Calculadora de força centrípeta

Resultados

Mais sobre o movimento

Supõe movimento circular uniforme: velocidade constante em um círculo. Fc é a força resultante para dentro. O coeficiente de atrito mostrado é o menor valor estático que mantém um carro em uma curva plana, sem sobrelevação.

Como usar a calculadora de força centrípeta

1. 1. Escolha como você descreve o movimento. Use a velocidade se você conhece v em m/s, km/h ou mph; a velocidade angular se você conhece ω ou rpm; ou converter para alternar entre velocidade, velocidade angular, período e frequência.
2. 2. Escolha a incógnita. Resolva para a força, a massa, o raio ou a velocidade (ou a velocidade angular). A caixa que você resolve se torna a resposta, com um menu de unidades próprio.
3. 3. Leia a resposta e os extras. Junto com a força você obtém a aceleração centrípeta (também em g), a velocidade angular, o período, a frequência e as rpm.
4. 4. Confira o cálculo. Cada etapa mostra a fórmula com os seus números e quaisquer conversões de unidade.

As fórmulas

A força centrípeta não é um tipo novo de força. É o nome dado a qualquer força real que aponte para o centro: a tensão em um barbante, o atrito de um pneu, a gravidade sobre um satélite ou a força normal em um looping de montanha-russa. Sem ela, o objeto escaparia em linha reta, tangente ao círculo.

Exemplos resolvidos

Um carro em uma curva. Um carro de 1.200 kg faz uma curva de raio 100 m a 72 km/h (20 m/s). Fc = 1200 × 20² ÷ 100 = 4.800 N, fornecidos pelo atrito entre os pneus e a estrada (o padrão da calculadora). A aceleração centrípeta é 4 m/s², ou 0,4079 g, então o coeficiente de atrito deve ser de pelo menos 0,4079 em uma pista plana. O seu período em volta do círculo seria 31,42 s.

Uma bola no barbante. Uma bola de 0,2 kg girada a 120 rpm em um barbante de 0,5 m tem ω = 120 × 2π ÷ 60 = 12,57 rad/s. Fc = 0,2 × 12,57² × 0,5 = 15,79 N, a tensão no barbante, e a aceleração é 78,96 m/s², cerca de 8,05 g.

Convertendo. Um rotor de centrífuga a 3.000 rpm tem ω = 314,2 rad/s, um período de 0,02 s e uma frequência de 50 Hz. A um raio de 0,1 m, a velocidade é 31,42 m/s e a aceleração centrípeta é 9.870 m/s² — cerca de 1.006 g.

Quão rápido um carro pode fazer uma curva?

Em uma pista plana, o atrito fornece a força centrípeta, então o máximo que ele pode fornecer é μs m g. Igualando isso a m v² ÷ r obtém-se a velocidade máxima v = √(μs g r), independente da massa do carro. Em concreto molhado com μs perto de 0,5 (o OpenStax indica 0,5–0,7), uma curva de 100 m limita a velocidade a √(0,5 × 9,80665 × 100) = 22,14 m/s, o que equivale a 79,7 km/h. Inclinar a pista (sobrelevação) faz a força normal ajudar, elevando esse limite.

Centrípeta e centrífuga

O empuxo para fora que você sente em um carro que faz uma curva não é uma força puxando você para fora. É a sua inércia: você tende a continuar em linha reta enquanto o carro gira por baixo de você. Os físicos chamam a aparente força para fora de centrífuga e a tratam como uma força fictícia, que existe apenas no referencial girante. Em um referencial inercial, a única força real é a que aponta para dentro.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula da força centrípeta?

Fc = m v² ÷ r, com massa m, velocidade v e raio r. Em termos de velocidade angular, é Fc = m ω² r. As duas dão o mesmo valor, porque v = ω r. A força sai em newtons quando a massa está em quilogramas, a velocidade em m/s e o raio em metros.

A força centrípeta é uma força real?

É a força resultante para dentro, não uma força extra a somar a um diagrama de corpo livre. Tensão, atrito, gravidade ou força normal, ou uma combinação delas, a fornecem. Se você desenhar tanto uma força real quanto uma Fc separada, estará contando a mesma coisa duas vezes.

Qual é a diferença entre força centrípeta e centrífuga?

A força centrípeta é a força real para dentro que curva a trajetória em um círculo. A força centrífuga é a aparente força para fora sentida no referencial girante; ela é uma consequência da inércia, não uma interação com outro objeto.

A massa afeta a aceleração centrípeta?

Não. A aceleração é v² ÷ r, que depende apenas da velocidade e do raio. Um objeto mais pesado precisa de uma força maior para atingir a mesma aceleração, e por isso Fc cresce com a massa.

Como converter rpm em rad/s?

Multiplique por 2π e divida por 60, de modo que ω = rpm × 0,10472. Por exemplo, 3.000 rpm equivalem a 314,16 rad/s. Para ir de rad/s a rpm, multiplique por 60 ÷ 2π, cerca de 9,549.

Como encontrar o período do movimento circular?

O período é o tempo de uma volta: T = 2π r ÷ v = 2π ÷ ω = 1 ÷ f. Um carro que dá a volta em um círculo de 100 m a 20 m/s leva 2π × 100 ÷ 20 = 31,42 s.