力はどのように求めますか？

質量に加速度を掛けます：F = ma。5 kgの物体が3 m/s²で加速するには、15 Nの合力が必要です。いくつかの力が働く場合は、まずベクトルとして足し合わせ、その結果の合力を使ってください。

ニュートンとは何ですか？

1 kgの質量に1 m/s²の加速度を与える力が1ニュートンで、1 N = 1 kg·m/s² です。地表付近では、約100 gのりんごの重さにおおよそ等しい力です。

質量と重さの違いは何ですか？

質量は物体に含まれる物質の量で、どこでも同じです。重さは、その質量に働く重力、W = mg であり、場所によって変わります。同じ70 kgの人の重さは、地球上では約686.5 N、月面では約113.4 Nです。

複数の力から合力を求めるには？

各力をx成分とy成分（F cos θ と F sin θ）に分解し、すべてのx成分の和とすべてのy成分の和を求めてから、その2つの和をピタゴラスの定理で合成します。向きは ΣFy と ΣFx の atan2 です。

合力がゼロとはどういう意味ですか？

物体は釣り合い（平衡）の状態にあり、静止しているか、一定の速度で動き続けています。合力がゼロであることは、力が働いていないという意味ではなく、力どうしが打ち消し合っているという意味です。このツールは、この場合を明示的に示します。

ポンド重をニュートンに換算するには？

4.448222を掛けます。1 lbfは、標準重力のもとで1ポンドの質量の重さです。すなわち 0.45359237 kg × 9.80665 m/s² です。1キログラム重は正確に9.80665 Nです。単位メニューがこれらの換算を行います。

力の計算ツール

ニュートンの運動の第2法則を、力、質量、加速度のどれについても解けます。質量から重さを求め、摩擦係数と垂直抗力から摩擦を求め、角度の異なる複数の力を加えて合力と、それによって生じる加速度を求めることもできます。各答えには計算過程が付き、合力のモードでは自由物体図が描かれます。ブラウザ内で動作し、無料で、登録は不要です。

何を計算しますか？

力、質量、加速度（F = ma）重さ（W = mg）摩擦（f = μN）複数の力の合力

ニュートンの第2法則：物体に働く合力は、その質量と加速度の積に等しくなります。一部の力ではなく、合力を入力してください。

求める量

合力 F質量 m加速度 a

合力 F

計算値

質量 m

加速度 a

答えを丸める桁

結果

3000 N

合力 F

計算過程

出発点は F = m × a。
F = 1200 × 2.5 = 3000 N

力の計算ツールの使い方

1. 計算の種類を選びます。 物体に働く合力のための F = ma、重さのための W = mg、摩擦のための f = μN、または複数の力を合成するための合力。
2. 求める未知数を選び、残りを入力します。 求める欄が答えになります。各欄には独自の単位メニューがあり、ニュートン、キロニュートン、ポンド重、キログラムやポンド、m/s²やgなどから選べます。
3. 複数の力の場合は、大きさと角度を入力します。 各角度は、正のx軸から反時計回りに測ります。0°は右、90°は上、180°は左、270°は下です。加速度も求めたい場合は、質量を加えてください。
4. 計算過程を読みます。 式、変形した式、代入した数値が表示されます。合力のモードでは、成分の表と自由物体図も加わります。

式

量	式	注
ニュートンの第2法則	F = m × a	Fは物体に働く合力で、単位はニュートン（1 N = 1 kg·m/s²）
重さ	W = m × g	標準重力では g = 9.80665 m/s² なので、1 kgの物体の重さは9.80665 N
摩擦	f = μ × N	Nは垂直抗力。μs は最大の静止摩擦、μk は滑っているときの摩擦を与えます
水平面上の摩擦	f = μ × m × g	平らな面では、ほかに鉛直方向の力が働かなければ、垂直抗力は重さに等しい
合力	ΣFx = ΣF cos θ, ΣFy = ΣF sin θ	成分を足し、\|F\| = √(ΣFx² + ΣFy²) で大きさを求める

