बल कैलकुलेटर
न्यूटन के दूसरे नियम को बल, द्रव्यमान या त्वरण के लिए हल करें; द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण से भार निकालें; गुणांक और अभिलंब बल से घर्षण ज्ञात करें; या अलग-अलग कोणों पर कई बल जोड़कर नेट फ़ोर्स और उससे उत्पन्न त्वरण पाएँ। हर उत्तर अपनी कार्य-विधि के साथ आता है, और नेट-फ़ोर्स मोड मुक्त-पिंड आरेख बनाता है। आपके ब्राउज़र में चलता है; निःशुल्क, पंजीकरण आवश्यक नहीं।
न्यूटन का दूसरा नियम: किसी वस्तु पर नेट बल उसके द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है। नेट बल दर्ज करें, केवल लगे हुए एक बल नहीं।
परिकलित
परिणाम
3000 N
नेट फ़ोर्स F
कार्य-विधि
- F = m × a से शुरू करें।
- F = 1200 × 2.5 = 3000 N
बल कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
- 1. गणना चुनें। किसी वस्तु पर नेट बल के लिए F = ma, भार के लिए W = mg, घर्षण के लिए f = μN, या कई बलों को मिलाने के लिए नेट फ़ोर्स।
- 2. अज्ञात चुनें और बाकी भरें। जिस खाने को आप हल कर रहे हैं, वही उत्तर बन जाता है। हर खाने का अपना यूनिट मेनू होता है — न्यूटन, किलोन्यूटन, पाउंड-बल, किलोग्राम या पाउंड, m/s² या g।
- 3. कई बलों के लिए साइज़ और कोण दें। हर कोण को धनात्मक x अक्ष से वामावर्त मापें: 0° दाईं ओर, 90° ऊपर, 180° बाईं ओर, 270° नीचे। त्वरण चाहिए तो द्रव्यमान भी जोड़ें।
- 4. कार्य-विधि पढ़ें। समीकरण, पुनर्व्यवस्था और रखे गए अंक दिखाए जाते हैं, और नेट-फ़ोर्स मोड में घटकों की तालिका और मुक्त-पिंड आरेख भी जुड़ता है।
समीकरण
| राशि | समीकरण | टिप्पणियाँ |
|---|---|---|
| न्यूटन का दूसरा नियम | F = m × a | F वस्तु पर नेट बल है, न्यूटन में (1 N = 1 kg·m/s²) |
| भार | W = m × g | मानक गुरुत्वाकर्षण पर g = 9.80665 m/s², इसलिए 1 kg का भार 9.80665 N है |
| घर्षण | f = μ × N | N अभिलंब बल है; μs अधिकतम स्थैतिक घर्षण देता है, μk फिसलने वाला घर्षण |
| समतल ज़मीन पर घर्षण | f = μ × m × g | समतल सतह पर अभिलंब बल भार के बराबर होता है, जब कोई और बल ऊर्ध्वाधर धक्का न दे |
| नेट फ़ोर्स | ΣFx = ΣF cos θ, ΣFy = ΣF sin θ | घटक जोड़ें, फिर |F| = √(ΣFx² + ΣFy²) |
संदर्भ: OpenStax University Physics, Volume 1, sections 5.3 और 6.2। मानक गुरुत्वाकर्षण परिभाषा से ही सटीक है (CGPM, 1901)।
हल किए गए उदाहरण
F = ma. 2.5 m/s² के त्वरण से चलती 1,200 kg की कार को 1200 × 2.5 = 3000 N का नेट बल चाहिए (डिफ़ॉल्ट)। ध्यान दें कि यह नेट बल है: इंजन का थ्रस्ट घटा ड्रैग और रोलिंग रेज़िस्टेंस।
भार। 70 kg का व्यक्ति पृथ्वी पर 70 × 9.80665 = 686.5 N का होता है, लेकिन चंद्रमा पर 70 × 1.62 = 113.4 N का। उसका द्रव्यमान दोनों जगह 70 kg है।
घर्षण। 200 N के अभिलंब बल से सतह पर दबाने वाला ब्लॉक, μ = 0.4 के साथ, 0.4 × 200 = 80 N घर्षण महसूस करता है। समतल ज़मीन पर 10 kg के ब्लॉक और μ = 0.4 के लिए, f = 0.4 × 10 × 9.80665 = 39.23 N।
