Công Cụ Tính Lực Hướng Tâm
Tìm lực hướng về tâm giữ một khối lượng chuyển động tròn từ tốc độ hoặc số vòng mỗi phút của nó, hoặc đảo công thức để tìm khối lượng, bán kính hoặc tốc độ. Cùng với lực, bạn nhận được gia tốc hướng tâm, chu kỳ, tần số và lực ma sát mà một chiếc xe cần. Chế độ chuyển đổi đổi qua lại giữa rpm, rad/s, chu kỳ và tần số. Chạy trong trình duyệt; miễn phí, không cần đăng ký.
Lực hướng tâm là hợp lực hướng về tâm đường tròn — lực căng, ma sát, trọng lực hoặc phản lực pháp tuyến, tùy cái nào cung cấp nó.
Đã tính
Đo từ tâm đường tròn đến vật.
Kết quả
4800 N
Lực hướng tâm Fc
Phép tính
- Bắt đầu từ Fc = m × v² ÷ r.
- Đổi sang đơn vị SI: v = 72 km/h = 20 m/s.
- Fc = 1200 × 20² ÷ 100 = 4800 N
Thêm về chuyển động
4 m/s²
Gia tốc hướng tâm
0,4079
Gia tốc hướng tâm tính bằng g
0,2 rad/s
Tốc độ góc ω
31,42 s
Chu kỳ T (thời gian một vòng)
0,03183 Hz
Tần số f
1,91 rpm
Số vòng mỗi phút
0,4079
Hệ số ma sát cần có trên đường phẳng
Giả định chuyển động tròn đều: tốc độ không đổi trên đường tròn. Fc là lực hướng tâm thuần. Hệ số ma sát hiển thị là giá trị tĩnh nhỏ nhất giữ xe trên khúc cua phẳng, không nghiêng.
Cách Sử Dụng Công Cụ Tính Lực Hướng Tâm
- 1. Chọn cách bạn mô tả chuyển động. Dùng tốc độ nếu bạn biết v tính bằng m/s, km/h hoặc mph; tốc độ góc nếu bạn biết ω hoặc rpm; hoặc chuyển đổi để đổi giữa tốc độ, tốc độ góc, chu kỳ và tần số.
- 2. Chọn ẩn số. Giải tìm lực, khối lượng, bán kính hoặc tốc độ (hoặc tốc độ góc). Ô bạn giải tìm trở thành kết quả, với menu đơn vị riêng.
- 3. Đọc kết quả và phần bổ sung. Cùng với lực, bạn nhận được gia tốc hướng tâm (cũng tính bằng g), tốc độ góc, chu kỳ, tần số và rpm.
- 4. Kiểm tra phép tính. Mỗi bước hiển thị công thức với số của bạn và mọi chuyển đổi đơn vị.
Các Công Thức
| Đại lượng | Công thức | Ghi chú |
|---|---|---|
| Gia tốc hướng tâm | a = v² ÷ r = ω² r | Hướng về tâm |
| Lực hướng tâm | Fc = m v² ÷ r = m ω² r | Hợp lực hướng về tâm |
| Tốc độ và tốc độ góc | v = ω r | ω tính bằng rad/s |
| Tốc độ góc, chu kỳ, tần số | ω = 2π f = 2π ÷ T | f = 1 ÷ T |
| rpm sang rad/s | ω = rpm × 2π ÷ 60 | 1 rpm = 0,10472 rad/s |
Tham khảo: OpenStax University Physics, Volume 1, mục 4.4 và 6.3.
Lực hướng tâm không phải là một loại lực mới. Đó là tên gọi cho bất kỳ lực thực nào hướng về tâm: lực căng trong dây, ma sát trên lốp, trọng lực tác dụng lên vệ tinh, hoặc phản lực pháp tuyến trên vòng lặp của tàu lượn siêu tốc. Nếu không có nó, vật sẽ bay theo đường thẳng, tiếp tuyến với đường tròn.
Ví Dụ Minh Họa
Xe trên khúc cua. Một chiếc xe 1.200 kg vào khúc cua bán kính 100 m với tốc độ 72 km/h (20 m/s). Fc = 1200 × 20² ÷ 100 = 4.800 N, do ma sát giữa lốp và mặt đường cung cấp (giá trị mặc định của công cụ). Gia tốc hướng tâm là 4 m/s², hay 0,4079 g, nên hệ số ma sát phải ít nhất 0,4079 trên đường phẳng. Chu kỳ của nó quanh đường tròn sẽ là 31,42 s.
