संधारित्र कैलकुलेटर

परिणाम

संधारित्र कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

1. 1. चुनें कि क्या गणना करनी है। श्रेणी और समानांतर कई संधारित्रों को जोड़ते हैं, आवेश और ऊर्जा Q = CV और E = ½CV² हल करता है, और RC आवेशन और निरावेशन एक प्रतिरोधक द्वारा संधारित्र के आवेशन को दर्शाता है।
2. 2. इकाइयों के साथ मान दर्ज करें। धारिता pF से F तक, वोल्टेज µV से MV तक, आवेश pC से C तक और ऊर्जा nJ से kJ तक चलती है, इसलिए 4.7 µF का पुर्ज़ा और 25 V की रेटिंग जैसी छपी है वैसे ही लिखी जाती है।
3. 3. परिणाम पढ़ें। अज्ञात राशियाँ उस SI उपसर्ग के साथ दिखती हैं जो उनके लिए ठीक हो, साथ में सूत्र और आपकी संख्याएँ।
4. 4. चित्र देखें। श्रेणी और समानांतर मोड संचय का रेखाचित्र बनाते हैं, आवेश मोड Q को V के विरुद्ध प्लॉट करता है, और RC मोड समय-स्थिरांक चिह्नित वोल्टेज वक्र दिखाता है।

सूत्र

संधारित्र प्रतिरोधकों से उल्टे ढंग से जुड़ते हैं। समानांतर संधारित्र जुड़ते हैं, क्योंकि हर एक एक ही वोल्टेज पर आवेश रखने के लिए अतिरिक्त प्लेट क्षेत्रफल देता है। श्रेणी में हर संधारित्र पर वही आवेश रहता है, वोल्टेज उनके बीच बँटता है, और कुल धारिता सबसे छोटे संधारित्र से भी कम हो जाती है। दो बराबर संधारित्र श्रेणी में जोड़ने पर एक के मान का आधा मिलता है।

हल किए गए उदाहरण

• श्रेणी, 12 V: 10 µF और 20 µF श्रेणी में 1 ÷ (1/10 µF + 1/20 µF) = 6.667 µF देते हैं। हर एक पर आवेश 6.667 µF × 12 V = 80 µC है, इसलिए वोल्टेज 80 µC ÷ 10 µF = 8 V और 80 µC ÷ 20 µF = 4 V हैं। छोटा संधारित्र बड़ा वोल्टेज वहन करता है।
• समानांतर, 12 V: 1 µF, 2.2 µF और 4.7 µF समानांतर में 7.9 µF कुल देते हैं, जो 12 V पर 94.8 µC और 568.8 µJ रखते हैं।
• आवेश और ऊर्जा: 12 V पर 100 µF का संधारित्र Q = 100 µF × 12 V = 1.2 mC रखता है और E = ½ × 100 µF × (12 V)² = 7.2 mJ।
• RC परिपथ: 10 kΩ और 100 µF के साथ समय-स्थिरांक 10,000 Ω × 0.0001 F = 1 s है। 5 V के चरण के दो सेकंड बाद संधारित्र 5 × (1 − e⁻²) = 4.323 V पर है, जो स्रोत का 86.5% है, और धारा अपनी शुरुआती 0.5 mA से गिरकर 67.67 µA हो गई है।

RC वक्र पढ़ना

एक समय-स्थिरांक के बाद आवेशित होता संधारित्र स्रोत वोल्टेज का 63.2% तक पहुँच चुका होता है, और निरावेशित होता संधारित्र 36.8% तक गिर चुका होता है। दो के बाद यह 86.5% पर है, तीन के बाद 95.0%, चार के बाद 98.2% और पाँच के बाद 99.3%। यह नियम कि संधारित्र "5τ के बाद पूरी तरह आवेशित" होता है, असल में 1% के भीतर का अर्थ रखता है — यह स्रोत वोल्टेज को ठीक-ठीक कभी नहीं छूता। किसी भी अंश f तक पहुँचने का समय t = −τ × ln(1 − f) है, जो आधे बिंदु के लिए 0.693τ और 90% के लिए 2.303τ देता है।

वही RC जोड़ी एक प्रथम-क्रम फ़िल्टर भी है। निम्न-पास फ़िल्टर के रूप में इसका −3 dB कोना fc = 1 ÷ (2πRC) है, जो ऊपर के 1 s उदाहरण के लिए 0.159 Hz है। कैलकुलेटर इसे समय-स्थिरांक के बगल में दिखाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

संधारित्रों को समानांतर और श्रेणी में कैसे जोड़ते हैं?

समानांतर में धारिताएँ जोड़ें: 1 µF + 2.2 µF + 4.7 µF = 7.9 µF। श्रेणी में व्युत्क्रम जोड़ें और फिर उलटें: 10 µF और 20 µF के लिए, 1/C = 0.1 + 0.05 = प्रति µF 0.15, इसलिए C = 6.667 µF।

संधारित्र में संचित ऊर्जा का सूत्र क्या है?

E = ½CV², जूल में, जहाँ C फ़ैराड में और V वोल्ट में है। समतुल्य रूप ½QV और Q² ÷ 2C हैं। वोल्टेज दोगुना करने से ऊर्जा चार गुनी होती है, इसीलिए उच्च-वोल्टेज संधारित्र बैंक खतरनाक होते हैं।

RC समय-स्थिरांक क्या है?

τ = R × C, वह समय सेकंड में जिसमें प्रतिरोधक से आवेशित होता संधारित्र स्रोत वोल्टेज का 63.2% पहुँचता है, या निरावेशित होता संधारित्र अपने शुरुआती मान का 36.8% रह जाता है। दस किलो-ओह्म और 100 µF से 1 s आता है।

संधारित्र को पूरी तरह आवेशित होने में कितना समय लगता है?

सिद्धांततः वह कभी पूरा नहीं होता। 5τ के बाद यह स्रोत वोल्टेज के 0.7% के भीतर होता है, जिसे आम तौर पर पूरी तरह आवेशित माना जाता है; 3τ के बाद यह 95% पर है। बड़ा R या C अधिक समय देता है।

श्रेणी जोड़ी कम धारिता क्यों देती है?

दोनों संधारित्र मिलकर एक ऐसे संधारित्र की तरह काम करते हैं जिसकी प्लेटें अधिक दूर हैं, क्योंकि भीतरी प्लेटों पर आवेश केवल उनके बीच ही चलता है। अधिक दूरी का मतलब कम धारिता है, और वोल्टेज जोड़ी पर बँट जाता है।

फ़ैराड इकाई क्या है?

एक फ़ैराड प्रति वोल्ट एक कूलॉम आवेश संचित करता है। यह बहुत बड़ी इकाई है, इसलिए व्यावहारिक संधारित्र माइक्रोफ़ैराड (µF), नैनोफ़ैराड (nF) और पिकोफ़ैराड (pF) में अंकित होते हैं; सुपरकैपेसिटर सैकड़ों फ़ैराड तक पहुँचते हैं।