Calculadora de flotabilidad

Resultados

Cómo usar la calculadora de flotabilidad

1. 1. Elige el modo. ¿Flota? toma un objeto y un fluido y da el veredicto, la fracción sumergida y el peso aparente. Fuerza de empuje despeja F = ρVg para la fuerza, el volumen desplazado o la densidad del fluido.
2. 2. Describe el objeto. Elige un material (pino, hielo, acero, oro y otros) para rellenar su densidad, o escribe la tuya. También puedes describir el objeto por su masa y su volumen, y la calculadora obtiene la densidad. Cada casilla tiene un menú de unidades, y la notación científica como 5e-3 funciona.
3. 3. Elige el fluido y la gravedad. Vienen incluidos el agua dulce, el agua de mar, el mercurio, el etanol, la glicerina y el aire. El menú de gravedad carga la gravedad superficial de la Luna, Marte y todos los planetas; el veredicto no cambia con la gravedad, pero las fuerzas sí.
4. 4. Lee el resultado. Obtienes el veredicto, la parte del objeto que queda bajo la superficie, su peso, la fuerza de empuje que actúa y, según el caso, su peso aparente sumergido o la fuerza necesaria para mantenerlo hundido.

El principio de Arquímedes

F_b = ρ_fluid × V_displaced × g

fracción sumergida = ρ_object / ρ_fluid

W_apparent = m g − ρ_fluid V g

Un cuerpo en un fluido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza. La razón es la presión: la presión del fluido crece con la profundidad, así que el empuje sobre la base del objeto es mayor que sobre su parte superior, y la diferencia es exactamente ρ_fluid × V × g. El resultado no depende de la materia de la que esté hecho el objeto, sino solo de cuánto fluido aparta.

Compara las dos fuerzas. Si la densidad del objeto es menor que la del fluido, la fuerza de empuje a sumersión total superaría su peso, así que sube hasta desplazar justo el fluido necesario para igualar su peso: flota con una fracción ρ_object/ρ_fluid de su volumen bajo el agua. Si es más denso, la fuerza de empuje no alcanza y se hunde; bajo el agua sigue pesando menos que en el aire, exactamente en la fuerza de empuje. Véase OpenStax University Physics, sección 14.4.

Ejemplos desarrollados

1. Un bloque de pino en agua dulce (el valor por defecto). Un bloque de pino de 20 L, con unos 500 kg/m³, tiene una masa de 10 kg y pesa 98,07 N. Flota con el 50,09 % de su volumen bajo la superficie, y podría cargar otros 97,71 N, unos 10 kg, antes de hundirse.
2. Un iceberg. El hielo, con 917 kg/m³, flota en agua de mar con el 89,46 % de su volumen bajo el agua, y en agua dulce con el 91,87 %. De ahí el dicho de que solo se ve una décima parte de un iceberg.
3. Un bloque de acero de 1 L. Pesa 76,98 N en el aire y desplaza 1 L de agua, así que la fuerza de empuje es 9,789 N. Sostenido bajo el agua se siente como si pesara 67,19 N: se hunde, pero no tanto como cabría esperar.
4. Plomo sobre mercurio. El plomo (11,34 g/cm³) es más denso que el agua, pero el mercurio (13,546 g/cm³) lo es aún más, así que el plomo flota sobre mercurio con el 83,71 % sumergido.
5. Un objeto de masa conocida. Un objeto de 0,5 kg con un volumen de 0,6 L tiene una densidad de 833,3 kg/m³ y flota en agua; el mismo objeto en etanol (789 kg/m³) se hundiría.
6. Un metro cúbico de aire. Desplazar 1 m³ de aire (1,225 kg/m³) da 12,01 N de fuerza de empuje, que es el punto de partida para entender cómo se elevan los globos y los dirigibles.

Supuestos y límites

• Fluido en reposo, densidad uniforme. El agua real se vuelve más densa con la profundidad, y el agua más fría o más salada es más densa; los preajustes usan valores representativos a unos 20 °C.
• Objeto uniforme. La fracción sumergida se aplica al volumen total del objeto. Un objeto desequilibrado puede inclinarse hasta que su centro de masa y su centro de empuje queden alineados, algo que esta herramienta no modela.
• Fuerzas diminutas ignoradas. Se omiten el empuje del aire que rodea al objeto y la tensión superficial, así que un objeto muy ligero pesado en el aire difiere ligeramente de su masa real.
• Densidades típicas. La madera, el hormigón y el acero varían de una muestra a otra; usa una densidad medida cuando la respuesta importe.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de la fuerza de empuje?

F_b = ρ_fluid × V × g, donde ρ_fluid es la densidad del fluido, V es el volumen de fluido desplazado (la parte sumergida del objeto) y g es la aceleración de la gravedad. Un metro cúbico totalmente sumergido en agua dulce recibe unos 9,79 kN de fuerza hacia arriba.

¿Cómo se sabe si un objeto flotará o se hundirá?

Compara las densidades. Si la densidad del objeto es menor que la del fluido, flota; si es mayor, se hunde; si son iguales, queda suspendido. Divide la masa entre el volumen para obtener la densidad del objeto y compárala con los 998 kg/m³ del agua dulce o los unos 1.025 kg/m³ del agua de mar.

¿Qué parte de un objeto flotante queda bajo el agua?

La fracción ρ_object / ρ_fluid. Un bloque de pino de 500 kg/m³ flota aproximadamente a mitad de su altura en agua dulce. El mismo bloque flota un poco más alto en agua de mar, con unos 48,8 % bajo la superficie, porque el agua de mar es más densa.

¿Qué es el peso aparente?

Es lo que marca una balanza cuando el objeto está sostenido bajo el agua: el peso real menos la fuerza de empuje, W − ρ_fluid V g. Un bloque de acero de 7,85 kg tiene un peso de 76,98 N, pero un peso aparente de unos 67,19 N en el agua.

¿La flotabilidad depende de la gravedad?

Las fuerzas sí, pero el veredicto no. Tanto el peso como la fuerza de empuje son proporcionales a g, así que un bloque que flota en la Tierra flota en la Luna, con la misma fracción sumergida, solo que con fuerzas menores en cada lado.

¿Cómo usó Arquímedes esto para comprobar una corona?

Según la historia que cuenta el escritor romano Vitruvio, Arquímedes comparó el agua desplazada por la corona del rey con la de un peso igual de oro. Una corona mezclada con un metal más ligero ocuparía más volumen y desplazaría más agua. Los relatos modernos dudan de los detalles, pero el principio es real.