Condensatorcalculator
Vier calculators in één. Combineer condensatoren in serie of parallel, los lading, spanning, capaciteit en opgeslagen energie op uit elke twee grootheden, of voer een weerstand en een condensator in voor de RC-tijdconstante, de spanning op elk moment en de volledige laad- of ontlaadcurve. De uitwerking staat bij elke berekening. Gratis, geen account nodig.
Voeg een spanning toe om de lading, spanning en energie van elke condensator te zien.
Resultaten
6,667 µF
Equivalente capaciteit
2
Condensatoren
80 µC
Totale lading
480 µJ
Totale energie
De uitwerking
- 1 ÷ (1/10 µF + 1/20 µF) = 6,667 µF
In serie krijgt elke condensator dezelfde lading, dus de kleinste capaciteit krijgt de grootste spanning. Controleer de spanningsklasse van elke condensator tegen zijn aandeel.
Elke condensator bij deze spanning
| Condensator | Capaciteit | Spanning over | Lading | Energie |
|---|---|---|---|---|
| C1 | 10 µF | 8 V | 80 µC | 320 µJ |
| C2 | 20 µF | 4 V | 80 µC | 160 µJ |
Zo gebruik je de condensatorcalculator
- 1. Kies wat je wilt berekenen. Serie en parallel combineren meerdere condensatoren, Lading en energie lost Q = CV en E = ½CV² op, en RC-laden en -ontladen modelleert een weerstand die een condensator oplaadt.
- 2. Vul de waarden in met hun eenheden. Capaciteit loopt van pF tot F, spanning van µV tot MV, lading van pC tot C en energie van nJ tot kJ, dus een onderdeel van 4,7 µF en een spanningsklasse van 25 V voer je in zoals ze op het onderdeel staan.
- 3. Lees de resultaten. De onbekende grootheden verschijnen met het SI-voorvoegsel dat erbij past, samen met de formule en je getallen.
- 4. Gebruik de tekening. De modi serie en parallel tekenen de schakeling, de lademodus zet Q tegen V uit, en de RC-modus toont de spanningscurve met de tijdconstante aangegeven.
De formules
| Grootheid | Formule | Opmerkingen |
|---|---|---|
| Condensatoren in parallel | C = C₁ + C₂ + C₃ + … | De platen werken als extra oppervlak |
| Condensatoren in serie | 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + … | Altijd kleiner dan de kleinste |
| Lading | Q = C × V | Coulomb = farad × volt |
| Opgeslagen energie | E = ½CV² = ½QV = Q² ÷ 2C | Joule |
| RC-tijdconstante | τ = R × C | Seconden, met R in ohm en C in farad |
| Laden | v(t) = V × (1 − e^(−t/τ)) | Stijgt naar de bronspanning V |
| Ontladen | v(t) = V × e^(−t/τ) | Daalt van V naar nul |
Condensatoren combineren precies andersom dan weerstanden. Parallelle condensatoren tellen op omdat elk ervan extra plaatoppervlak biedt om lading bij dezelfde spanning vast te houden. In serie staat op elke condensator dezelfde lading, de spanning verdeelt zich over de condensatoren, en de totale capaciteit wordt kleiner dan die van de kleinste. Twee gelijke condensatoren in serie geven de helft van de waarde van één.
Uitgewerkte voorbeelden
- Serie, 12 V: 10 µF en 20 µF in serie geven 1 ÷ (1/10 µF + 1/20 µF) = 6,667 µF. De lading is 6,667 µF × 12 V = 80 µC op elk, dus de spanningen zijn 80 µC ÷ 10 µF = 8 V en 80 µC ÷ 20 µF = 4 V. De kleinere condensator krijgt de grotere spanning.
- Parallel, 12 V: 1 µF, 2,2 µF en 4,7 µF parallel geven samen 7,9 µF, en houden bij 12 V 94,8 µC en 568,8 µJ vast.
