Calculadora de fuerza centrípeta

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Más sobre el movimiento

Supone un movimiento circular uniforme: velocidad constante en un círculo. Fc es la fuerza neta hacia dentro. El coeficiente de fricción mostrado es el valor estático mínimo que mantiene un coche en una curva plana y sin peralte.

Cómo usar la calculadora de fuerza centrípeta

1. 1. Elige cómo describes el movimiento. Usa la velocidad si conoces v en m/s, km/h o mph; la velocidad angular si conoces ω o las rpm; o convertir para pasar entre velocidad, velocidad angular, periodo y frecuencia.
2. 2. Elige la incógnita. Despeja la fuerza, la masa, el radio o la velocidad (o la velocidad angular). La casilla que despejas se convierte en el resultado, con su propio menú de unidades.
3. 3. Lee el resultado y los datos adicionales. Junto a la fuerza obtienes la aceleración centrípeta (también en g), la velocidad angular, el periodo, la frecuencia y las rpm.
4. 4. Revisa el cálculo. Cada paso muestra la fórmula con tus números y las conversiones de unidades.

Las fórmulas

La fuerza centrípeta no es un tipo nuevo de fuerza. Es el nombre de cualquier fuerza real que apunta hacia el centro: la tensión de una cuerda, la fricción de un neumático, la gravedad sobre un satélite o la fuerza normal en el rizo de una montaña rusa. Sin ella, el objeto saldría disparado en línea recta, tangente al círculo.

Ejemplos desarrollados

Un coche en una curva. Un coche de 1.200 kg toma una curva de 100 m de radio a 72 km/h (20 m/s). Fc = 1.200 × 20² ÷ 100 = 4.800 N, aportados por la fricción entre los neumáticos y la carretera (el valor por defecto de la calculadora). La aceleración centrípeta es de 4 m/s², o 0,4079 g, así que el coeficiente de fricción debe ser al menos 0,4079 en una carretera plana. Su periodo alrededor del círculo sería de 31,42 s.

Una bola en una cuerda. Una bola de 0,2 kg girada a 120 rpm en una cuerda de 0,5 m tiene ω = 120 × 2π ÷ 60 = 12,57 rad/s. Fc = 0,2 × 12,57² × 0,5 = 15,79 N, la tensión de la cuerda, y la aceleración es de 78,96 m/s², unos 8,05 g.

Conversión. Un rotor de centrífuga a 3.000 rpm tiene ω = 314,2 rad/s, un periodo de 0,02 s y una frecuencia de 50 Hz. A un radio de 0,1 m, la velocidad es de 31,42 m/s y la aceleración centrípeta es de 9.870 m/s², unos 1.006 g.

¿Con qué velocidad puede tomar una curva un coche?

En una carretera plana, la fricción aporta la fuerza centrípeta, así que lo máximo que puede dar es μs m g. Igualándolo a m v² ÷ r se obtiene la velocidad máxima v = √(μs g r), que no depende de la masa del coche. Sobre hormigón mojado con μs cercano a 0,5 (OpenStax da 0,5–0,7), una curva de 100 m limita la velocidad a √(0,5 × 9,80665 × 100) = 22,14 m/s, que son 79,7 km/h. Peraltar la carretera hace que la fuerza normal ayude y eleva ese límite.

Centrípeta y centrífuga

El empuje hacia fuera que notas en un coche que gira no es una fuerza que te arrastre hacia fuera. Es tu inercia: tiendes a seguir en línea recta mientras el coche gira bajo ti. Los físicos llaman centrífuga a la fuerza aparente hacia fuera y la tratan como una fuerza ficticia que solo existe en el sistema que gira. En un sistema inercial, la única fuerza real es la que apunta hacia dentro.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la fuerza centrípeta?

Fc = m v² ÷ r, con masa m, velocidad v y radio r. En función de la velocidad angular es Fc = m ω² r. Ambas dan el mismo valor porque v = ω r. La fuerza sale en newtons si la masa está en kilogramos, la velocidad en m/s y el radio en metros.

¿Es la fuerza centrípeta una fuerza real?

Es la fuerza neta hacia dentro, no una fuerza extra que añadir a un diagrama de cuerpo libre. La tensión, la fricción, la gravedad o la fuerza normal, o una combinación de ellas, la aportan. Si dibujas a la vez una fuerza real y una Fc aparte, cuentas dos veces lo mismo.

¿Cuál es la diferencia entre fuerza centrípeta y centrífuga?

La fuerza centrípeta es la fuerza real hacia dentro que curva la trayectoria en un círculo. La fuerza centrífuga es la fuerza aparente hacia fuera que se siente en el sistema que gira; es una consecuencia de la inercia, no una interacción con otro objeto.

¿La masa afecta a la aceleración centrípeta?

No. La aceleración es v² ÷ r, que depende solo de la velocidad y del radio. Un objeto más pesado necesita una fuerza mayor para alcanzar la misma aceleración, por eso Fc crece con la masa.

¿Cómo se convierten las rpm a rad/s?

Multiplica por 2π y divide entre 60, así que ω = rpm × 0,10472. Por ejemplo, 3.000 rpm son 314,16 rad/s. Para pasar de rad/s a rpm, multiplica por 60 ÷ 2π, unos 9,549.

¿Cómo se halla el periodo del movimiento circular?

El periodo es el tiempo de una vuelta: T = 2π r ÷ v = 2π ÷ ω = 1 ÷ f. Un coche que da vueltas a un círculo de 100 m a 20 m/s tarda 2π × 100 ÷ 20 = 31,42 s.