出典：OpenStax University Physics, Volume 1, sections 5.3 and 6.2。標準重力は定義により正確な値です（CGPM、1901年）。

具体例

F = ma。 質量1,200 kgの車が2.5 m/s²で加速するには、1200 × 2.5 = 3000 N の合力が必要です（既定値）。これは合力であり、エンジンの推進力から空気抵抗と転がり抵抗を引いたものである点に注意してください。

重さ。 70 kgの人の重さは、地球上では 70 × 9.80665 = 686.5 N ですが、月面では 70 × 1.62 = 113.4 N です。質量はどちらでも70 kgです。

摩擦。 垂直抗力200 Nで面を押し、μ = 0.4 であれば、0.4 × 200 = 80 N の摩擦を受けます。水平面上にある質量10 kgの物体で μ = 0.4 なら、f = 0.4 × 10 × 9.80665 = 39.23 N です。

合力。 右向きに10 N、上向きに6 N、左向きに4 N引きます。x成分の和は 10 − 4 = 6 N、y成分の和は6 N なので、合力は √(6² + 6²) = 8.485 N、45°の向きです。物体の質量が2 kgなら、加速度は 8.485 ÷ 2 = 4.243 m/s² で、同じ向きになります。

摩擦係数

面	静止摩擦 μs	動摩擦 μk
乾いたコンクリート上のゴム	1.0	0.7
木と木	0.5	0.3
鋼と鋼（乾燥）	0.6	0.3
氷上の靴	0.1	0.05
鋼上のテフロン	0.04	0.04

概算値。出典：OpenStax University Physics, Volume 1, Table 6.1。実際の係数は表面の状態によって変わります。

よくある間違い

合力の代わりに一つの力を使う。 F = ma のFは、すべての力のベクトル和です。50 Nの押す力と50 Nの摩擦があると、加速度はゼロになります。
質量と重さを混同する。 質量はキログラムで表され、どこでも変わりません。重さは力で、単位はニュートンであり、gによって変わります。キログラム表示のはかりは、実際には重さを測っており、それをgで割って表示しています。
斜面上や斜めに引かれた場合に、重さを垂直抗力として使う。 その場合、垂直抗力は mg と異なります。斜面には斜面計算ツールを使ってください。
μを一つの物体の性質として扱う。 μは一対の面の性質です。

よくある質問

力はどのように求めますか？: 質量に加速度を掛けます：F = ma。5 kgの物体が3 m/s²で加速するには、15 Nの合力が必要です。いくつかの力が働く場合は、まずベクトルとして足し合わせ、その結果の合力を使ってください。
ニュートンとは何ですか？: 1 kgの質量に1 m/s²の加速度を与える力が1ニュートンで、1 N = 1 kg·m/s² です。地表付近では、約100 gのりんごの重さにおおよそ等しい力です。
質量と重さの違いは何ですか？: 質量は物体に含まれる物質の量で、どこでも同じです。重さは、その質量に働く重力、W = mg であり、場所によって変わります。同じ70 kgの人の重さは、地球上では約686.5 N、月面では約113.4 Nです。
複数の力から合力を求めるには？: 各力をx成分とy成分（F cos θ と F sin θ）に分解し、すべてのx成分の和とすべてのy成分の和を求めてから、その2つの和をピタゴラスの定理で合成します。向きは ΣFy と ΣFx の atan2 です。
合力がゼロとはどういう意味ですか？: 物体は釣り合い（平衡）の状態にあり、静止しているか、一定の速度で動き続けています。合力がゼロであることは、力が働いていないという意味ではなく、力どうしが打ち消し合っているという意味です。このツールは、この場合を明示的に示します。
ポンド重をニュートンに換算するには？: 4.448222を掛けます。1 lbfは、標準重力のもとで1ポンドの質量の重さです。すなわち 0.45359237 kg × 9.80665 m/s² です。1キログラム重は正確に9.80665 Nです。単位メニューがこれらの換算を行います。