Wie berechnet man die Kraft?

Multiplizieren Sie Masse und Beschleunigung: F = ma. Ein 5 kg schwerer Körper, der mit 3 m/s² beschleunigt, braucht eine Nettokraft von 15 N. Wirken mehrere Kräfte, addieren Sie sie zuerst als Vektoren und verwenden Sie die resultierende Nettokraft.

Ein Newton ist die Kraft, die einer Masse von 1 kg eine Beschleunigung von 1 m/s² gibt, also 1 N = 1 kg·m/s². In der Nähe der Erdoberfläche entspricht sie ungefähr dem Gewicht eines kleinen Apfels, etwa 100 g.

Worin besteht der Unterschied zwischen Masse und Gewicht?

Die Masse misst, wie viel Materie ein Körper enthält, und sie ist überall gleich. Die Gewichtskraft ist die Schwerkraft auf diese Masse, W = mg, und sie ändert sich mit dem Ort. Dieselbe 70 kg schwere Person wiegt auf der Erde etwa 686,5 N und auf dem Mond 113,4 N.

Wie findet man die Nettokraft aus mehreren Kräften?

Zerlegen Sie jede Kraft in x- und y-Komponenten (F cos θ und F sin θ), addieren Sie alle x-Komponenten und alle y-Komponenten und fassen Sie die beiden Summen mit dem Satz des Pythagoras zusammen. Die Richtung ist atan2 von ΣFy über ΣFx.

Was bedeutet eine Nettokraft von null?

Der Körper befindet sich im Gleichgewicht: Er bleibt in Ruhe oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit. Eine Nettokraft von null bedeutet nicht, dass keine Kräfte wirken, sondern nur, dass sie sich aufheben. Der Rechner weist diesen Fall ausdrücklich aus.

Wie rechne ich Pfund-Kraft in Newton um?

Multiplizieren Sie mit 4,448222: 1 lbf ist die Gewichtskraft einer Masse von einem Pfund unter Normfallbeschleunigung, 0,45359237 kg × 9,80665 m/s². Eine Kilogramm-Kraft entspricht genau 9,80665 N. Die Einheitenmenüs führen diese Umrechnungen für Sie aus.

Kraftrechner

Lösen Sie das Newtonsche Grundgesetz nach Kraft, Masse oder Beschleunigung auf; bestimmen Sie die Gewichtskraft aus Masse und Fallbeschleunigung; berechnen Sie die Reibung aus Reibungszahl und Normalkraft; oder addieren Sie mehrere Kräfte unter verschiedenen Winkeln, um die Nettokraft und die Beschleunigung zu erhalten, die sie bewirkt. Jede Antwort kommt mit ihrem Rechenweg, und der Modus für die Nettokraft zeichnet ein Freikörperbild. Läuft im Browser; kostenlos, ohne Anmeldung.

Was möchten Sie berechnen?

Kraft, Masse oder Beschleunigung (F = ma)Gewichtskraft (W = mg)Reibung (f = μN)Nettokraft mehrerer Kräfte

Das Newtonsche Grundgesetz: Die Nettokraft auf einen Körper ist gleich seiner Masse mal seiner Beschleunigung. Geben Sie die Nettokraft ein, nicht nur eine der wirkenden Kräfte.

Lösen nach

Nettokraft FMasse mBeschleunigung a

Nettokraft F

Berechnet

Masse m

Beschleunigung a

Ergebnisse runden auf

Ergebnisse

3000 N

Nettokraft F

Der Rechenweg

Ausgehend von F = m × a.
F = 1200 × 2,5 = 3000 N

So verwenden Sie den Kraftrechner

1. Wählen Sie die Berechnung. F = ma für die Nettokraft auf einen Körper, W = mg für die Gewichtskraft, f = μN für die Reibung oder Nettokraft, um mehrere Kräfte zusammenzufassen.
2. Wählen Sie die Unbekannte und füllen Sie den Rest aus. Das Feld, das Sie lösen, wird zur Antwort. Jedes Feld hat sein eigenes Einheitenmenü — Newton, Kilonewton, Pfund-Kraft, Kilogramm oder Pfund, m/s² oder g.
3. Geben Sie bei mehreren Kräften Beträge und Winkel an. Messen Sie jeden Winkel gegen den Uhrzeigersinn ab der positiven x-Achse: 0° ist rechts, 90° oben, 180° links, 270° unten. Geben Sie eine Masse an, wenn Sie die Beschleunigung wünschen.
4. Lesen Sie den Rechenweg. Die Gleichung, die Umformung und die eingesetzten Zahlen werden angezeigt; der Modus Nettokraft ergänzt eine Tabelle der Komponenten und ein Freikörperbild.

Die Gleichungen

Größe	Gleichung	Hinweise
Newtonsches Grundgesetz	F = m × a	F ist die Nettokraft auf den Körper, in Newton (1 N = 1 kg·m/s²)
Gewichtskraft	W = m × g	g = 9,80665 m/s² bei Normfallbeschleunigung, also wiegt 1 kg 9,80665 N
Reibung	f = μ × N	N ist die Normalkraft; μs ergibt die maximale Haftreibung, μk die Gleitreibung
Reibung auf ebenem Boden	f = μ × m × g	Die Normalkraft auf einer ebenen Fläche entspricht der Gewichtskraft, wenn nichts anderes senkrecht drückt
Nettokraft	ΣFx = ΣF cos θ, ΣFy = ΣF sin θ	Komponenten addieren, dann \|F\| = √(ΣFx² + ΣFy²)

Quelle: OpenStax University Physics, Band 1, Abschnitte 5.3 und 6.2. Die Normfallbeschleunigung ist per Definition exakt (CGPM, 1901).

