Công Cụ Tính Lực Đẩy Ác-si-mét

Kết quả

Cách Sử Dụng Công Cụ Tính Lực Đẩy Ác-si-mét

1. 1. Chọn chế độ. Vật có nổi không? nhận một vật và một chất lưu rồi cho kết luận, tỷ lệ thể tích chìm và trọng lượng biểu kiến. Lực đẩy giải F = ρVg để tìm lực, thể tích bị chiếm chỗ hoặc khối lượng riêng của chất lưu.
2. 2. Mô tả vật. Chọn một vật liệu (gỗ thông, băng, thép, vàng và những loại khác) để điền khối lượng riêng, hoặc gõ giá trị của riêng bạn. Bạn cũng có thể mô tả vật bằng khối lượng và thể tích, và công cụ sẽ tính khối lượng riêng. Mỗi ô đều có menu đơn vị, và ký hiệu khoa học như 5e-3 vẫn được chấp nhận.
3. 3. Chọn chất lưu và trọng trường. Nước ngọt, nước biển, thủy ngân, ethanol, glycerol và không khí đã có sẵn. Menu trọng trường nạp gia tốc trọng trường bề mặt của Mặt Trăng, sao Hỏa và mọi hành tinh; kết luận không đổi theo trọng trường, nhưng các lực thì đổi.
4. 4. Đọc kết quả. Bạn có kết luận, phần thể tích của vật nằm dưới mặt nước, trọng lượng, lực đẩy tác dụng, và hoặc trọng lượng biểu kiến khi giữ dưới nước, hoặc lực cần để giữ vật chìm.

Nguyên Lý Ác-si-mét

F_b = ρ_fluid × V_displaced × g

tỷ lệ chìm = ρ_object / ρ_fluid

W_apparent = m g − ρ_fluid V g

Một vật trong chất lưu bị đẩy lên bởi một lực bằng trọng lượng của phần chất lưu nó chiếm chỗ. Lý do là áp suất: áp suất chất lưu tăng theo độ sâu, nên lực đẩy lên đáy vật lớn hơn lực đẩy lên đỉnh, và phần chênh lệch đúng bằng ρ_fluid × V × g. Kết quả không phụ thuộc vào vật được làm từ gì, mà chỉ phụ thuộc vào lượng chất lưu bị đẩy sang một bên.

So sánh hai lực. Nếu khối lượng riêng của vật nhỏ hơn của chất lưu, lực đẩy khi chìm hoàn toàn sẽ lớn hơn trọng lượng của nó, nên vật nổi lên cho đến khi chiếm đúng đủ thể tích chất lưu để cân bằng trọng lượng: nó nổi với phần thể tích ρ_object/ρ_fluid nằm dưới nước. Nếu nó đặc hơn, lực đẩy không đủ, và nó chìm; dưới nước nó vẫn nhẹ hơn trong không khí, đúng bằng lực đẩy. Xem OpenStax University Physics, mục 14.4.

Các Ví Dụ Minh Họa

1. Khối gỗ thông trong nước ngọt (mặc định). Khối gỗ thông 20 L có khối lượng riêng khoảng 500 kg/m³, khối lượng 10 kg và nặng 98,07 N. Nó nổi với 50,09% thể tích nằm dưới mặt nước, và nó có thể mang thêm 97,71 N, khoảng 10 kg, trước khi chìm.
2. Tảng băng trôi. Băng 917 kg/m³ nổi trong nước biển với 89,46% thể tích nằm dưới nước, và trong nước ngọt là 91,87%. Đó là nguồn gốc của câu nói rằng chỉ khoảng một phần mười tảng băng nhìn thấy được.
3. Khối thép 1 L. Nó nặng 76,98 N trong không khí và chiếm chỗ 1 L nước, nên lực đẩy là 9,789 N. Khi giữ dưới nước, nó có cảm giác nặng 67,19 N: nó chìm, nhưng không nhiều như bạn tưởng.
4. Chì trên thủy ngân. Chì (11,34 g/cm³) đặc hơn nước, nhưng thủy ngân (13,546 g/cm³) còn đặc hơn, nên chì nổi trên thủy ngân với 83,71% chìm.
5. Vật có khối lượng đã biết. Vật 0,5 kg có thể tích 0,6 L có khối lượng riêng 833,3 kg/m³ và nổi trong nước; cùng vật đó trong ethanol (789 kg/m³) sẽ chìm.
6. Một mét khối không khí. Chiếm chỗ 1 m³ không khí (1,225 kg/m³) cho lực đẩy 12,01 N, là điểm khởi đầu để hiểu cách khinh khí cầu và khí cầu bay lên.

