Drijfvermogencalculator

Resultaten

Zo gebruik je de drijfvermogencalculator

1. 1. Kies de modus. Drijft het? neemt een voorwerp en een vloeistof en geeft het oordeel, het ondergedompelde aandeel en het schijnbare gewicht. Opwaartse kracht lost F = ρVg op naar de kracht, het verplaatste volume of de vloeistofdichtheid.
2. 2. Beschrijf het voorwerp. Kies een materiaal (grenen, ijs, staal, goud en andere) om de dichtheid in te vullen, of typ je eigen waarde. Je kunt het voorwerp ook beschrijven met massa en volume; de calculator berekent dan de dichtheid. Elk vak heeft een eenheidmenu, en wetenschappelijke notatie zoals 5e-3 werkt.
3. 3. Kies de vloeistof en de zwaartekracht. Zoet water, zeewater, kwik, ethanol, glycerol en lucht zijn ingebouwd. Het zwaartekrachtmenu laadt de oppervlaktezwaartekracht van de Maan, Mars en elke planeet; het oordeel verandert niet met de zwaartekracht, maar de krachten wel.
4. 4. Lees het resultaat. Je krijgt het oordeel, het aandeel van het voorwerp onder het oppervlak, het gewicht, de opwaartse kracht die werkt, en ofwel het schijnbare gewicht onder water, ofwel de kracht die nodig is om het onder te houden.

De wet van Archimedes

F_b = ρ_fluid × V_displaced × g

ondergedompeld aandeel = ρ_object / ρ_fluid

W_apparent = m g − ρ_fluid V g

Een lichaam in een vloeistof wordt omhoog geduwd met een kracht die gelijk is aan het gewicht van de vloeistof die het verplaatst. De reden is druk: de vloeistofdruk neemt toe met de diepte, dus de duw op de onderkant van het voorwerp is groter dan de duw op de bovenkant, en het verschil is precies ρ_fluid × V × g. Het resultaat hangt niet af van waaruit het voorwerp bestaat, alleen van hoeveel vloeistof het opzij duwt.

Vergelijk de twee krachten. Als de dichtheid van het voorwerp lager is dan die van de vloeistof, zou de opwaartse kracht bij volledige onderdompeling groter zijn dan zijn gewicht, dus stijgt het tot het net zoveel vloeistof verplaatst als het weegt: het drijft met een aandeel ρ_object/ρ_fluid van zijn volume onder water. Is het dichter, dan is de opwaartse kracht te klein en zinkt het; onder water weegt het nog steeds minder dan in de lucht, precies met de opwaartse kracht. Zie OpenStax University Physics, paragraaf 14.4.

Uitgewerkte voorbeelden

1. Een grenen blok in zoet water (de standaard). Een blok grenen van 20 L bij ongeveer 500 kg/m³ heeft een massa van 10 kg en weegt 98,07 N. Het drijft met 50,09% van zijn volume onder het oppervlak, en het zou nog 97,71 N kunnen dragen, ongeveer 10 kg, voordat het zinkt.
2. Een ijsberg. IJs van 917 kg/m³ drijft in zeewater met 89,46% van zijn volume onder water, en in zoet water met 91,87%. Daar komt het gezegde vandaan dat maar ongeveer een tiende van een ijsberg zichtbaar is.
3. Een blok staal van 1 L. Het weegt 76,98 N in de lucht en verplaatst 1 L water, dus de opwaartse kracht is 9,789 N. Onder water vastgehouden voelt het alsof het 67,19 N weegt: het zinkt, maar niet zo ver als je misschien denkt.
4. Lood op kwik. Lood (11,34 g/cm³) is dichter dan water, maar kwik (13,546 g/cm³) is nog dichter, dus lood drijft op kwik met 83,71% onder het oppervlak.
5. Een voorwerp met bekende massa. Een voorwerp van 0,5 kg met een volume van 0,6 L heeft een dichtheid van 833,3 kg/m³ en drijft in water; hetzelfde voorwerp in ethanol (789 kg/m³) zou zinken.
6. Een kubieke meter lucht. Het verplaatsen van 1 m³ lucht (1,225 kg/m³) geeft 12,01 N opwaartse kracht, het uitgangspunt voor hoe ballonnen en luchtschepen opstijgen.

Aannames en beperkingen

• Stilstaande vloeistof, uniforme dichtheid. Echt water wordt dieper dichter, en koud of zout water is dichter. De voorinstellingen gebruiken representatieve waarden rond 20 °C.
• Uniform voorwerp. Het ondergedompelde aandeel geldt voor het totale volume van het voorwerp. Een scheef voorwerp kan kantelen totdat zijn zwaartepunt en het zwaartepunt van de opwaartse kracht op één lijn liggen; dat modelleert deze tool niet.
• Zeer kleine krachten genegeerd. De opwaartse kracht van de lucht rond het voorwerp en oppervlaktespanning zijn weggelaten, dus een zeer licht voorwerp dat in de lucht gewogen wordt, verschilt iets van zijn werkelijke massa.
• Typische dichtheden. Hout, beton en staal variëren van monster tot monster; gebruik een gemeten dichtheid wanneer het antwoord ertoe doet.

Veelgestelde vragen

Wat is de formule voor de opwaartse kracht?

F_b = ρ_fluid × V × g, waarbij ρ_fluid de dichtheid van de vloeistof is, V het volume van de verplaatste vloeistof (het ondergedompelde deel van het voorwerp) en g de zwaartekrachtversnelling. Een volledig ondergedompelde kubieke meter in zoet water voelt een opwaartse kracht van ongeveer 9,79 kN.

Hoe zie je of een voorwerp drijft of zinkt?

Vergelijk de dichtheden. Is de dichtheid van het voorwerp lager dan die van de vloeistof, dan drijft het; is ze hoger, dan zinkt het; zijn ze gelijk, dan zweeft het. Deel de massa door het volume om de dichtheid van een voorwerp te krijgen, en vergelijk die met 998 kg/m³ voor zoet water of ongeveer 1.025 kg/m³ voor zeewater.

Hoeveel van een drijvend voorwerp zit onder water?

Het aandeel ρ_object / ρ_fluid. Een grenen blok van 500 kg/m³ drijft ongeveer half ondergedompeld in zoet water. Hetzelfde blok drijft iets hoger in zeewater, met ongeveer 48,8% onder het oppervlak, omdat zeewater dichter is.

Wat is schijnbaar gewicht?

Wat een weegschaal aangeeft wanneer het voorwerp onder water wordt ondersteund: het werkelijke gewicht min de opwaartse kracht, W − ρ_fluid V g. Een blok staal van 7,85 kg weegt 76,98 N, maar heeft in water een schijnbaar gewicht van ongeveer 67,19 N.

Hangt drijfvermogen af van de zwaartekracht?

De krachten wel, maar het oordeel niet. Zowel gewicht als opwaartse kracht zijn evenredig met g, dus een blok dat op aarde drijft, drijft ook op de Maan, met hetzelfde ondergedompelde aandeel, alleen met kleinere krachten op elke kant.

Hoe gebruikte Archimedes dit om een kroon te testen?

Volgens het verhaal van de Romeinse schrijver Vitruvius vergeleek Archimedes het water dat de kroon van de koning verplaatste met dat van een even zwaar stuk goud. Een kroon die met een lichter metaal was vermengd, zou meer volume innemen en meer water verplaatsen. Moderne verslagen twijfelen aan de details, maar het principe is echt.