Công Cụ Tính Tụ Điện
Bốn công cụ trong một. Ghép các tụ điện nối tiếp hoặc song song, tìm điện áp, điện tích, điện dung hoặc năng lượng tích trữ từ hai trong số chúng, hoặc nhập một điện trở và một tụ điện để có hằng số thời gian RC, điện áp tại mọi thời điểm và toàn bộ đường cong nạp hoặc xả. Cách tính được trình bày cho từng đại lượng. Miễn phí, không cần đăng ký.
Thêm điện áp để xem điện tích, điện áp và năng lượng của từng tụ.
Kết Quả
6,667 µF
Điện dung tương đương
2
Số tụ điện
80 µC
Tổng điện tích
480 µJ
Tổng năng lượng
Cách tính
- 1 ÷ (1/10 µF + 1/20 µF) = 6,667 µF
Khi nối tiếp, mọi tụ đều giữ cùng một điện tích, nên tụ có điện dung nhỏ nhất chịu điện áp lớn nhất. Hãy kiểm tra điện áp định mức của từng tụ với phần điện áp của nó.
Từng tụ điện ở điện áp này
| Tụ điện | Điện dung | Điện áp trên tụ | Điện tích | Năng lượng |
|---|---|---|---|---|
| C1 | 10 µF | 8 V | 80 µC | 320 µJ |
| C2 | 20 µF | 4 V | 80 µC | 160 µJ |
Cách Sử Dụng Công Cụ Tính Tụ Điện
- 1. Chọn đại lượng cần tính. Nối tiếp và song song ghép nhiều tụ điện, Điện tích và năng lượng giải Q = CV và E = ½CV², còn Nạp và xả RC mô phỏng một điện trở nạp cho một tụ điện.
- 2. Nhập giá trị kèm đơn vị. Điện dung từ pF đến F, điện áp từ µV đến MV, điện tích từ pC đến C và năng lượng từ nJ đến kJ, nên một tụ 4,7 µF và điện áp định mức 25 V được nhập đúng như ghi trên linh kiện.
- 3. Đọc kết quả. Các đại lượng chưa biết xuất hiện với tiền tố SI phù hợp nhất, cùng công thức và các số liệu của bạn.
- 4. Dùng hình vẽ. Chế độ nối tiếp và song song phác họa cụm tụ, chế độ điện tích vẽ Q theo V, còn chế độ RC vẽ đường cong điện áp với hằng số thời gian được đánh dấu.
Các Công Thức
| Đại lượng | Công thức | Ghi chú |
|---|---|---|
| Tụ điện song song | C = C₁ + C₂ + C₃ + … | Các bản cực thực chất cộng diện tích |
| Tụ điện nối tiếp | 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + … | Luôn nhỏ hơn tụ nhỏ nhất |
| Điện tích | Q = C × V | Culông = fara × vôn |
| Năng lượng tích trữ | E = ½CV² = ½QV = Q² ÷ 2C | Jun |
| Hằng số thời gian RC | τ = R × C | Giây, với R tính bằng ôm và C tính bằng fara |
| Nạp | v(t) = V × (1 − e^(−t/τ)) | Tăng dần về điện áp nguồn V |
| Xả | v(t) = V × e^(−t/τ) | Giảm từ V về gần bằng không |
Tụ điện ghép ngược với điện trở. Các tụ song song cộng lại với nhau vì mỗi tụ cung cấp thêm diện tích bản cực để giữ điện tích ở cùng một điện áp. Khi nối tiếp, cùng một điện tích nằm trên mọi tụ, điện áp chia giữa chúng, và điện dung tổng nhỏ hơn tụ nhỏ nhất — hai tụ bằng nhau nối tiếp cho giá trị bằng một nửa của một tụ.
Ví Dụ Minh Họa
- Nối tiếp, 12 V: 10 µF và 20 µF nối tiếp cho 1 ÷ (1/10 µF + 1/20 µF) = 6,667 µF. Điện tích trên mỗi tụ là 6,667 µF × 12 V = 80 µC, nên điện áp là 80 µC ÷ 10 µF = 8 V và 80 µC ÷ 20 µF = 4 V. Tụ nhỏ hơn chịu điện áp lớn hơn.
- Song song, 12 V: 1 µF, 2,2 µF và 4,7 µF song song có tổng 7,9 µF, giữ 94,8 µC và 568,8 µJ ở 12 V.