Quả bóng buộc dây. Một quả bóng 0,2 kg quay với 120 rpm trên dây dài 0,5 m có ω = 120 × 2π ÷ 60 = 12,57 rad/s. Fc = 0,2 × 12,57² × 0,5 = 15,79 N, chính là lực căng trong dây, và gia tốc là 78,96 m/s², khoảng 8,05 g.
Chuyển đổi. Rôto máy ly tâm ở 3.000 rpm có ω = 314,2 rad/s, chu kỳ 0,02 s và tần số 50 Hz. Ở bán kính 0,1 m, tốc độ là 31,42 m/s và gia tốc hướng tâm là 9.870 m/s² — khoảng 1.006 g.
Xe Có Thể Vào Khúc Cua Nhanh Đến Đâu?
Trên đường phẳng, ma sát cung cấp lực hướng tâm, nên lực lớn nhất nó có thể cung cấp là μs m g. Đặt bằng m v² ÷ r, ta được v = √(μs g r) — tốc độ tối đa, không phụ thuộc vào khối lượng xe. Trên bê tông ướt với μs gần 0,5 (OpenStax ghi 0,5–0,7), một khúc cua bán kính 100 m giới hạn tốc độ ở √(0,5 × 9,80665 × 100) = 22,14 m/s, tức 79,7 km/h. Làm nghiêng mặt đường cho phép phản lực pháp tuyến hỗ trợ, làm tăng giới hạn đó.
Hướng Tâm và Ly Tâm
Lực đẩy ra ngoài mà bạn cảm thấy khi xe rẽ không phải là một lực kéo bạn ra ngoài. Đó là quán tính của cơ thể bạn: bạn có xu hướng tiếp tục đi thẳng trong khi xe rẽ dưới bạn. Các nhà vật lý gọi lực biểu kiến hướng ra ngoài này là lực ly tâm và coi nó là lực giả, chỉ tồn tại trong hệ quy chiếu quay. Trong hệ quy chiếu quán tính, lực thực duy nhất là lực hướng vào trong.
Câu Hỏi Thường Gặp
- Công thức lực hướng tâm là gì?
- Fc = m v² ÷ r, với khối lượng m, tốc độ v và bán kính r. Theo tốc độ góc, Fc = m ω² r. Cả hai cho cùng giá trị vì v = ω r. Lực tính bằng newton khi khối lượng tính bằng kilôgam, tốc độ bằng m/s và bán kính bằng mét.
- Lực hướng tâm có phải là lực thực không?
- Đó là hợp lực hướng vào trong, không phải một lực thêm vào sơ đồ vật tự do. Lực căng, ma sát, trọng lực hoặc phản lực pháp tuyến, hoặc kết hợp của chúng, cung cấp nó. Nếu bạn vẽ cả một lực thực lẫn một Fc riêng, bạn đã đếm cùng một thứ hai lần.
- Khác biệt giữa lực hướng tâm và lực ly tâm là gì?
- Lực hướng tâm là lực thực hướng vào trong, làm đường đi cong thành đường tròn. Lực ly tâm là lực biểu kiến hướng ra ngoài cảm nhận được trong hệ quy chiếu quay; nó là hệ quả của quán tính, không phải tương tác với vật khác.
- Khối lượng có ảnh hưởng đến gia tốc hướng tâm không?
- Không. Gia tốc là v² ÷ r, chỉ phụ thuộc vào tốc độ và bán kính. Vật nặng hơn cần lực lớn hơn để đạt cùng gia tốc, đó là lý do Fc tăng theo khối lượng.
- Làm sao chuyển rpm sang rad/s?
- Nhân với 2π rồi chia cho 60, tức ω = rpm × 0,10472. Ví dụ, 3.000 rpm là 314,16 rad/s. Để đổi từ rad/s sang rpm, nhân với 60 ÷ 2π, khoảng 9,549.
- Làm sao tìm chu kỳ của chuyển động tròn?
- Chu kỳ là thời gian đi một vòng: T = 2π r ÷ v = 2π ÷ ω = 1 ÷ f. Một chiếc xe chạy một vòng tròn 100 m với 20 m/s mất 2π × 100 ÷ 20 = 31,42 s.