حاسبة القوة
حل قانون نيوتن الثاني لإيجاد القوة أو الكتلة أو التسارع؛ واحسب الوزن من الكتلة والجاذبية؛ واحسب الاحتكاك من معامل الاحتكاك والقوة العمودية؛ أو اجمع عدة قوى بزوايا مختلفة للحصول على القوة المحصلة والتسارع الذي تحدثه. تأتي كل إجابة مع حسابها، ويرسم وضع القوة المحصلة مخطط الجسم الحر. يعمل داخل متصفحك؛ مجاني ودون تسجيل.
قانون نيوتن الثاني: القوة المحصلة على جسم تساوي كتلته مضروبة في تسارعه. أدخل القوة المحصلة، لا مجرد إحدى القوى المؤثرة.
محسوب
النتائج
3000 N
القوة المحصلة F
الحساب
- ابدأ من F = m × a.
- F = 1200 × 2.5 = 3000 N
كيفية استخدام حاسبة القوة
- 1. اختر الحساب. F = ma للقوة المحصلة على جسم، أو W = mg للوزن، أو f = μN للاحتكاك، أو القوة المحصلة لعدة قوى لجمع عدة قوى.
- 2. اختر المجهول واملأ البقية. يصبح المربع الذي تحسبه هو الناتج. ولكل مربع قائمة وحدات خاصة به: نيوتن، كيلونيوتن، رطل قوة، كيلوغرام أو رطل، m/s² أو g.
- 3. للقوى المتعددة، أدخل المقدار والزاوية. قِس كل زاوية عكس اتجاه عقارب الساعة من المحور x الموجب: 0° يمينًا، و90° للأعلى، و180° يسارًا، و270° للأسفل. أضف كتلة إن أردت التسارع.
- 4. اقرأ الحساب. تُعرض المعادلة وإعادة ترتيبها والأرقام المعوَّضة، ويضيف وضع القوة المحصلة جدولًا للمركبات ومخطط الجسم الحر.
المعادلات
| الكمية | المعادلة | ملاحظات |
|---|---|---|
| قانون نيوتن الثاني | F = m × a | F هي القوة المحصلة على الجسم، بالنيوتن (1 N = 1 kg·m/s²) |
| الوزن | W = m × g | g = 9.80665 m/s² عند الجاذبية المعيارية، إذ يزن 1 kg نحو 9.80665 N |
| الاحتكاك | f = μ × N | N هي القوة العمودية؛ وμs تعطي أقصى احتكاك سكوني، وμk احتكاك الانزلاق |
| الاحتكاك على سطح أفقي | f = μ × m × g | تساوي القوة العمودية على سطح أفقي الوزنَ حين لا تدفع أي قوة أخرى عموديًا |
| القوة المحصلة | ΣFx = ΣF cos θ, ΣFy = ΣF sin θ | اجمع المركبات، ثم |F| = √(ΣFx² + ΣFy²) |
المرجع: OpenStax University Physics, Volume 1, sections 5.3 and 6.2. الجاذبية المعيارية محددة بالتعريف (CGPM, 1901).
أمثلة محلولة
F = ma. سيارة كتلتها 1200 kg وتتسارع بمعدل 2.5 m/s² تحتاج إلى قوة محصلة مقدارها 1200 × 2.5 = 3000 N (القيمة الافتراضية). لاحظ أن هذه هي القوة المحصلة: قوة الدفع من المحرك مطروحًا منها مقاومة الهواء ومقاومة الدوران.
الوزن. شخص كتلته 70 kg يزن 70 × 9.80665 = 686.5 N على الأرض، لكنه يزن 70 × 1.62 = 113.4 N على القمر. وكتلته 70 kg في المكانين معًا.
الاحتكاك. كتلة تضغط على سطح بقوة عمودية مقدارها 200 N ومعامل μ = 0.4 تشعر باحتكاك مقداره 0.4 × 200 = 80 N. وبالنسبة إلى كتلة 10 kg على سطح أفقي بمعامل μ = 0.4، فإن f = 0.4 × 10 × 9.80665 = 39.23 N.