- Lading en energie: een condensator van 100 µF op 12 V heeft Q = 100 µF × 12 V = 1,2 mC en E = ½ × 100 µF × (12 V)² = 7,2 mJ.
- RC-schakeling: met 10 kΩ en 100 µF is de tijdconstante 10.000 Ω × 0,0001 F = 1 s. Twee seconden na een stap van 5 V staat de condensator op 5 × (1 − e⁻²) = 4,323 V, 86,5% van de bron, en de stroom is gedaald tot 67,67 µA van het beginpunt 0,5 mA.
Een RC-curve lezen
Na één tijdconstante heeft een oplaadende condensator 63,2% van de bronspanning bereikt, en een ontladende is gedaald tot 36,8%. Na twee tijdconstanten staat hij op 86,5%, na drie op 95,0%, na vier op 98,2% en na vijf op 99,3%. De vuistregel dat een condensator “na 5τ volledig geladen” is, betekent eigenlijk binnen 1%: hij bereikt de bronspanning nooit precies. De tijd om een breuk f van de verandering te bereiken is t = −τ × ln(1 − f), wat 0,693τ geeft voor het halfwaardepunt en 2,303τ voor 90%.
Hetzelfde RC-paar is ook een eerste-orde filter. Als laagdoorlaatfilter ligt de −3 dB-knikfrequentie op fc = 1 ÷ (2πRC), wat 0,159 Hz is voor het voorbeeld van 1 s hierboven. De calculator toont dat naast de tijdconstante.
Echte condensatoren wijken af van de theorie
Elektrolytische condensatoren hebben vaak een tolerantie van ±20%, en hun capaciteit verandert met temperatuur, spanning en leeftijd. Elke condensator heeft ook een spanningsklasse die hoger moet zijn dan de spanning die erop komt te staan. Controleer in een serieschakeling elke condensator tegen zijn eigen aandeel. Grote condensatoren kunnen lang na het uitschakelen nog gevaarlijk geladen zijn, dus ontlaad ze voordat je ze aanraakt.
Veelgestelde vragen
- Hoe tel je condensatoren parallel en in serie op?
- Parallel tel je de capaciteiten op: 1 µF + 2,2 µF + 4,7 µF = 7,9 µF. In serie tel je de reciproke waarden op en keer je het resultaat om: voor 10 µF en 20 µF is 1/C = 0,1 + 0,05 = 0,15 per µF, dus C = 6,667 µF.
- Wat is de formule voor de energie die in een condensator is opgeslagen?
- E = ½CV², in joule met C in farad en V in volt. Gelijkwaardige vormen zijn ½QV en Q² ÷ 2C. Een verdubbeling van de spanning verviervoudigt de energie, en daarom zijn condensatorbanken met hoge spanning gevaarlijk.
- Wat is de RC-tijdconstante?
- τ = R × C, de tijd in seconden waarin een condensator die via een weerstand laadt 63,2% van de bronspanning bereikt, of waarin een ontladende condensator daalt tot 36,8% van zijn beginwaarde. Tien kilo-ohm met 100 µF geeft 1 s.
- Hoe lang duurt het voordat een condensator volledig is geladen?
- In theorie is hij nooit klaar. Na 5τ zit hij binnen 0,7% van de bronspanning, wat meestal als volledig geladen geldt; na 3τ staat hij op 95%. Een grotere R of C geeft een langere tijd.
- Waarom geeft een serieparen minder capaciteit?
- De twee condensatoren samen werken als één condensator waarvan de platen verder uit elkaar staan, omdat de lading op de binnenste platen alleen tussen hen heen en weer gaat. Meer afstand betekent minder capaciteit, en de spanning verdeelt zich over het paar.
- Wat is de eenheid farad?
- Eén farad slaat één coulomb lading per volt op. Het is een heel grote eenheid, dus praktische condensatoren worden aangegeven in microfarad (µF), nanofarad (nF) en picofarad (pF); supercondensatoren komen op honderden farad.