Calculateur de force
Résolvez la deuxième loi de Newton pour la force, la masse ou l'accélération ; calculez le poids à partir de la masse et de la pesanteur ; déterminez le frottement à partir d'un coefficient et de la force normale ; ou additionnez plusieurs forces à différents angles pour obtenir la force résultante et l'accélération qu'elle produit. Chaque résultat est accompagné de son calcul, et le mode force résultante trace un diagramme du corps libre. Fonctionne dans votre navigateur ; gratuit, sans inscription.
Deuxième loi de Newton : la force résultante sur un objet est égale à sa masse multipliée par son accélération. Saisissez la force résultante, et non une seule des forces qui agissent.
Calculé
Résultats
3000 N
Force résultante F
Le calcul
- Partez de F = m × a.
- F = 1200 × 2,5 = 3000 N
Comment utiliser le calculateur de force
- 1. Choisissez le calcul. F = ma pour la force résultante exercée sur un objet, W = mg pour le poids, f = μN pour le frottement, ou Force résultante pour combiner plusieurs forces.
- 2. Choisissez l'inconnue et remplissez le reste. La case que vous calculez devient la réponse. Chaque case a son propre menu d'unités : newtons, kilonewtons, livres-force, kilogrammes ou livres, m/s² ou g.
- 3. Pour plusieurs forces, indiquez intensités et angles. Mesurez chaque angle dans le sens inverse des aiguilles d'une montre à partir de l'axe x positif : 0° vers la droite, 90° vers le haut, 180° vers la gauche, 270° vers le bas. Ajoutez une masse si vous voulez l'accélération.
- 4. Lisez le calcul. L'équation, sa transformation et les valeurs substituées sont affichées ; le mode force résultante ajoute un tableau des composantes et un diagramme du corps libre.
Les équations
| Grandeur | Équation | Remarques |
|---|---|---|
| Deuxième loi de Newton | F = m × a | F est la force résultante exercée sur l'objet, en newtons (1 N = 1 kg·m/s²) |
| Poids | W = m × g | g = 9,80665 m/s² à la pesanteur normale, donc 1 kg pèse 9,80665 N |
| Frottement | f = μ × N | N est la force normale ; μs donne le frottement statique maximal, μk le frottement de glissement |
| Frottement sur sol horizontal | f = μ × m × g | La force normale sur une surface plane est égale au poids lorsque rien d'autre ne pousse verticalement |
| Force résultante | ΣFx = ΣF cos θ, ΣFy = ΣF sin θ | Additionnez les composantes, puis |F| = √(ΣFx² + ΣFy²) |
Référence : OpenStax University Physics, volume 1, sections 5.3 et 6.2. La pesanteur normale est exacte par définition (CGPM, 1901).
Exemples détaillés
F = ma. Une voiture de 1 200 kg qui accélère à 2,5 m/s² a besoin d'une force résultante de 1200 × 2,5 = 3000 N (la valeur par défaut). Notez qu'il s'agit de la force résultante : la poussée du moteur moins la traînée et la résistance au roulement.
Poids. Une personne de 70 kg pèse 70 × 9,80665 = 686,5 N sur Terre, mais 70 × 1,62 = 113,4 N sur la Lune. Sa masse est de 70 kg dans les deux cas.
Frottement. Un bloc qui appuie sur une surface avec une force normale de 200 N et μ = 0,4 subit 0,4 × 200 = 80 N de frottement. Pour un bloc de 10 kg sur sol horizontal avec μ = 0,4, f = 0,4 × 10 × 9,80665 = 39,23 N.
Force résultante. Tirez avec 10 N vers la droite, 6 N vers le haut et 4 N vers la gauche. Les composantes x donnent 10 − 4 = 6 N et les composantes y 6 N, donc la force résultante vaut √(6² + 6²) = 8,485 N à 45°. Si l'objet a une masse de 2 kg, son accélération vaut 8,485 ÷ 2 = 4,243 m/s² dans cette même direction.
Coefficients de frottement
| Surfaces | Statique μs | Cinétique μk |
|---|---|---|
| Caoutchouc sur béton sec | 1,0 | 0,7 |
| Bois sur bois | 0,5 | 0,3 |
| Acier sur acier (à sec) | 0,6 | 0,3 |
| Chaussures sur glace | 0,1 | 0,05 |
| Téflon sur acier | 0,04 | 0,04 |
Valeurs approximatives tirées d'OpenStax University Physics, volume 1, tableau 6.1. Les coefficients réels varient selon l'état de la surface.
Erreurs courantes
- Utiliser une seule force au lieu de la force résultante. Dans F = ma, F est la somme vectorielle de toutes les forces. Une poussée de 50 N contre un frottement de 50 N donne une accélération nulle.
- Confondre masse et poids. La masse s'exprime en kilogrammes et ne change pas ; le poids est une force exprimée en newtons et dépend de g. Une balance graduée en kilogrammes mesure en réalité le poids et le divise par g.
- Prendre le poids pour la force normale sur une pente ou lorsqu'on tire en biais. La force normale diffère alors de mg ; utilisez le Inclined Plane Calculator pour les rampes.
- Considérer μ comme une propriété d'un seul objet. Il caractérise un couple de surfaces.
Questions fréquentes
- Comment calcule-t-on une force ?
- On multiplie la masse par l'accélération : F = ma. Un objet de 5 kg qui accélère à 3 m/s² nécessite une force résultante de 15 N. Si plusieurs forces agissent, additionnez-les d'abord comme des vecteurs, puis utilisez la force résultante.
- Qu'est-ce qu'un newton ?
- Un newton est la force qui donne à une masse de 1 kg une accélération de 1 m/s², donc 1 N = 1 kg·m/s². Près de la surface de la Terre, il correspond à peu près au poids d'une petite pomme, soit environ 100 g.
- Quelle est la différence entre masse et poids ?
- La masse mesure la quantité de matière d'un objet et reste la même partout. Le poids est la force gravitationnelle exercée sur cette masse, W = mg, donc il varie selon le lieu. Une personne de 70 kg pèse environ 686,5 N sur Terre et 113,4 N sur la Lune.
- Comment trouve-t-on la force résultante de plusieurs forces ?
- Décomposez chaque force en composantes x et y (F cos θ et F sin θ), additionnez toutes les composantes x et toutes les composantes y, puis combinez les deux sommes avec le théorème de Pythagore. La direction est donnée par atan2 de ΣFy sur ΣFx.
- Que signifie une force résultante nulle ?
- L'objet est en équilibre : il reste au repos ou se déplace à vitesse constante. Une force résultante nulle ne signifie pas qu'aucune force n'agit, seulement que les forces s'annulent. Le calculateur signale explicitement ce cas.
- Comment convertir des livres-force en newtons ?
- Multipliez par 4,448222 : 1 lbf est le poids d'une masse d'une livre sous la pesanteur normale, soit 0,45359237 kg × 9,80665 m/s². Un kilogramme-force vaut exactement 9,80665 N. Les menus d'unités effectuent ces conversions à votre place.