Kaldırma Kuvveti Hesaplayıcı

Sonuçlar

Kaldırma Kuvveti Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır

1. 1. Modu seçin. Yüzer mi? bir cisim ve bir sıvı alır, kararı, batan oranı ve görünür ağırlığı verir. Kaldırma kuvveti, F = ρVg’yi kuvvet, yer değiştiren hacim ya da sıvı yoğunluğu için çözer.
2. 2. Cismi tanımlayın. Bir malzeme seçin (çam, buz, çelik, altın ve diğerleri) ve yoğunluğunu otomatik doldurun ya da kendi değerinizi yazın. Cismi kütlesi ve hacmiyle de tanımlayabilirsiniz; hesaplayıcı yoğunluğu kendisi bulur. Her kutunun bir birim menüsü vardır ve 5e-3 gibi bilimsel gösterim çalışır.
3. 3. Sıvıyı ve yerçekimini seçin. Tatlı su, deniz suyu, cıva, etanol, gliserin ve hava hazır gelir. Yerçekimi menüsü Ay’ın, Mars’ın ve tüm gezegenlerin yüzey yerçekimini yükler; yüzme ya da batma kararı yerçekimine göre değişmez, ama kuvvetler değişir.
4. 4. Sonucu okuyun. Karar, cismin hacminin ne kadarının yüzeyin altında kaldığı, ağırlığı, etkiyen kaldırma kuvveti ve suyun altında tutulduğunda görünür ağırlığı ya da onu batık tutmak için gereken kuvveti görürsünüz.

Arşimet İlkesi

F_b = ρ_sıvı × V_yd × g

batık oran = ρ_cisim / ρ_sıvı

W_görünür = m g − ρ_sıvı V g

Sıvıdaki bir cisme, yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit bir kuvvetle yukarı doğru itilir. Nedeni basınçtır: sıvı basıncı derinlikle artar; bu yüzden cismin altına uygulanan itme üstüne uygulanandan büyüktür ve fark tam olarak ρ_sıvı × V × g’dir. Sonuç, cismin neyden yapıldığına değil, ne kadar sıvıyı kenara ittiğine bağlıdır.

İki kuvveti karşılaştırın. Cismin yoğunluğu sıvınınkinden küçükse, tamamen batmış cisme etkiyen kaldırma kuvveti ağırlığını aşar; cisim yükselir ve ağırlığına denk gelecek kadar sıvı yer değiştirene kadar yüzer: hacminin ρ_cisim/ρ_sıvı kadarı suyun altında kalır. Daha yoğunsa kaldırma kuvveti yetersiz kalır ve batar; suyun altında da havadaki ağırlığından daha az görünür, tam olarak kaldırma kuvveti kadar. Bkz. OpenStax University Physics, 14.4 bölümü.

Çalışılmış Örnekler

1. Tatlı suda bir çam bloğu (varsayılan). 20 L’lik, yaklaşık 500 kg/m³ yoğunluğunda bir çam bloğunun kütlesi 10 kg’dır ve havada 98,07 N ağırlığındadır. Hacminin %50,09’u suyun altında yüzer ve batmadan 97,71 N, yaklaşık 10 kg daha taşıyabilir.
2. Bir buzdağı. 917 kg/m³ yoğunluklu buz, deniz suyunda hacminin %89,46’sı su altında olacak şekilde yüzer; tatlı suda ise %91,87’si. Buzdağının yalnızca onda birinin göründüğü sözünün kaynağı budur.
3. 1 L’lik bir çelik blok. Havada 76,98 N ağırlığındadır ve 1 L su yer değiştirir; bu yüzden kaldırma kuvveti 9,789 N’dir. Suyun altında tutulduğunda 67,19 N ağırlığındaymış gibi hisseder: batar, ama beklediğiniz kadar değil.
4. Civa üzerinde kurşun. Kurşun (11,34 g/cm³) sudan yoğundur, ama civa (13,546 g/cm³) daha da yoğundur; bu yüzden kurşun civanın üzerinde yüzer ve %83,71’i batık kalır.
5. Bilinen kütleli bir cisim. 0,5 kg kütleli ve 0,6 L hacimli bir cismin yoğunluğu 833,3 kg/m³’tür ve suda yüzer; aynı cisim etanolde (789 kg/m³) batardı.
6. Bir metreküp hava. 1 m³ havanın (1,225 kg/m³) yer değiştirmesi 12,01 N kaldırma kuvveti verir; balonların ve hava gemilerinin yükselmesinin başlangıç noktası budur.

