回転は2πラジアンであり、360°/2π = 180°/π ≈ 1ラジアンあたり57.2958°です。
- 同終辺角（coterminal angle）とは何ですか？
- 全回転の整数倍だけ異なる角度は、同じ位置で終わります。750°、390°、30°は同終辺角です。このツールは、全回転を足したり引いたりして、0°から（360°は含まずに）までの同等の角度を示します。