Calcolatore della forza centripeta

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Altri dati sul moto

Presuppone un moto circolare uniforme: velocità costante su un cerchio. Fc è la forza netta verso l'interno. Il coefficiente d'attrito indicato è il valore statico minimo che tiene un'auto su una curva piana e non inclinata.

Come usare il calcolatore della forza centripeta

1. 1. Scegli come descrivi il moto. Usa la velocità se conosci v in m/s, km/h o mph; la velocità angolare se conosci ω o rpm; oppure converti per passare da velocità, velocità angolare, periodo e frequenza.
2. 2. Scegli l'incognita. Risolvi per la forza, la massa, il raggio o la velocità (o la velocità angolare). La casella che risolvi diventa la risposta, con un menu delle unità tutto suo.
3. 3. Leggi la risposta e i dettagli. Accanto alla forza ottieni l'accelerazione centripeta (anche in g), la velocità angolare, il periodo, la frequenza e gli rpm.
4. 4. Controlla il procedimento. Ogni passaggio mostra la formula con i tuoi numeri e le eventuali conversioni di unità.

Le formule

La forza centripeta non è un tipo nuovo di forza. È il nome di qualsiasi forza reale che punta verso il centro: la tensione di una corda, l'attrito sul pneumatico, la gravità su un satellite o la forza normale sul giro della montagna russa. Senza di essa l'oggetto volerebbe via in linea retta, tangente al cerchio.

Esempi svolti

Un'auto in curva. Un'auto da 1.200 kg affronta una curva di raggio 100 m a 72 km/h (20 m/s). Fc = 1200 × 20² ÷ 100 = 4.800 N, fornita dall'attrito tra pneumatici e strada (il valore predefinito del calcolatore). L'accelerazione centripeta è 4 m/s², cioè 0,4079 g, quindi il coefficiente d'attrito deve essere almeno 0,4079 su una strada piana. Il suo periodo attorno al cerchio sarebbe 31,42 s.

Una pallina su una corda. Una pallina da 0,2 kg fatta girare a 120 rpm su una corda di 0,5 m ha ω = 120 × 2π ÷ 60 = 12,57 rad/s. Fc = 0,2 × 12,57² × 0,5 = 15,79 N, la tensione della corda, e l'accelerazione è 78,96 m/s², cioè circa 8,05 g.

Conversione. Un rotore di centrifuga a 3.000 rpm ha ω = 314,2 rad/s, un periodo di 0,02 s e una frequenza di 50 Hz. A un raggio di 0,1 m, la velocità è 31,42 m/s e l'accelerazione centripeta è 9.870 m/s² — circa 1.006 g.

Quanto velocemente può prendere una curva un'auto?

Su una strada piana è l'attrito a fornire la forza centripeta, quindi il massimo che può fornire è μs m g. Ponendola uguale a m v² ÷ r si ottiene la velocità massima v = √(μs g r), indipendente dalla massa dell'auto. Su asfalto bagnato con μs vicino a 0,5 (OpenStax indica 0,5–0,7), una curva di 100 m limita la velocità a √(0,5 × 9,80665 × 100) = 22,14 m/s, cioè 79,7 km/h. Inclinare la strada fa lavorare a favore la forza normale, alzando il limite.

Centripeta e centrifuga

La spinta verso l'esterno che senti in un'auto che gira non è una forza che ti tira verso l'esterno. È la tua inerzia: tendi a continuare in linea retta mentre l'auto gira sotto di te. I fisici chiamano la presunta forza verso l'esterno centrifuga e la trattano come una forza fittizia che esiste solo nel sistema di riferimento rotante. In un sistema inerziale, l'unica forza reale è quella diretta verso l'interno.

Domande frequenti

Qual è la formula della forza centripeta?

Fc = m v² ÷ r, con massa m, velocità v e raggio r. In termini di velocità angolare è Fc = m ω² r. Entrambe danno lo stesso valore perché v = ω r. La forza è in newton quando la massa è in chilogrammi, la velocità in m/s e il raggio in metri.

La forza centripeta è una forza reale?

È la forza netta diretta verso l'interno, non una forza in più da aggiungere al diagramma di corpo libero. La tensione, l'attrito, la gravità o la forza normale, o una combinazione di esse, la forniscono. Se disegni sia una forza reale sia un Fc separato, conti la stessa cosa due volte.

Qual è la differenza tra forza centripeta e centrifuga?

La forza centripeta è la forza reale diretta verso l'interno che piega la traiettoria in un cerchio. La forza centrifuga è la presunta forza verso l'esterno avvertita nel sistema rotante; è una conseguenza dell'inerzia, non un'interazione con un altro oggetto.

La massa influisce sull'accelerazione centripeta?

No. L'accelerazione è v² ÷ r, che dipende solo da velocità e raggio. Un oggetto più pesante ha bisogno di una forza maggiore per ottenere la stessa accelerazione, ed è per questo che Fc cresce con la massa.

Come si converte rpm in rad/s?

Moltiplica per 2π e dividi per 60, quindi ω = rpm × 0,10472. Per esempio, 3.000 rpm sono 314,16 rad/s. Per passare da rad/s a rpm, moltiplica per 60 ÷ 2π, cioè circa 9,549.

Come si trova il periodo del moto circolare?

Il periodo è il tempo per un giro: T = 2π r ÷ v = 2π ÷ ω = 1 ÷ f. Un'auto che fa un cerchio di 100 m a 20 m/s impiega 2π × 100 ÷ 20 = 31,42 s.