- Điện tích và năng lượng: tụ 100 µF ở 12 V có Q = 100 µF × 12 V = 1,2 mC và E = ½ × 100 µF × (12 V)² = 7,2 mJ.
- Mạch RC: với 10 kΩ và 100 µF, hằng số thời gian là 10.000 Ω × 0,0001 F = 1 s. Hai giây sau một bước điện áp 5 V, tụ đạt 5 × (1 − e⁻²) = 4,323 V, tức 86,5% nguồn, và dòng điện đã giảm còn 67,67 µA từ mức khởi đầu 0,5 mA.
Đọc Đường Cong RC
Sau một hằng số thời gian, tụ đang nạp đạt 63,2% điện áp nguồn, còn tụ đang xả giảm xuống 36,8%. Sau hai hằng số, tụ đạt 86,5%; sau ba là 95,0%, sau bốn là 98,2% và sau năm là 99,3%. Quy tắc ngón tay cái rằng tụ "đầy sau 5τ" thực ra có nghĩa là trong vòng 1% — nó không bao giờ đạt đúng điện áp nguồn. Thời gian để đạt một phần f bất kỳ của độ thay đổi là t = −τ × ln(1 − f), cho 0,693τ tại điểm nửa đường và 2,303τ cho 90%.
Cặp RC này cũng là một bộ lọc bậc nhất. Là bộ lọc thông thấp, điểm góc −3 dB của nó là fc = 1 ÷ (2πRC), tức 0,159 Hz với ví dụ 1 s ở trên. Công cụ hiển thị điểm này cạnh hằng số thời gian.
Tụ Điện Thực Tế Khác Với Lý Tưởng
Tụ điện hóa thường có dung sai ±20%, và điện dung của chúng thay đổi theo nhiệt độ, điện áp và tuổi thọ. Mọi tụ điện đều có điện áp định mức phải lớn hơn điện áp mà nó chịu — trong một cụm nối tiếp, hãy kiểm tra từng tụ với phần điện áp riêng của nó. Tụ dung lượng lớn có thể giữ điện tích nguy hiểm rất lâu sau khi ngắt nguồn, nên hãy xả chúng trước khi chạm vào.
Câu Hỏi Thường Gặp
- Cộng tụ điện song song và nối tiếp như thế nào?
- Khi song song, cộng các điện dung: 1 µF + 2,2 µF + 4,7 µF = 7,9 µF. Khi nối tiếp, cộng các nghịch đảo rồi lấy nghịch đảo của tổng: với 10 µF và 20 µF, 1/C = 0,1 + 0,05 = 0,15 trên µF, nên C = 6,667 µF.
- Công thức năng lượng tích trữ trong tụ điện là gì?
- E = ½CV², tính bằng jun khi C tính bằng fara và V tính bằng vôn. Các dạng tương đương là ½QV và Q² ÷ 2C. Tăng gấp đôi điện áp làm năng lượng tăng gấp bốn, đó là lý do các cụm tụ điện cao áp rất nguy hiểm.
- Hằng số thời gian RC là gì?
- τ = R × C, là thời gian tính bằng giây để tụ đang nạp qua một điện trở đạt 63,2% điện áp nguồn, hoặc để tụ đang xả giảm xuống 36,8% giá trị ban đầu. Mười kilôôm với 100 µF cho 1 s.
- Tụ điện mất bao lâu để nạp đầy?
- Về lý thuyết nó không bao giờ hoàn tất. Sau 5τ nó nằm trong vòng 0,7% điện áp nguồn, thường được coi là đã đầy; sau 3τ nó đạt 95%. R hoặc C càng lớn thì thời gian càng dài.
- Vì sao một cặp tụ nối tiếp lại cho điện dung nhỏ hơn?
- Hai tụ cùng hoạt động như một tụ có các bản cực xa nhau hơn, vì điện tích trên các bản trong chỉ dịch chuyển qua lại giữa chúng. Khoảng cách lớn hơn thì điện dung nhỏ hơn, và điện áp chia giữa hai tụ.
- Đơn vị fara là gì?
- Một fara lưu trữ một culông điện tích trên mỗi vôn. Đây là đơn vị rất lớn, nên các tụ thực tế được ghi bằng micrô-fara (µF), nanô-fara (nF) và pico-fara (pF); siêu tụ đạt hàng trăm fara.