Calculadora de capacitores
Quatro calculadoras em uma. Associe capacitores em série ou em paralelo, calcule carga, tensão, capacitância e energia armazenada a partir de quaisquer dois deles, ou informe um resistor e um capacitor para obter a constante de tempo RC, a tensão em qualquer instante e a curva completa de carga ou descarga. O cálculo é mostrado para cada caso. Grátis, sem cadastro.
Informe uma tensão para ver a carga, a tensão e a energia de cada capacitor.
Resultados
6,667 µF
Capacitância equivalente
2
Capacitores
80 µC
Carga total
480 µJ
Energia total
O cálculo
- 1 ÷ (1/10 µF + 1/20 µF) = 6,667 µF
Em série, todo capacitor tem a mesma carga, então o menor valor de capacitância recebe a maior tensão. Verifique a tensão nominal de cada capacitor contra a sua parcela.
Cada capacitor com esta tensão
| Capacitor | Capacitância | Tensão sobre | Carga | Energia |
|---|---|---|---|---|
| C1 | 10 µF | 8 V | 80 µC | 320 µJ |
| C2 | 20 µF | 4 V | 80 µC | 160 µJ |
Como usar a calculadora de capacitores
- 1. Escolha o que calcular. Série e paralelo combinam vários capacitores; Carga e energia resolve Q = CV e E = ½CV²; e Carga e descarga RC modela um resistor carregando um capacitor.
- 2. Digite os valores com suas unidades. A capacitância vai de pF a F, a tensão de µV a MV, a carga de pC a C e a energia de nJ a kJ, então um componente de 4,7 µF e uma tensão nominal de 25 V são digitados exatamente como impressos.
- 3. Leia os resultados. As grandezas desconhecidas aparecem com o prefixo do SI mais adequado, junto com a fórmula e os seus números.
- 4. Use o desenho. Os modos de série e paralelo esboçam o conjunto, o modo de carga plota Q contra V e o modo RC plota a curva de tensão com a constante de tempo marcada.
As fórmulas
| Grandeza | Fórmula | Observações |
|---|---|---|
| Capacitores em paralelo | C = C₁ + C₂ + C₃ + … | As áreas das placas se somam |
| Capacitores em série | 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + … | Sempre menor que o menor |
| Carga | Q = C × V | Coulombs = farads × volts |
| Energia armazenada | E = ½CV² = ½QV = Q² ÷ 2C | Joules |
| Constante de tempo RC | τ = R × C | Segundos, com R em ohms e C em farads |
| Carregamento | v(t) = V × (1 − e^(−t/τ)) | Sobe em direção à tensão da fonte V |
| Descarregamento | v(t) = V × e^(−t/τ) | Cai de V em direção a zero |
Capacitores se combinam de forma oposta aos resistores. Capacitores em paralelo se somam, porque cada um oferece área de placa extra para armazenar carga na mesma tensão. Em série, a mesma carga fica em cada capacitor, a tensão se divide entre eles e a capacitância total fica abaixo da do menor deles: dois capacitores iguais em série dão metade do valor de um só.
Exemplos práticos
- Série, 12 V: 10 µF e 20 µF em série dão 1 ÷ (1/10 µF + 1/20 µF) = 6,667 µF. A carga é 6,667 µF × 12 V = 80 µC em cada um, então as tensões são 80 µC ÷ 10 µF = 8 V e 80 µC ÷ 20 µF = 4 V. O capacitor menor fica com a tensão maior.
- Paralelo, 12 V: 1 µF, 2,2 µF e 4,7 µF em paralelo somam 7,9 µF, armazenando 94,8 µC e 568,8 µJ em 12 V.
- Carga e energia: um capacitor de 100 µF a 12 V armazena Q = 100 µF × 12 V = 1,2 mC e E = ½ × 100 µF × (12 V)² = 7,2 mJ.
- Circuito RC: com 10 kΩ e 100 µF, a constante de tempo é 10.000 Ω × 0,0001 F = 1 s. Dois segundos após um degrau de 5 V, o capacitor está em 5 × (1 − e⁻²) = 4,323 V, 86,5% da fonte, e a corrente caiu para 67,67 µA a partir dos 0,5 mA iniciais.
Como ler uma curva RC
Após uma constante de tempo, um capacitor em carga atingiu 63,2% da tensão da fonte, e um em descarga caiu para 36,8%. Após duas, está em 86,5%; após três, 95,0%; após quatro, 98,2%; e após cinco, 99,3%. A regra prática de que um capacitor fica "totalmente carregado após 5τ" significa, na verdade, dentro de 1% — ele nunca atinge exatamente a tensão da fonte. O tempo para atingir qualquer fração f da variação é t = −τ × ln(1 − f), o que dá 0,693τ para o ponto de metade e 2,303τ para 90%.
O mesmo par RC também é um filtro de primeira ordem. Como filtro passa-baixas, sua frequência de corte de −3 dB é fc = 1 ÷ (2πRC), que é 0,159 Hz para o exemplo de 1 s acima. A calculadora mostra isso ao lado da constante de tempo.
Capacitores reais diferem do ideal
Capacitores eletrolíticos costumam ter tolerância de ±20%, e sua capacitância muda com a temperatura, a tensão e a idade. Todo capacitor também tem uma tensão nominal que deve ser maior que a tensão a que ele ficará submetido — em um conjunto em série, verifique cada um contra a sua própria parcela. Capacitores grandes podem manter uma carga perigosa por muito tempo depois que a energia é desligada, então descarregue-os antes de manuseá-los.
Perguntas frequentes
- Como se somam capacitores em paralelo e em série?
- Em paralelo, some as capacitâncias: 1 µF + 2,2 µF + 4,7 µF = 7,9 µF. Em série, some os inversos e depois inverta: para 10 µF e 20 µF, 1/C = 0,1 + 0,05 = 0,15 por µF, então C = 6,667 µF.
- Qual é a fórmula da energia armazenada em um capacitor?
- E = ½CV², em joules, com C em farads e V em volts. Formas equivalentes são ½QV e Q² ÷ 2C. Dobrar a tensão quadruplica a energia, e é por isso que bancos de capacitores de alta tensão são perigosos.
- O que é a constante de tempo RC?
- τ = R × C, o tempo em segundos para um capacitor carregando por um resistor atingir 63,2% da tensão da fonte, ou para um capacitor em descarga cair a 36,8% do valor inicial. Com 10 kΩ e 100 µF, dá 1 s.
- Quanto tempo um capacitor leva para carregar totalmente?
- Em teoria, nunca termina. Após 5τ ele está a menos de 0,7% da tensão da fonte, o que costuma ser considerado totalmente carregado; após 3τ ele está em 95%. Um R ou C maior dá um tempo maior.
- Por que um par em série dá menos capacitância?
- Os dois capacitores juntos se comportam como um único capacitor cujas placas estão mais afastadas, porque a carga nas placas internas só se move entre eles. Maior distância significa menos capacitância, e a tensão se divide entre o par.
- O que é o farad?
- Um farad armazena um coulomb de carga por volt. É uma unidade muito grande, então capacitores práticos são marcados em microfarads (µF), nanofarads (nF) e picofarads (pF); supercapacitores chegam a centenas de farads.