Calculateur de force centripète

Résultats

Compléments sur le mouvement

Suppose un mouvement circulaire uniforme : vitesse constante sur un cercle. Fc est la force nette dirigée vers l'intérieur. Le coefficient de frottement affiché est la plus petite valeur statique qui maintient une voiture sur une courbe plane, non relevée.

Comment utiliser le calculateur de force centripète

1. 1. Choisissez comment vous décrivez le mouvement. Utilisez la vitesse si vous connaissez v en m/s, km/h ou mph ; la vitesse angulaire si vous connaissez ω ou les tr/min ; ou convertir pour passer de la vitesse à la vitesse angulaire, à la période et à la fréquence.
2. 2. Choisissez l'inconnue. Calculez la force, la masse, le rayon ou la vitesse (ou la vitesse angulaire). La case que vous calculez devient la réponse, avec son propre menu d'unités.
3. 3. Lisez la réponse et les compléments. En plus de la force, vous obtenez l'accélération centripète (aussi en g), la vitesse angulaire, la période, la fréquence et les tr/min.
4. 4. Vérifiez le calcul. Chaque étape montre la formule avec vos nombres et les conversions d'unités éventuelles.

Les formules

La force centripète n'est pas une nouvelle sorte de force. C'est le nom donné à toute force réelle qui pointe vers le centre : la tension d'une ficelle, le frottement d'un pneu sur la route, la gravitation pour un satellite ou la réaction normale d'une boucle de montagnes russes. Sans elle, l'objet partirait en ligne droite, tangent au cercle.

Exemples détaillés

Une voiture dans un virage. Une voiture de 1 200 kg prend un virage de rayon 100 m à 72 km/h (20 m/s). Fc = 1 200 × 20² ÷ 100 = 4 800 N, fournis par le frottement entre les pneus et la route (valeur par défaut du calculateur). L'accélération centripète vaut 4 m/s², soit 0,4079 g, donc le coefficient de frottement doit être d'au moins 0,4079 sur une route plane. Sa période autour du cercle serait de 31,42 s.

Une balle au bout d'une ficelle. Une balle de 0,2 kg tournée à 120 tr/min au bout d'une ficelle de 0,5 m a ω = 120 × 2π ÷ 60 = 12,57 rad/s. Fc = 0,2 × 12,57² × 0,5 = 15,79 N, la tension de la ficelle, et l'accélération vaut 78,96 m/s², soit environ 8,05 g.

Conversions. Un rotor de centrifugeuse à 3 000 tr/min a ω = 314,2 rad/s, une période de 0,02 s et une fréquence de 50 Hz. À un rayon de 0,1 m, la vitesse est de 31,42 m/s et l'accélération centripète vaut 9 870 m/s², soit environ 1 006 g.

Combien vite une voiture peut-elle prendre un virage ?

Sur une route plane, le frottement fournit la force centripète : la force maximale qu'il peut fournir est μs m g. En égalant à m v² ÷ r, on obtient la vitesse maximale v = √(μs g r), indépendante de la masse de la voiture. Sur un béton mouillé avec μs proche de 0,5 (OpenStax donne 0,5 à 0,7), un virage de 100 m limite la vitesse à √(0,5 × 9,80665 × 100) = 22,14 m/s, soit 79,7 km/h. Incliner la route permet à la réaction normale d'aider, ce qui relève cette limite.

Centripète et centrifuge

La poussée vers l'extérieur que l'on ressent dans une voiture qui tourne n'est pas une force qui tire vers l'extérieur. C'est l'inertie de votre corps : vous tendez à continuer en ligne droite pendant que la voiture tourne sous vous. Les physiciens appellent centrifuge la force apparente vers l'extérieur et la traitent comme une force fictive, qui n'existe que dans le référentiel tournant. Dans un référentiel galiléen, la seule force réelle est la force dirigée vers l'intérieur.

Questions fréquentes

Quelle est la formule de la force centripète ?

Fc = m v² ÷ r, avec la masse m, la vitesse v et le rayon r. En fonction de la vitesse angulaire, Fc = m ω² r. Les deux donnent la même valeur, car v = ω r. La force est en newtons lorsque la masse est en kilogrammes, la vitesse en m/s et le rayon en mètres.

La force centripète est-elle une force réelle ?

C'est la force nette dirigée vers l'intérieur, et non une force supplémentaire à ajouter à un schéma des forces. La tension, le frottement, la gravitation ou la réaction normale, ou une combinaison de celles-ci, la fournissent. Si vous dessinez à la fois une force réelle et une Fc séparée, vous comptez deux fois la même chose.

Quelle est la différence entre force centripète et force centrifuge ?

La force centripète est la force réelle dirigée vers l'intérieur qui courbe la trajectoire en cercle. La force centrifuge est la force apparente vers l'extérieur ressentie dans le référentiel tournant ; elle résulte de l'inertie, et non d'une interaction avec un autre objet.

La masse influence-t-elle l'accélération centripète ?

Non. L'accélération vaut v² ÷ r, qui ne dépend que de la vitesse et du rayon. Un objet plus lourd a besoin d'une force plus grande pour atteindre la même accélération, ce qui explique que Fc augmente avec la masse.

Comment convertir des tr/min en rad/s ?

Multipliez par 2π et divisez par 60, soit ω = tr/min × 0,10472. Par exemple, 3 000 tr/min valent 314,16 rad/s. Pour passer des rad/s aux tr/min, multipliez par 60 ÷ 2π, soit environ 9,549.

Comment trouver la période d'un mouvement circulaire ?

La période est le temps d'un tour : T = 2π r ÷ v = 2π ÷ ω = 1 ÷ f. Une voiture qui fait le tour d'un cercle de 100 m à 20 m/s met 2π × 100 ÷ 20 = 31,42 s.