Varsayımlar ve Sınırlar

• Durgun sıvı, düzgün yoğunluk. Gerçek su derinlikle yoğunlaşır; soğuk ya da tuzlu su daha yoğundur; ön ayarlar 20 °C civarındaki temsilî değerleri kullanır.
• Düzgün cisim. Batık oran, cismin toplam hacmine uygulanır. Dengesiz bir cisim, ağırlık merkezi ile kaldırma merkezi hizalanana kadar devrilebilir; bu araç bunu modellemez.
• Küçük kuvvetler yok sayılır. Cismin çevresindeki havanın kaldırma kuvveti ve yüzey gerilimi hesaba katılmaz; bu yüzden havada tartılan çok hafif bir cisim gerçek kütlesinden biraz farklı görünür.
• Tipik yoğunluklar. Ahşap, beton ve çelik numuneden numuneye değişir; sonucun önemli olduğu durumlarda ölçülmüş bir yoğunluk kullanın.

Sık sorulan sorular

Kaldırma kuvvetinin formülü nedir?

F_b = ρ_sıvı × V × g; burada ρ_sıvı sıvının yoğunluğu, V yer değiştiren sıvının hacmi (cismin suya batmış kısmı) ve g yerçekimi ivmesidir. Tatlı suda tamamen batmış bir metreküp, yukarı doğru yaklaşık 9,79 kN kuvvet hisseder.

Bir cismin yüzüp batmayacağı nasıl anlaşılır?

Yoğunlukları karşılaştırın. Cismin yoğunluğu sıvınınkinden küçükse yüzer; büyükse batar; eşitse askıda kalır. Cismin yoğunluğunu bulmak için kütleyi hacme bölün ve tatlı su için 998 kg/m³ ya da deniz suyu için yaklaşık 1025 kg/m³ ile karşılaştırın.

Yüzen bir cismin ne kadarı suyun altındadır?

ρ_cisim / ρ_sıvı oranı kadar. 500 kg/m³’lük bir çam bloğu tatlı suda yaklaşık yarısı batık olarak yüzer. Aynı blok deniz suyunda biraz daha yüksekte yüzer; deniz suyu daha yoğun olduğundan yüzeyin altında yaklaşık %48,8’i kalır.

Görünür ağırlık nedir?

Cisim suyun altında desteklendiğinde bir terazinin gösterdiği değerdir: gerçek ağırlık eksi kaldırma kuvveti, W − ρ_sıvı V g. 7,85 kg’lık bir çelik bloğun ağırlığı 76,98 N, ama suda görünür ağırlığı yaklaşık 67,19 N’dir.

Kaldırma kuvveti yerçekimine bağlı mıdır?

Kuvvetler bağlıdır, ama karar bağlı değildir. Hem ağırlık hem de kaldırma kuvveti g ile orantılıdır; bu yüzden Dünya’da yüzen bir blok, Ay’da da aynı batık oranla yüzer; yalnızca her iki taraftaki kuvvetler daha küçüktür.

Arşimet bunu bir tacı test etmek için nasıl kullandı?

Roma yazarı Vitruvius’un anlattığı öyküye göre Arşimet, kralın tacının yer değiştirdiği suyu aynı ağırlıktaki altınınkiyle karşılaştırmıştı. Daha hafif bir metalle karıştırılmış bir taç daha fazla hacim kaplar ve daha çok su yer değiştirirdi. Modern anlatımlar ayrıntıları sorgular, ama ilke gerçektir.