Calculator voor middelpuntzoekende kracht

Resultaten

Meer over de beweging

Gaat uit van eenparige cirkelbeweging: constante snelheid op een cirkel. Fc is de netto kracht naar binnen. De getoonde wrijvingscoëfficiënt is de kleinste statische waarde die een auto op een vlakke bocht zonder verhelling houdt.

Zo gebruik je de calculator voor middelpuntzoekende kracht

1. 1. Kies hoe je de beweging beschrijft. Gebruik de snelheid als je v kent in m/s, km/h of mph; de hoeksnelheid als je ω of rpm kent; of omrekenen om te schakelen tussen snelheid, hoeksnelheid, periode en frequentie.
2. 2. Kies de onbekende. Los op voor de kracht, de massa, de straal of de snelheid (of hoeksnelheid). Het veld dat je oplost, wordt het antwoord, met een eigen eenhedenmenu.
3. 3. Lees het antwoord en de extra's. Naast de kracht krijg je de middelpuntzoekende versnelling (ook in g), de hoeksnelheid, de periode, de frequentie en de rpm.
4. 4. Controleer de berekening. Elke stap toont de formule met jouw getallen en eventuele eenheidsomrekeningen.

De formules

Middelpuntzoekende kracht is geen nieuw soort kracht. Het is de naam voor de echte kracht die naar het middelpunt wijst: spanning in een touw, wrijving op een band, zwaartekracht op een satelliet, of de normaalkracht in de lus van een achtbaan. Zonder haar zou het voorwerp in een rechte lijn wegvliegen, raaklijn aan de cirkel.

Uitgewerkte voorbeelden

Een auto in een bocht. Een auto van 1.200 kg neemt een bocht met een straal van 100 m aan 72 km/h (20 m/s). Fc = 1200 × 20² ÷ 100 = 4.800 N, geleverd door wrijving tussen de banden en de weg (de standaardwaarden van de calculator). De middelpuntzoekende versnelling is 4 m/s², of 0,4079 g, dus de wrijvingscoëfficiënt moet op een vlakke weg minstens 0,4079 zijn. De periode van één rondje zou 31,42 s zijn.

Een bal aan een touw. Een bal van 0,2 kg die aan een touw van 0,5 m met 120 rpm rond wordt gezwaaid, heeft ω = 120 × 2π ÷ 60 = 12,57 rad/s. Fc = 0,2 × 12,57² × 0,5 = 15,79 N, de spanning in het touw, en de versnelling is 78,96 m/s², ongeveer 8,05 g.

Omrekenen. Een centrifugerotor op 3.000 rpm heeft ω = 314,2 rad/s, een periode van 0,02 s en een frequentie van 50 Hz. Bij een straal van 0,1 m is de snelheid 31,42 m/s en de middelpuntzoekende versnelling 9.870 m/s² — ongeveer 1.006 g.

Hoe snel kan een auto een bocht nemen?

Op een vlakke weg levert wrijving de middelpuntzoekende kracht, dus het meeste dat ze kan leveren is μs m g. Dat gelijkstellen aan m v² ÷ r geeft de maximumsnelheid v = √(μs g r), onafhankelijk van de massa van de auto. Op nat beton met μs in de buurt van 0,5 (OpenStax geeft 0,5–0,7) beperkt een bocht van 100 m de snelheid tot √(0,5 × 9,80665 × 100) = 22,14 m/s, dat is 79,7 km/h. Een verhoogde weg laat de normaalkracht meehelpen, waardoor de grens hoger komt te liggen.

Middelpuntzoekend en middelpuntvliedend

De naar buiten gerichte duw die je voelt in een bochtende auto is geen kracht die je naar buiten trekt. Het is je lichaam dat zijn traagheid volgt: je blijft in een rechte lijn doorgaan terwijl de auto onder je wegdraait. Natuurkundigen noemen de schijnbare naar buiten gerichte kracht middelpuntvliedend en behandelen die als een schijnkracht die alleen bestaat in het roterende referentiestelsel. In een inertiaal stelsel is de enige echte kracht de naar binnen gerichte.

Veelgestelde vragen

Wat is de formule voor middelpuntzoekende kracht?

Fc = m v² ÷ r, met massa m, snelheid v en straal r. In termen van hoeksnelheid is het Fc = m ω² r. Beide geven dezelfde waarde omdat v = ω r. De kracht is in newton als de massa in kilogram, de snelheid in m/s en de straal in meter is.

Is middelpuntzoekende kracht een echte kracht?

Het is de netto kracht naar binnen, geen extra kracht om aan een vrijlichaamsdiagram toe te voegen. Spanning, wrijving, zwaartekracht of de normaalkracht, of een combinatie daarvan, levert haar. Als je zowel een echte kracht als een aparte Fc tekent, tel je hetzelfde twee keer.

Wat is het verschil tussen middelpuntzoekende en middelpuntvliedende kracht?

Middelpuntzoekende kracht is de echte kracht naar binnen die het pad in een cirkel buigt. Middelpuntvliedende kracht is de schijnbare kracht naar buiten die je voelt in het roterende referentiestelsel; ze is een gevolg van traagheid, geen wisselwerking met een ander voorwerp.

Heeft massa invloed op de middelpuntzoekende versnelling?

Nee. De versnelling is v² ÷ r, die alleen van snelheid en straal afhangt. Een zwaarder voorwerp heeft een grotere kracht nodig voor dezelfde versnelling, en daarom groeit Fc met de massa.

Hoe reken ik rpm om naar rad/s?

Vermenigvuldig met 2π en deel door 60, dus ω = rpm × 0,10472. Bijvoorbeeld: 3.000 rpm is 314,16 rad/s. Van rad/s naar rpm: vermenigvuldig met 60 ÷ 2π, ongeveer 9,549.

Hoe vind ik de periode van een cirkelvormige beweging?

De periode is de tijd voor één rondje: T = 2π r ÷ v = 2π ÷ ω = 1 ÷ f. Een auto die een cirkel van 100 m rondgaat met 20 m/s doet 2π × 100 ÷ 20 = 31,42 s over één rondje.