Калькулятор силы
Решите второй закон Ньютона относительно силы, массы или ускорения; найдите вес по массе и ускорению свободного падения; вычислите трение по коэффициенту и силе нормальной реакции; либо сложите несколько сил под разными углами, чтобы получить равнодействующую и вызванное ею ускорение. Каждый ответ сопровождается расчётом, а режим равнодействующей рисует диаграмму свободного тела. Работает в браузере; бесплатно, без регистрации.
Второй закон Ньютона: равнодействующая сила на тело равна его массе, умноженной на ускорение. Введите равнодействующую силу, а не одну из действующих сил.
Вычислено
Результаты
3000 N
Равнодействующая сила F
Расчёт
- Исходим из F = m × a.
- F = 1200 × 2,5 = 3000 N
Как пользоваться калькулятором силы
- 1. Выберите расчёт. F = ma — для равнодействующей силы на тело, W = mg — для веса, f = μN — для трения, или Равнодействующая нескольких сил, чтобы сложить несколько сил.
- 2. Выберите неизвестную и заполните остальное. Поле, которое вы решаете, становится ответом. У каждого поля своё меню единиц — ньютоны, килоньютоны, фунты-силы, килограммы или фунты, м/с² или g.
- 3. Для нескольких сил задайте величины и углы. Отсчитывайте каждый угол против часовой стрелки от положительной оси x: 0° — направо, 90° — вверх, 180° — налево, 270° — вниз. Добавьте массу, если нужно ускорение.
- 4. Прочитайте расчёт. Показаны уравнение, преобразование и подставленные числа; режим равнодействующей добавляет таблицу составляющих и диаграмму свободного тела.
Уравнения
| Величина | Уравнение | Примечания |
|---|---|---|
| Второй закон Ньютона | F = m × a | F — равнодействующая сила, действующая на тело, в ньютонах (1 N = 1 kg·m/s²) |
| Вес | W = m × g | g = 9,80665 m/s² при стандартном ускорении свободного падения, поэтому 1 kg весит 9,80665 N |
| Трение | f = μ × N | N — сила нормальной реакции; μs даёт максимальное трение покоя, μk — трение скольжения |
| Трение на горизонтальной поверхности | f = μ × m × g | Сила нормальной реакции на плоскую поверхность равна весу, если по вертикали ничего не давит |
| Равнодействующая сила | ΣFx = ΣF cos θ, ΣFy = ΣF sin θ | Сложите составляющие, затем |F| = √(ΣFx² + ΣFy²) |
Источник: OpenStax University Physics, Volume 1, разделы 5.3 и 6.2. Стандартное ускорение свободного падения точно по определению (CGPM, 1901).
Примеры расчётов
F = ma. Автомобиль массой 1 200 kg с ускорением 2,5 m/s² нуждается в равнодействующей силе 1 200 × 2,5 = 3 000 N (значение по умолчанию). Обратите внимание, что это равнодействующая: тяга двигателя минус сопротивление воздуха и качению.
Вес. Человек массой 70 kg весит 70 × 9,80665 = 686,5 N на Земле, но 70 × 1,62 = 113,4 N на Луне. Его масса в обоих местах 70 kg.
Трение. Брусок, прижатый к поверхности с силой нормальной реакции 200 N при μ = 0,4, испытывает 0,4 × 200 = 80 N трения. Для бруска массой 10 kg на горизонтальной поверхности при μ = 0,4 f = 0,4 × 10 × 9,80665 = 39,23 N.
Равнодействующая. Тяните с силой 10 N вправо, 6 N вверх и 4 N влево. Сумма x-составляющих равна 10 − 4 = 6 N, сумма y-составляющих — 6 N, поэтому равнодействующая √(6² + 6²) = 8,485 N под углом 45°. Если масса тела 2 kg, его ускорение 8,485 ÷ 2 = 4,243 m/s² в том же направлении.
Коэффициенты трения
| Поверхности | Статический μs | Кинетический μk |
|---|---|---|
| Резина на сухом бетоне | 1,0 | 0,7 |
| Дерево по дереву | 0,5 | 0,3 |
| Сталь по стали (сухая) | 0,6 | 0,3 |
| Обувь на льду | 0,1 | 0,05 |
| Тефлон по стали | 0,04 | 0,04 |
Приблизительные значения из OpenStax University Physics, Volume 1, таблица 6.1. Реальные коэффициенты зависят от состояния поверхности.
Распространённые ошибки
- Использование одной силы вместо равнодействующей. В F = ma значение F — векторная сумма всех сил. Толчок 50 N против трения 50 N даёт нулевое ускорение.
- Путаница массы и веса. Масса измеряется в килограммах и не меняется; вес — сила в ньютонах и зависит от g. Весы в килограммах на самом деле измеряют вес и делят на g.
- Использование веса как силы нормальной реакции на склоне или при тяге под углом. Тогда сила нормальной реакции отличается от mg; для наклонных плоскостей используйте Калькулятор наклонной плоскости.
- Считать μ свойством одного тела. Он относится к паре поверхностей.
Часто задаваемые вопросы
- Как рассчитать силу?
- Умножьте массу на ускорение: F = ma. Тело массой 5 kg с ускорением 3 m/s² требует равнодействующей силы 15 N. Если действует несколько сил, сначала сложите их как векторы и используйте полученную равнодействующую.
- Что такое ньютон?
- Один ньютон — сила, которая сообщает массе 1 kg ускорение 1 m/s², поэтому 1 N = 1 kg·m/s². Вблизи поверхности Земли это примерно вес небольшого яблока, около 100 g.
- В чём разница между массой и весом?
- Масса измеряет, сколько вещества в теле, и одинакова везде. Вес — гравитационная сила, действующая на эту массу, W = mg, поэтому он меняется от места к месту. Человек массой 70 kg весит около 686,5 N на Земле и 113,4 N на Луне.
- Как найти равнодействующую нескольких сил?
- Разложите каждую силу на составляющие x и y (F cos θ и F sin θ), сложите все x-составляющие и все y-составляющие, затем объедините две суммы по теореме Пифагора. Направление — atan2 от ΣFy и ΣFx.
- Что означает нулевая равнодействующая?
- Тело находится в равновесии: оно покоится или движется с постоянной скоростью. Нулевая равнодействующая не означает, что сил нет, — только что они уравновешивают друг друга. Калькулятор сообщает об этом случае явно.
- Как перевести фунты-силы в ньютоны?
- Умножьте на 4,448222: 1 lbf — это вес массы в один фунт при стандартном ускорении свободного падения, 0,45359237 kg × 9,80665 m/s². Килограмм-сила равна ровно 9,80665 N. Меню единиц выполняют эти пересчёты за вас.