Beispiele

F = ma. Ein 1200 kg schweres Auto, das mit 2,5 m/s² beschleunigt, braucht eine Nettokraft von 1200 × 2,5 = 3000 N (der Standardwert). Beachten Sie, dass dies die Nettokraft ist: Motorschub minus Luftwiderstand und Rollwiderstand.

Gewichtskraft. Eine 70 kg schwere Person wiegt auf der Erde 70 × 9,80665 = 686,5 N, auf dem Mond aber 70 × 1,62 = 113,4 N. Ihre Masse beträgt an beiden Orten 70 kg.

Reibung. Ein Block, der mit einer Normalkraft von 200 N auf eine Fläche drückt und μ = 0,4 hat, erfährt 0,4 × 200 = 80 N Reibung. Für einen 10 kg schweren Block auf ebenem Boden mit μ = 0,4 gilt f = 0,4 × 10 × 9,80665 = 39,23 N.

Nettokraft. Ziehen Sie mit 10 N nach rechts, 6 N nach oben und 4 N nach links. Die x-Komponenten ergeben 10 − 4 = 6 N und die y-Komponenten 6 N, daher ist die Nettokraft √(6² + 6²) = 8,485 N unter 45°. Hat der Körper eine Masse von 2 kg, ist seine Beschleunigung 8,485 ÷ 2 = 4,243 m/s² in dieselbe Richtung.

Reibungszahlen

Oberflächen	Haftreibung μs	Gleitreibung μk
Gummi auf trockenem Beton	1,0	0,7
Holz auf Holz	0,5	0,3
Stahl auf Stahl (trocken)	0,6	0,3
Schuhe auf Eis	0,1	0,05
Teflon auf Stahl	0,04	0,04

Näherungswerte aus OpenStax University Physics, Band 1, Tabelle 6.1. Echte Reibungszahlen hängen vom Zustand der Oberfläche ab.

Häufige Fehler

Mit einer einzelnen Kraft statt der Nettokraft rechnen. In F = ma ist F die vektorielle Summe aller Kräfte. Ein Schub von 50 N gegen 50 N Reibung ergibt keine Beschleunigung.
Masse und Gewicht verwechseln. Die Masse wird in Kilogramm gemessen und ändert sich nicht; die Gewichtskraft ist eine Kraft in Newton und hängt von g ab. Eine Waage in Kilogramm misst in Wahrheit die Gewichtskraft und teilt durch g.
Die Gewichtskraft als Normalkraft an einer Schräge oder bei einem Zug unter einem Winkel verwenden. Die Normalkraft weicht dann von mg ab; verwenden Sie für Rampen den Inclined Plane Calculator.
μ als Eigenschaft eines einzelnen Körpers behandeln. Die Reibungszahl gehört zu einem Paar von Oberflächen.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechnet man die Kraft?: Multiplizieren Sie Masse und Beschleunigung: F = ma. Ein 5 kg schwerer Körper, der mit 3 m/s² beschleunigt, braucht eine Nettokraft von 15 N. Wirken mehrere Kräfte, addieren Sie sie zuerst als Vektoren und verwenden Sie die resultierende Nettokraft.
Was ist ein Newton?: Ein Newton ist die Kraft, die einer Masse von 1 kg eine Beschleunigung von 1 m/s² gibt, also 1 N = 1 kg·m/s². In der Nähe der Erdoberfläche entspricht sie ungefähr dem Gewicht eines kleinen Apfels, etwa 100 g.
Worin besteht der Unterschied zwischen Masse und Gewicht?: Die Masse misst, wie viel Materie ein Körper enthält, und sie ist überall gleich. Die Gewichtskraft ist die Schwerkraft auf diese Masse, W = mg, und sie ändert sich mit dem Ort. Dieselbe 70 kg schwere Person wiegt auf der Erde etwa 686,5 N und auf dem Mond 113,4 N.
Wie findet man die Nettokraft aus mehreren Kräften?: Zerlegen Sie jede Kraft in x- und y-Komponenten (F cos θ und F sin θ), addieren Sie alle x-Komponenten und alle y-Komponenten und fassen Sie die beiden Summen mit dem Satz des Pythagoras zusammen. Die Richtung ist atan2 von ΣFy über ΣFx.
Was bedeutet eine Nettokraft von null?: Der Körper befindet sich im Gleichgewicht: Er bleibt in Ruhe oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit. Eine Nettokraft von null bedeutet nicht, dass keine Kräfte wirken, sondern nur, dass sie sich aufheben. Der Rechner weist diesen Fall ausdrücklich aus.
Wie rechne ich Pfund-Kraft in Newton um?: Multiplizieren Sie mit 4,448222: 1 lbf ist die Gewichtskraft einer Masse von einem Pfund unter Normfallbeschleunigung, 0,45359237 kg × 9,80665 m/s². Eine Kilogramm-Kraft entspricht genau 9,80665 N. Die Einheitenmenüs führen diese Umrechnungen für Sie aus.