नेट फ़ोर्स। दाईं ओर 10 N, ऊपर 6 N और बाईं ओर 4 N से खींचें। x घटकों का योग 10 − 4 = 6 N है और y घटकों का योग 6 N, इसलिए नेट फ़ोर्स √(6² + 6²) = 8.485 N है, 45° पर। अगर वस्तु का द्रव्यमान 2 kg है, तो उसी दिशा में उसका त्वरण 8.485 ÷ 2 = 4.243 m/s² होगा।
घर्षण गुणांक
| सतहें | स्थैतिक μs | गतिज μk |
|---|---|---|
| सूखी कंक्रीट पर रबर | 1.0 | 0.7 |
| लकड़ी पर लकड़ी | 0.5 | 0.3 |
| सूखे स्टील पर स्टील | 0.6 | 0.3 |
| बर्फ़ पर जूते | 0.1 | 0.05 |
| स्टील पर टेफ़लॉन | 0.04 | 0.04 |
OpenStax University Physics, Volume 1, Table 6.1 से लिए गए लगभग मान। वास्तविक गुणांक सतह की स्थिति के साथ बदलते हैं।
आम गलतियाँ
- नेट बल की जगह एक ही बल का उपयोग। F = ma में F सभी बलों का सदिश योग है। 50 N का धक्का और 50 N का घर्षण मिलकर शून्य त्वरण देते हैं।
- द्रव्यमान और भार को मिला देना। द्रव्यमान किलोग्राम में है और नहीं बदलता; भार एक बल है, न्यूटन में, और g पर निर्भर है। किलोग्राम में दिखाने वाला पैमाना वास्तव में भार मापता है और उसे g से भाग देता है।
- ढलान पर या कोण पर खींचे जाने पर भार को अभिलंब बल मान लेना। तब अभिलंब बल mg से अलग होता है; ढलानों के लिए नत समतल कैलकुलेटर का उपयोग करें।
- μ को एक ही वस्तु का गुण मान लेना। यह सतहों की एक जोड़ी से संबंधित है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- बल की गणना कैसे करें?
- द्रव्यमान को त्वरण से गुणा करें: F = ma। 3 m/s² से त्वरित 5 kg की वस्तु को 15 N के नेट बल की ज़रूरत होती है। अगर कई बल लगे हों, तो पहले उन्हें सदिशों के रूप में जोड़ें, और परिणामी नेट बल का उपयोग करें।
- न्यूटन क्या है?
- एक न्यूटन वह बल है जो 1 kg के द्रव्यमान में 1 m/s² का त्वरण देता है, यानी 1 N = 1 kg·m/s²। पृथ्वी की सतह के पास यह लगभग एक छोटे सेब के भार जितना है, यानी लगभग 100 g।
- द्रव्यमान और भार में क्या अंतर है?
- द्रव्यमान बताता है कि किसी वस्तु में कितना पदार्थ है, और वह हर जगह एक जैसा रहता है। भार उस द्रव्यमान पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल है, W = mg, इसलिए वह स्थान के साथ बदलता है। वही 70 kg का व्यक्ति पृथ्वी पर लगभग 686.5 N और चंद्रमा पर 113.4 N का होता है।
- कई बलों से नेट फ़ोर्स कैसे निकालें?
- हर बल को x और y घटकों में बाँटें (F cos θ और F sin θ), सभी x घटक और सभी y घटक जोड़ें, फिर दो योगों को पाइथागोरस प्रमेय से मिलाएँ। दिशा ΣFy और ΣFx का atan2 है।
- शून्य नेट फ़ोर्स का क्या अर्थ है?
- वस्तु संतुलन (equilibrium) में है: वह स्थिर रहती है या स्थिर वेग से चलती रहती है। शून्य नेट फ़ोर्स का अर्थ यह नहीं कि कोई बल नहीं लग रहा; केवल इतना कि वे एक-दूसरे को काटते हैं। कैलकुलेटर इस स्थिति को स्पष्ट रूप से बताता है।
- पाउंड-बल को न्यूटन में कैसे बदलें?
- 4.448222 से गुणा करें: 1 lbf वह भार है जो मानक गुरुत्वाकर्षण पर एक पाउंड द्रव्यमान का होता है, यानी 0.45359237 kg × 9.80665 m/s²। एक किलोग्राम-बल ठीक 9.80665 N है। यूनिट मेनू ये रूपांतरण स्वयं कर देते हैं।