अभिकेंद्र बल कैलकुलेटर

परिणाम

गति के बारे में और

एकसमान वृत्तीय गति मानता है: वृत्त पर स्थिर चाल। Fc शुद्ध अंदर की ओर का बल है। दिखाया गया घर्षण गुणांक वह न्यूनतम स्थैतिक मान है जो समतल, बिना झुकाव वाले मोड़ पर कार को टिकाए रखता है।

अभिकेंद्र बल कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

1. 1. बताएँ कि आप गति कैसे बताते हैं। यदि आप v को m/s, km/h या mph में जानते हैं तो चाल; यदि ω या rpm जानते हैं तो कोणीय चाल; या चाल, कोणीय चाल, आवर्तकाल और आवृत्ति के बीच बदलने के लिए रूपांतरण।
2. 2. अज्ञात चुनें। बल, द्रव्यमान, त्रिज्या या चाल (या कोणीय चाल) में से हल करें। जिस बॉक्स को आप हल करते हैं, वही उत्तर बनता है, उसके अपने इकाई-मेनू के साथ।
3. 3. उत्तर और अतिरिक्त पढ़ें। बल के साथ आपको अभिकेंद्र त्वरण (g में भी), कोणीय चाल, आवर्तकाल, आवृत्ति और rpm मिलते हैं।
4. 4. गणना जाँचें। हर चरण आपकी संख्याओं के साथ सूत्र और किसी भी इकाई-रूपांतरण को दिखाता है।

सूत्र

अभिकेंद्र बल कोई नए प्रकार का बल नहीं है। यह उस वास्तविक बल का नाम है जो केंद्र की ओर इंगित करता है: डोरी में तनाव, टायर पर घर्षण, उपग्रह पर गुरुत्व, या रोलर-कोस्टर लूप पर अभिलंब बल। इसके बिना वस्तु वृत्त की स्पर्शरेखा पर सीधी रेखा में उड़ जाती।

हल किए गए उदाहरण

मोड़ पर कार। 1,200 kg की कार 100 m त्रिज्या के मोड़ को 72 km/h (20 m/s) पर लेती है। Fc = 1200 × 20² ÷ 100 = 4,800 N, जो टायर और सड़क के बीच घर्षण से आता है (कैलकुलेटर का डिफ़ॉल्ट)। अभिकेंद्र त्वरण 4 m/s², या 0.4079 g है, इसलिए समतल सड़क पर घर्षण गुणांक कम से कम 0.4079 होना चाहिए। वृत्त पर उसका आवर्तकाल 31.42 s होगा।

डोरी पर गेंद। 0.2 kg की गेंद, 0.5 m की डोरी पर 120 rpm से घुमाई गई, के लिए ω = 120 × 2π ÷ 60 = 12.57 rad/s है। Fc = 0.2 × 12.57² × 0.5 = 15.79 N, यानी डोरी में तनाव, और त्वरण 78.96 m/s², लगभग 8.05 g है।

रूपांतरण। 3,000 rpm पर घूमते सेंट्रीफ़्यूज़ रोटर का ω = 314.2 rad/s, 0.02 s का आवर्तकाल और 50 Hz की आवृत्ति है। 0.1 m की त्रिज्या पर चाल 31.42 m/s है और अभिकेंद्र त्वरण 9,870 m/s² है — लगभग 1,006 g।

कार मोड़ कितनी तेज़ी से ले सकती है?

समतल सड़क पर घर्षण अभिकेंद्र बल देता है, इसलिए वह अधिकतम μs m g दे सकता है। इसे m v² ÷ r के बराबर रखने पर अधिकतम चाल v = √(μs g r) मिलती है, जो कार के द्रव्यमान से स्वतंत्र है। μs लगभग 0.5 वाली गीली कंक्रीट पर (OpenStax 0.5–0.7 बताता है), 100 m के मोड़ पर चाल की सीमा √(0.5 × 9.80665 × 100) = 22.14 m/s है, यानी 79.7 km/h। सड़क को झुकाने (बैंकिंग) से अभिलंब बल मदद करता है और सीमा बढ़ती है।

अपकेंद्र और अभिकेंद्र

मुड़ती कार में जो बाहर की ओर धक्का महसूस होता है, वह शरीर को बाहर खींचने वाला बल नहीं है। वह आपके शरीर की जड़त्व है: कार आपके नीचे मुड़ती है, जबकि आप सीधी रेखा में चलते रहना चाहते हैं। भौतिकविद् इस दिखावटी बाहरी बल को अपकेंद्र बल कहते हैं और उसे एक काल्पनिक बल मानते हैं जो केवल घूमते फ़्रेम में मौजूद है। जड़त्वीय फ़्रेम में एकमात्र वास्तविक बल अंदर की ओर का है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

अभिकेंद्र बल का सूत्र क्या है?

Fc = m v² ÷ r, जहाँ द्रव्यमान m, चाल v और त्रिज्या r है। कोणीय चाल के रूप में यह Fc = m ω² r है। दोनों एक ही मान देते हैं क्योंकि v = ω r। द्रव्यमान किलोग्राम, चाल m/s और त्रिज्या मीटर में हो तो बल न्यूटन में होता है।

क्या अभिकेंद्र बल एक वास्तविक बल है?

यह शुद्ध अंदर की ओर का बल है, मुक्त-पिंड आरेख में जोड़ने के लिए कोई अतिरिक्त बल नहीं। तनाव, घर्षण, गुरुत्व या अभिलंब बल, या उनका संयोजन, इसे देता है। यदि आप वास्तविक बल और एक अलग Fc दोनों बनाते हैं, तो आप एक ही चीज़ दो बार गिनते हैं।

अभिकेंद्र और अपकेंद्र बल में क्या अंतर है?

अभिकेंद्र बल वह वास्तविक अंदर की ओर का बल है जो पथ को वृत्त में मोड़ता है। अपकेंद्र बल घूमते फ़्रेम में महसूस होने वाला दिखावटी बाहरी बल है; यह जड़त्व का परिणाम है, किसी दूसरी वस्तु के साथ अंतर्क्रिया नहीं।

क्या द्रव्यमान अभिकेंद्र त्वरण को प्रभावित करता है?

नहीं। त्वरण v² ÷ r है, जो केवल चाल और त्रिज्या पर निर्भर करता है। भारी वस्तु को उसी त्वरण के लिए बड़ा बल चाहिए, इसीलिए Fc द्रव्यमान के साथ बढ़ता है।

rpm को rad/s में कैसे बदलें?

2π से गुणा करें और 60 से भाग दें, यानी ω = rpm × 0.10472। उदाहरण के लिए, 3,000 rpm, 314.16 rad/s है। rad/s से rpm में जाने के लिए 60 ÷ 2π से गुणा करें, लगभग 9.549।

वृत्तीय गति का आवर्तकाल कैसे ज्ञात करें?

आवर्तकाल एक चक्कर का समय है: T = 2π r ÷ v = 2π ÷ ω = 1 ÷ f। 20 m/s पर 100 m के वृत्त में घूमती कार 2π × 100 ÷ 20 = 31.42 s लेती है।