Giả Định và Giới Hạn

• Chất lưu tĩnh, khối lượng riêng đều. Nước thực tế đặc hơn khi sâu hơn, và nước lạnh hơn hoặc mặn hơn thì đặc hơn; các mẫu chọn sẵn dùng giá trị đại diện gần 20 °C.
• Vật đồng nhất. Tỷ lệ chìm áp dụng cho toàn bộ thể tích của vật. Một vật lệch tâm có thể nghiêng cho đến khi trọng tâm và tâm đẩy thẳng hàng, điều mà công cụ này không mô hình hóa.
• Bỏ qua các lực nhỏ. Lực đẩy của không khí xung quanh vật và sức căng bề mặt bị bỏ qua, nên một vật rất nhẹ khi cân trong không khí sẽ khác khối lượng thật một chút.
• Khối lượng riêng điển hình. Gỗ, bê tông và thép thay đổi giữa các mẫu; hãy dùng khối lượng riêng đo được khi kết quả quan trọng.

Câu Hỏi Thường Gặp

Công thức lực đẩy là gì?

F_b = ρ_fluid × V × g, trong đó ρ_fluid là khối lượng riêng của chất lưu, V là thể tích chất lưu bị chiếm chỗ (phần chìm của vật) và g là gia tốc trọng trường. Một mét khối chìm hoàn toàn trong nước ngọt chịu lực đẩy hướng lên khoảng 9,79 kN.

Làm sao biết vật sẽ nổi hay chìm?

So sánh khối lượng riêng. Nếu khối lượng riêng của vật nhỏ hơn của chất lưu, nó nổi; nếu lớn hơn, nó chìm; nếu bằng nhau, nó lơ lửng. Lấy khối lượng chia cho thể tích để có khối lượng riêng của vật, rồi so sánh với 998 kg/m³ của nước ngọt hoặc khoảng 1.025 kg/m³ của nước biển.

Có bao nhiêu phần của vật nổi nằm dưới nước?

Tỷ lệ ρ_object / ρ_fluid. Một khối gỗ thông 500 kg/m³ nổi khoảng một nửa chìm trong nước ngọt. Cùng khối đó nổi cao hơn một chút trong nước biển, với khoảng 48,8% nằm dưới mặt nước, vì nước biển đặc hơn.

Trọng lượng biểu kiến là gì?

Đó là số mà cân đọc được khi vật được đỡ dưới nước: trọng lượng thật trừ lực đẩy, W − ρ_fluid V g. Khối thép 7,85 kg có trọng lượng 76,98 N nhưng trọng lượng biểu kiến khoảng 67,19 N khi ở trong nước.

Lực đẩy có phụ thuộc trọng trường không?

Các lực có phụ thuộc, nhưng kết luận thì không. Cả trọng lượng và lực đẩy đều tỷ lệ với g, nên một khối nổi trên Trái Đất cũng nổi trên Mặt Trăng, với cùng tỷ lệ chìm, chỉ là các lực nhỏ hơn ở mỗi phía.

Ác-si-mét đã dùng nguyên lý này để kiểm tra chiếc vương miện như thế nào?

Theo câu chuyện do nhà văn La Mã Vitruvius kể, Ác-si-mét so sánh lượng nước bị chiếm chỗ bởi vương miện của nhà vua với lượng nước của cùng trọng lượng vàng. Vương miện pha kim loại nhẹ hơn sẽ chiếm nhiều thể tích hơn và đẩy nhiều nước hơn. Các ghi chép hiện đại nghi ngờ chi tiết, nhưng nguyên lý là có thật.