القوة المحصلة. اسحب بقوة 10 N نحو اليمين، و6 N نحو الأعلى، و4 N نحو اليسار. مجموع مركبات x هو 10 − 4 = 6 N، ومجموع مركبات y هو 6 N، فتكون القوة المحصلة √(6² + 6²) = 8.485 N بزاوية 45°. وإذا كانت كتلة الجسم 2 kg، فإن تسارعه 8.485 ÷ 2 = 4.243 m/s² في الاتجاه نفسه.
معاملات الاحتكاك
| الأسطح | μs السكوني | μk الحركي |
|---|---|---|
| المطاط على الخرسانة الجافة | 1.0 | 0.7 |
| الخشب على الخشب | 0.5 | 0.3 |
| الفولاذ على الفولاذ (جاف) | 0.6 | 0.3 |
| الأحذية على الجليد | 0.1 | 0.05 |
| التفلون على الفولاذ | 0.04 | 0.04 |
قيم تقريبية من OpenStax University Physics, Volume 1، الجدول 6.1. تختلف المعاملات الحقيقية حسب حالة السطح.
أخطاء شائعة
- استخدام قوة واحدة بدل القوة المحصلة. في F = ma تمثل F المجموع المتجهي لكل القوى. فدفعة 50 N ضد احتكاك 50 N تعطي تسارعًا صفريًا.
- الخلط بين الكتلة والوزن. الكتلة تُقاس بالكيلوغرام ولا تتغير؛ أما الوزن فقوة تُقاس بالنيوتن ويعتمد على g. والميزان المدرَّج بالكيلوغرام يقيس الوزن فعليًا ثم يقسمه على g.
- استخدام الوزن قوةً عمودية على منحدر أو عند الجر بزاوية. تختلف القوة العمودية عندئذٍ عن mg؛ استخدم Inclined Plane Calculator للمنحدرات.
- التعامل مع μ كخاصية لجسم واحد. إنها خاصية لزوج من الأسطح.
الأسئلة الشائعة
- كيف تحسب القوة؟
- اضرب الكتلة في التسارع: F = ma. فجسم كتلته 5 kg يتسارع بمعدل 3 m/s² يحتاج إلى قوة محصلة مقدارها 15 N. وإذا أثّرت عدة قوى، فاجمعها أولًا كمتجهات، واستخدم القوة المحصلة الناتجة.
- ما النيوتن؟
- النيوتن هو القوة التي تكسب كتلة مقدارها 1 kg تسارعًا قدره 1 m/s²، أي إن 1 N = 1 kg·m/s². وقرب سطح الأرض يساوي تقريبًا وزن تفاحة صغيرة، أي نحو 100 g.
- ما الفرق بين الكتلة والوزن؟
- الكتلة تقيس كمية المادة في الجسم، وهي واحدة في كل مكان. والوزن هو جذب الأرض لتلك الكتلة، W = mg، ولذلك يتغير بحسب الموقع. فالشخص نفسه البالغة كتلته 70 kg يزن نحو 686.5 N على الأرض، و113.4 N على القمر.
- كيف أجد القوة المحصلة من عدة قوى؟
- حلّل كل قوة إلى مركبتين x وy (F cos θ وF sin θ)، واجمع كل مركبات x وكل مركبات y، ثم اجمع المجموعين بنظرية فيثاغورس. والاتجاه هو atan2 لـ ΣFy على ΣFx.
- ماذا يعني أن القوة المحصلة صفر؟
- يكون الجسم في حالة اتزان: يبقى ساكنًا أو يتحرك بسرعة ثابتة. ولا يعني صفر القوة المحصلة أن لا قوى تؤثر فيه، بل أنها تتلاشى بعضها بعضًا. والحاسبة تذكر هذه الحالة صراحةً.
- كيف أحوّل رطل القوة إلى نيوتن؟
- اضرب في 4.448222. فالرطل القوة (1 lbf) هو وزن كتلة قدرها رطل واحد عند الجاذبية المعيارية، أي 0.45359237 kg × 9.80665 m/s². وكيلوغرام القوة يساوي 9.80665 N بالضبط. وقوائم الوحدات تُجري هذه التحويلات عنك.